Направление армирования

С л у ч а и первый: масса присоединяется (рис. 96, а) и направление абсолютной скорости присоединения и совпадает с направлением абсолютной скорости шена v. Очевидно, что присоединение возможно только, если j и > •» .

Случай четвертый: масса отделяется (рис. 99, а) и абсолютная скорость и имеет направление абсолютной скорости звена V, что возможно только при условии и > v ; тогда относительная скорость отделяемой массы с -— = и — v (рис. 99, б) будет направлена в ту же сторону, что и абсолютная скорость звена v и, следовательно, импульсивная сила будет силой сопротивления (рис. 99, в).

Пусть ведущее звено действует на ведомое звено с некоторой силой F, и пусть направление абсолютной скорости точки С ведомого звена, к которой приложена сила F, образует с линией действия этой силы некоторый острый угол 0. Тогда работа А силы F на некотором пути s будет

Модуль абсолютной скорости может быть определен по формуле (1.141) (см. § 1.36), а направление — с помощью теоремы синусов. Если же направление абсолютной скорости известно, то ее модуль определяется проще на основании следующей теоремы: проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой.

Пример может быть решен аналитически и графически.Для наглядности решения на рис. 151 схематически изображено боковое стекло автомобиля. Штриховой линией показано направление отвесно падающего дождя, т. е. направление абсолютной скорости v. В точке А капля попадает на стекло и далее начинает двигаться по направлению относительной скорости v0, наклоненной под углом 40° к вертикали.

Пример может быть решен аналитически и графически. Для наглядности решения на рис. 1.158 схематично изображено боковое стекло автомобиля. Штриховой линией показано направление отвесно падающего дождя, т. е. направление абсолютной скорости v. В точке А капля попадает на стекло и далее начинает двигаться по направлению относительной скорости vr, наклоненной под углом 40° к вертикали. Для аналитического решения примера из точки А проводим вектор скорости v и вектор —ve без соблюдения масштаба, затем строим параллелограмм и получаем vr. Угол между \г и v известен; следовательно, из треугольника скоростей получим:

Как и прежде, «абсолютное» ускорение равно сумме «относительного», переносного и кориолисова ускорений. f Однако роль кориолисова ускорения в рассмотренных случаях несколько различна. В то время как в первом случае кориолисово ускорение изменяло и величину, и направление «абсолютной» скорости, во втором случае кориолисово ускорение изменяет только направление «абсолютной» скорости, действуя в этом случае «совместно» с «относительным» и переносным ускорениями. В этом случае кориолисово ускорение появляется потому, что «относительная» и переносная скорости направлены в одну сторону и складываются их абсолютные величины; так же складываются «относительное» и переносное ускорения. Между тем при увеличении скорости центростремительное ускорение должно возрастать пропорционально квадрату скорости. А это и значит, что, помимо «относительного» и переносного ускорений, каждое из которых пропорционально квадрату соответствующей угловой скорости, должно появиться еще дополнительное ускорение, пропорциональное удвоенному произведению этих угловых скоростей. Если скорости о> и о>'

Задача XIII-34. В центростремительной реактивной турбине угол открытия лопаток направляющего аппарата (определяющий направление абсолютной скорости потока vl перед колесом) а1 = 12°. Входной и выходной диаметры рабочего колеса Dx = 1000 мм и ?)а =— 500 мм, ширина колеса на входе Bt = 60 мм и на выходе В2 — = 120 мм.

Задача XIII— 34, В центростремительной реактивной турбине угол открытия лопаток направляющего аппарата (определяющий направление абсолютной скорости потока щ перед колесом) аг — 12°. Входной и выходной диаметры рабочего колеса Dt = 1000 мм и D3 =.500 км, ширина колеса на входе Bj = 60 мм и на выходе В» = 120 мм.

Пусть ведущее звено действует на ведомое звено с некоторой силой F, и пусть направление абсолютной скорости точки С ведомого звена, к которой приложена сила F, образует с линией действия этой силы некоторый острый угол О. Тогда работа А силы F на некотором пути s будет

Из рассмотрения треугольников скоростей на рис. 30-4 следует, что при неизменном значении абсолютной скорости с\ и угла ее наклона at, но при переменной окружной скорости и величина и направление абсолютной выходной скорости с2 будут изменяться и с2 достигнет минимума, когда она будет направлена под углом 90° к плоскости вращения диска. В общем случае скорость с2 и выходные потери будут зависеть от отношения окружной скорости к абсолютной при выходе из сопла, т. е. от величины u/cl = х.

Рис. 1.6. Четырехнаправленная схема армирования и расположение системы координат; х, у, z — главные оси; /—направление армирования

Примечания: 1. Направление армирования параллельно оси 1. 2. Для материала каждой фазы и для материала в плоскости 3 2 выполняется условие изотропии, т. е. 2(!+va)Ga=?a; 2(l+vc)Gc = ?c; 2(1+у-?Г)0^з- = ?? = Я^. 3. Если волокна полые, то параметр и заменяется параметром \i0 = и (l — гп/гн); гв, гн — внутренний и наружный радиусы сечения волокна.

Примечания: 1. Направление армирования параллельно оси Т (67 =0; e-j- = 8-3- = е; CT-J- = а-§- = а; а= 2^г5"5-е). 2. ^-j-y — объемный модуль упругости при плоском деформированном состоянии.

4. Относительные значения характеристик обозначены сверху чертой; индекс х — направление армирования, z — трансверсальное направление.

Рис. 11. Примерьг^параллельно армированных материалов с соосной (а) и несоосной (б) ориентацией волокон (стрелками показано направление армирования, одинаковое для всех слоев)

Рис. 8. Образцы для испытаний на растяжение под углом к армированию: а — прямолинейные; б — с гиперболическими вырезами; 1 — направление армирования

где (Llt)D — допустимая величина и (L/t)f — средняя величина, определяемая по предельной кривой. Если величина заданной расчетной нагрузки превышает предельное значение для данного соединения (располагается выше горизонтального участка кривой), необходимо либо изменить направление армирования в композите, либо заменить композит на более прочный.

а — направление армирования по отношению к главным осям

Рис. 1.6. Четырехнаправленная схема армирования и расположение системы координат; х, у, z — главные оси; /—направление армирования

Примечания: 1. Направление армирования параллельно оси 1. 2. Для материала каждой фазы и для материала в плоскости 3 2 выполняется условие изотропии, т. е. 2(!+va)Ga=?a; 2(l+vc)Gc = ?c; 2(1+у-?Г)0^з- = ?? = Я^. 3. Если волокна полые, то параметр и заменяется параметром \i0 = и (l — гп/гн); гв, гн — внутренний и наружный радиусы сечения волокна.

Примечания: 1. Направление армирования параллельно оси Т (67 =0; e-j- = 8-3- = е; CT-J- = а-§- = а; а= 2^г5"5-е). 2. ^-j-y — объемный модуль упругости при плоском деформированном состоянии.