Направлении координат

параллельно или под углом к которой распространяется поперечная волна, то становится существенным вопрос о направлении колебаний в поперечной волне по отношению к этой поверхности. Волну, в которой направление колебаний параллельно ограничивающей поверхности, называют горизонтально поляризованной (77/-ВОЛНОЙ). Если колебания происходят в плоскости, перпендикулярной разделяющей поверхности, то такую волну называют вертикально поляризованной (TV-волной). Этот тип волн гораздо

ний электронных волн нет; свободные электроны в этом случае перемещаются беспрепятственно. Реальные металлы сопротивляются перемещению электронов из-за дефектов кристаллического строения и примесей, рассеивающих электронные волны. Рассеяние электронных волн наблюдается в том случае, если размеры центров рассеяния превосходят длину электронных волн. Одним из видов источников рассеяния являются, например, искажения решетки, возникающие вследствие тепловых колебаний узлов решетки (флуктуации плотности). Вероятность возникновения флуктуации плотности в этом случае у металлов велика, поскольку полностью устранить тепловые колебания атомов нельзя; поэтому при беспорядочном направлении колебаний части атомов среди большого их числа всегда найдутся такие, которые в данный, момент движутся навстречу друг другу. В этом случае расстояние между атомами будет меньше, чем между узлами в решетке металла, находящейся в равновесном состоянии. Таким образом, в микрообъемах металла возникают области с повышенной и пониженной плотностью. Как правило, размер этих микрообластей пре-

Если поперечная волна распространяется в безграничной изотропной среде, все направления поперечных колебаний равноправны. Если имеется ограничивающая поверхность, например поверхность среды, под углом к которой распространяется поперечная волна, или поверхность дефекта, на который она падает, то становится существенным вопрос о направлении колебаний в поперечной волне по отношению к этой поверхности. Волну, направление колебаний в которой параллельно ограничивающей поверхности, называют горизонтально поляризованной или SH-волной. Если колебания происходят в плоскости, перпендикуляр-

Пример 2. Определить эквивалентное виброускорение, действующее на правую руку обрубщика (со стороны ручки рубильного молотка) в направлении колебаний зубила при обработке заготовки, полученной из литейного цеха. Измерения выполняются с помощью виброметра 00042.

Для проведения измерений необходимо: акселерометр установить на адаптере (по ГОСТ 12.1.042 — 84*) в направлении колебаний зубила; адаптер прижимать рукой между ручкой инструмента и ладонью; на виброметре 00042 включить корректирующий фильтр TKS и установить время усреднения 1 с.

Как видно из полученных результатов, дополнительные три измерения не изменили ни минимального, ни максимального значений виброускорения. Поэтому значение k не меняется и измерения можно закончить на п = 6. Эквивалентное виброускорение, действующее на руку обрубщика в направлении колебаний зубила, будет равно

В направлении колебаний в горизонтальной плоскости при наличии системы поперечных рам, связанных продольными балками, возможно возникновение двух или трех резонансных пиков, связанных с частотой собственных колебаний фундамента.

Коэффициент Си, равен реакции в точке / при единичном перемещении точки k в направлении колебаний и условии, что остальные п— 1 точки размещения масс системы закреплены

Силы возбуждения. 1. Периодическое возбуждение создается под действием сил инерции движущихся частей механизмов, как, например, показано на фиг. 26. а, где при вращении неуравновешенной массы тп реакция в точке закрепления О периодически изменяет свое направление и дает изменяющуюся по синусоиде составляющую в направлении колебаний.

Предположим, что плоская пластина (рис. 52) омывается несжимаемой жидкостью с постоянными теплофизиче-скими свойствами и температурой 7V Пластина подвергается поперечным колебаниям со скоростью и0 = ДЛ0<о sin at, где ДЛ0 и со — амплитуда и частота колебаний соответственно. Как и для стационарной естественной конвекции, сжимаемость учитывается коэффициентом объемного расширения р. Примем, что для малоамплитудных колебаний сжимаемостью в направлении колебаний можно пренебречь, так как частота колебаний стенки значительно меньше частоты акустических колебаний. Математическое решение задачи выполняется в подвижной системе координат.

где П — амплитудный критерий; П = Л cos (a—p) [3]; А — амплитуда в направлении колебаний в мм; а — угол наклона рессор;

При малых колебательных скоростях частиц воздуха звуковое поле считается свободным от возможных завихрений; тогда связь между потенциалом скорости Ф и колебательной скоростью в направлении координат х, у, z, а также звуковым давлением р можно записать следующим образом:

Обычно центры тяжести и жесткости амортизаторов расположены на одной оси, нормальной к опорной поверхности и проходящей через ее центр (ось 2), в силу чего опорная пластина амортизатора под действием сил со стороны машины совершает независимые колебания в направлении координат z и и взаимосвязанные в направлениях у—ср и х — гз.

Силы Я^ = Рг sin Ы и Я„ = F2 sin pat непосредственно возбуждают колебания в направлении координат 1 и т), т. е. \ =f= 0, ц =/= 0. Но по третьему и последнему уравнениям системы (1) легко видеть, что благодаря членам a37 i2, cr38, if, огв7, 12о-68 1]2, aeioTi, также и g =f= 0, ф =/= О, т. е. возникнут их колебания (при этом 0 = -ф = 0).

Очевидно, колебания последних, вызванные этими членами, имеют один порядок с движениями в направлении координат и г\ только пр'и удовлетворении хотя бы одного из резонансных соотношений:

Пример. Пусть внешние силы действуют в направлении координат ?, ij), а частоты Я4, Я5 удовлетворяют соотношениям (3). Устойчивость состояний 9 = г) = 0 определяется выражениями (10), (11), где

Если вещественная часть хотя бы одного из корней а положительна, то возникают колебания в направлении координат 6 и гр. В направлении координаты if> — колебания с частотой внешней силы Н„ и при qz = 0 последние не возбуждаются. , ^

В процессе эксперимента жесткости пружин выбирались таким образом, что частота свободных колебаний твердого тела в направлении вертикальной оси О ? составляла Я,3 = — 25 гц, а частоты свободных поворотных колебаний вокруг горизонтальных осей 0 и От] регулировались и составляли около 20 гц. В работах [1—3] было показано, что в области субгармонических резонан-сов в нелинейных системах возможно возникновение интенсивных колебаний в направлении координат, по которым не действует возмущающая сила. В настоящей работе экспериментально установлено, что при выполнении условий, полученных в исследовании [3], в изучаемой системе развиваются интенсивные поворотные колебания твердого тела при непосредственном возбуждении колебаний в направлении осей Ot,, Оц.

Осциллограммы, иллюстрирующие эти колебания, показаны на рис. 2. Экспериментально также были подтверждены выводы, полученные в работе [3] о влиянии расстройки частот и демпфирования на интенсивность возбуждения так называемых косвенных колебаний, т. е. колебаний в направлении координат, по которым внешние возмущающие силы непосредственно не действуют.

Это решение соответствует вынужденным колебаниям объекта в направлении координат т] и ?, вызванным неуравновешенностью ротора. При выполнении резонансных соотношений К\ = ша/4 + p,caelr Яа4 = ш2/4 + [шв! возможно возбуждение колебаний в направлении координат ? и 6. Условия устойчивости состояний ? = 0 = 0 определяются неравенствами 1

Очевидно, что при определенных соотношениях параметров системы второе из неравенств (3) может не выполняться. Тогда возможно возбуждение колебаний в направлении координат т] и ?.

Это решение соответствует вынужденным колебаниям объекта в направлении координат ? и т, по отношению к которым непосредственно действуют внешние силы.