Направлением колебаний

Введем вектор R — d&fdt, называемый вектором мгновенного углового ускорения. Направление вектора Е совпадает с направлением касательной к годографу вектора са (см. рис. 1.15), откладывается же он из неподвижной точки О'.

При определении сгсоб считаем, что напряженное состояние преграды в области внедрения характеризуется тензором напряжений (ст) с компонентами ar, ere, °z, °Yz- Учитывая симметрию по координате 0 и тот факт, что координатная линия 0 совпадает с главным направлением, имеем главное напряжение а2 = ае; два других главных направления совпадают с направлением нормали к поверхности тела, которому соответствует главное напряжение сгь и с направлением касательной к образующей поверхности тела, которому соответствует главное напряжение а3. Главные напряжения <ть (Т3 связаны с напряжениями ar, az, огг, причем 02 = alt а3 = а2 при г = О на оси Oz (рис. 52, а).

При Д/ —» 0 направление хорды в пределе совпадает с направлением касательной к траектории в точке А, т. е. величина скорости точки определяется как предел отношения приращения пути к соответствующему промежутку времени при стремлении последнего к нулю, а направление ее совпадает с касательной к траектории в данной точке. Вектор скорости точки может быть разложен на составляющие по координатным осям (рис. 115,6). Величины составляющих скорости равны ее проекциям:

Современные профили лопаток имеют криволинейные очертания, поэтому за расчетный угол $г поступления потока на лопатку принимают угол, образованный направлением касательной к средней линии профиля и направлением вращения и. Такое направление потока условно называют безударным входом.

называют элементарной работой силы Р на бесконечно малом (элементарном) перемещении ds. Угол ф составляет направление силы с направлением элемента траектории ds, совпадающим с направлением касательной к траектории. Вектор элементарного смещения точки df соединяет две бесконечно близкие точки на траектории и имеет модуль \df\-ds и проекции dx, dy, dz. Из курса математики , известно, что скалярным произведением двух векторов, 6с = be cos ф, называют число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. Поэтому выражение (10.1) можно записать в виде

Представим себе поверхность мембраны, изображенной в горизонталях [58, 59]. При этом направление напряжения в каждой точке стержня будет совпадать с направлением касательной к соответствующей горизонтали, а величина напряжений будет пропорцио-

деление касательных напряжений при таком допущении можно считать равномерным. Направление напряжений будет совпадать с направлением касательной к контуру.

ляющий собой некоторую симметричную относительно центра О некруглую фигуру, например эллипс. Допустим, направление скорости движения каждой точки нити совпадает с направлением касательной к ней в этой точке (состояние кажущегося покоя). Очевидно, что в силу ерастяжимости нити вектор скорости любой ее точки а

Аналогичную же роль играют углы передачи и в кулачковых механизмах, кинематическое исследование и проектирование которых было рассмотрено в предыдущей главе. Напомним, что представляют собой эти углы передачи на примере шатуна и коромысла четырех-звенного механизма (рис. 362) и шатуна и ползуна кривошипно-шатунного механизма (рис. 363). Углом передачи ц в первом случае мы называли угол составляемый усилием S, действующим вдоль шатуна (звено 2) и служащим для преодоления момента полезного сопротивления М^, приложенного к коромыслу (звено 3), с направлением коромысла, а вместе с тем и с нормалью п к траектории шарнира В. Угол, составляемый тем же усилием 5 с направлением скорости Vb, а вместе с тем с направлением касательной к траектории р, носит название угла давления и обозначен через а. Таким образом, углы а и [г будут подчинены зависимости

Угол поворота кулачка ф будем измерять от радиуса Л00г до радиуса, проведенного в точку а' — начальную точку теоретического профиля подъема. Чтобы сопоставить рассматриваемый механизм с механизмом с поступательным толкателем, введем в рассмотрение мгновенный текущий и начальный эксцентриситеты данного механизма. Проведем касательную АК к траектории аа точки А, т. е. линию, перпендикулярную к плечу Л02, и опустим на эту линию перпендикуляр из точки Ог — центра вращения кулачка. Длина этого перпендикуляра О^К и представит мгновенный текущий эксцентриситет е рассматриваемого механизма. Угол между радиусом-вектором г' = ОгЛ и направлением касательной АК обозначим через у.

Здесь г — модуль радиуса-вектора точки торцового профиля червяка; и — угол в точке торцового профиля между радиусом-вектором и положительным направлением касательной к профилю.

В каждом направлении в кристалле может распространяться три упругих волны с разными скоростями. В изотропном твердом теле им соответствуют продольная волна и две поперечные с взаимно перпендикулярным направлением колебаний, причем скорости этих поперечных волн одинаковы. В кристалле вектор смещения в каждой волне обладает компонентами как параллельными, так и перпендикулярными направлению распространения, т. е. каждая волна не будет ни чисто продольной, ни чисто поперечной [11, 13]. Изучением связи свойств Рис. 1.9._ Поток энергии /

Для закритических углов падения (5>рми отраженная поперечная волна имеет эллиптическую поляризацию. Эллиптически поляризованной называют поперечную волну, в которой траектория каждой колеблющейся частицы за период колебаний имеет вид эллипса, лежащего в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Такая поляризация волны возникает, когда колебания частиц в двух компонентах поперечной волны со взаимно перпендикулярным направлением колебаний сдвинуты по фазе. Именно такое обстоятельство возникает вследствие изменения фазы отражения вертикально поляризованной •волны от свободной границы при условии Р>Р'И.

Процесс отражения плоской волны сдвига также связан с возникновением отраженных волн расширения и сдвига. Рассмотрим отражение волны сдвига, распространяющейся параллельно плоскости хОу и падающей на свободную границу (плоскость г/Ог) под углом 3г (рис.32) с направлением колебаний, перпендикулярных оси Ог. В этом случае движения в направлении оси Oz нет, на границе имеем условия <гц = 0, сг12 = О, которым можно удовлетворить только в предположении, что отражается не только волна сдвига, но и волна расширения, причем первая отражается под углом р2, равным углу падения р1; а вторая — под углом <х2, для которого

ПОЛЯРИЗАЦИЯ волн (франц. polarisation; первоисточник: греч. polos -ось, полюс) - нарушение осевой симметрии распределения возмущений в поперечной волне относительно направления её распространения. В неполяризованной волне колебания векторов s и v смещения и скорости в случае упругих волн или векторов Е и Н напряжённостей электрич. и магн. полей в случае электромагнитных волн в каждой точке пространства по всевозможным направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, быстро и беспорядочно сменяют друг друга, так что ни одно из этих направлений колебаний не является преимущественным. Поперечную волну наз. поляризованной, если в каждой точке пространства направление колебаний сохраняется неизменным или изменяется с течением времени по определ. закону. Плоскополяризованной (ли-нейнополяризованной) наз. волну с неизменным направлением колебаний соответственно векторов s или Е. Если концы этих векторов описывают с течением времени окружности или эллипсы, то волну наз. циркулярно или эллиптически поляризованной. П.в. может возникнуть: вследствие отсутствия осевой симметрии в возбуждающем волну излучателе; при отражении и преломлении волн на границе раздела двух сред (см. Брюстера закон); при распространении волны в анизотропной среде (см. Двойное лучепреломление).

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН (франц. polarisation; первоисточник: греч. pulos — ось, полюс) — нарушение осевой симметрии поперечной волны относительно направления распространения этой волны. В неполяризованной волне колебания (векторов s и v смешения и скорости частиц среды в случае упругих волн или векторов Е и Н напряжённостей электрич. и магнитного полей в случае электромагнитных волн) в каждой точке пространства по всевозможным направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, быстро и беспорядочно сменяют друг друга, так что ни одно из этих направлений колебаний не является преимущественным. Поперечную волну наз. поляризованной, если в каждой точке пространства направление колебаний сохраняется неизменным или изменяется с течением времени по определённому закону. Плоскополяризованной (линейно-поляризованной) наз. волну с неизменным направлением колебаний соответственно векторов s или Е. Если концы этих векторов описывают с течением времени окружности или эллипсы, то волну наз. циркулярно- или э л-лнпт и чески -поляризованной. П. в. может возникнуть: вследствие отсутствия осевой симметрии в возбуждающем волну излучателе; при отражении и преломлении волн на границе раздела двух сред (см. Брюстера закон); при распространении волны в анизотропной среде (см. Двоило* лучепреломление).

Для анализа определения направления главных напряжений при прохождении' эллиптического поляризованного света> применяют компенсатор Сенармона. Он состоит из пластинки Я/4 и анализатора. Свет после поляризатора проходит объект, пластинку и анализатор; Перед измерением анализатор и поляризатор' устанавливают в скрещенное положение, а затем вносят пластинку «четверть волны» (А/4) и ориентируют ее так, чтобы ее главные направления совпадали с направлением колебаний, пропускаемых анализатором и поляризатором. Разность фаз колебаний, создаваемую объектом, определяют по формуле

где P — угол между направлением АА и / — /; у — • угол между направлением колебаний в поляризаторе и анализаторе, у = Р — а.

Для возбуждения колебаний в одно-компонентных вибростендах небольшой грузоподъемности применяют одноцилиндровый привод (обычно симметричные цилиндры), а для вибростендов с вертикальным направлением колебаний при невысоких ускорениях (до 10—20 м/с2) применяют трехполостные цилиндры с полостью, компенсирующей массу испытуемого объекта. Для изменения направления (наклона оси) возмущающих движений применяют карданную подвеску цилиндров. Технические характеристики одноцилиндровых вибростендов приведены в табл. 10, Для наклона стола к направлению возмущающего движения он соединен через шарнир с штоком поршня.

Пусть требуется колебания, соответствующие эллиптической гармонике I порядка, превратить в линейные с направлением колебаний вдоль большой оси эллиптической гармоники. Это задание характеризуется условием х = а.

В акустическом контроле (АК) используются различные типы колебаний и волн, отличающихся направлением колебаний, распределением амплитуд колебаний и волн в среде, скоростью распространения волн. В акустике различные типы колебаний и волн принято называть модами.

Поперечные волны, распространяющиеся наклонно к какой-либо поверхности (например, к поверхности ввода колебаний) или вдоль нее, разделяют на волны с направлением колебаний, параллельным поверхности (их называют горизонтально-поляризованными, SH, ТН), и волны с направлением колебаний, перпендикулярным к этой поверхности (их называют вертикально-поляризованными, SV, TV). Они по-разному отражаются от поверхностей и структурных неоднородностей. На практике обычно применяют SV-волны, однако по отношению к поверхности отражателя они могут быть SH-волной или иметь SV- и SH-составляющие. Общее название продольных и обоих типов попе-