Отыскания периодического

Для прогнозирования поведения машины в различных условиях эксплуатации и отыскания оптимальных с точки зрения надежности конструктивных решений необходимо знать закономерности протекания^ тех процессов, которые приводят к потере машиной работоспособности.

4. Введение преобразованных систем позволяет реализовать коэффициенты влияния и создать соответствующие аппаратурные методы для отыскания оптимальных параметров системы как в процессе конструирования, так и при реализации процесса самонастройки. Сущность этого направления состоит в физической реализации преобразованной системы, реакция которой на данное возбуждение и .представляет собой искомый коэффициент влияния. Другими словами, ,из двух-трех экземпляров исследуемой цепи, включаемых как основная и преобразованная цепи, составляется общая цепь, функция передачи которой состоит из тех же сомножителей (кроме изображения основного возбуждения), что и изображение коэффициента влияния. Если на вход такой системы подать то же возбуждение, что и для расчетной цепи, то реакция на выходе будет представлять собой функцию времени, соответствующую искомому коэффициенту влияния. Так, на рис. 2 изображена блок-схема для аппаратурного определения коэффициента влияния вариации параметра qi(Aqi). В обычных электрических цепях такое физическое осуществление преобразованных цепей не вызывает никаких трудностей и сводится только к переключению нескольких шин.

Большинство существующих поисковых методов отыскания оптимальных значений варьируемых параметров (например, масс и жесткостей) позволяет находить точные или приближенные значения оптимума исследуемой функции (например, собственные частоты), но непригодны для выяснения поведения этой функции при отклонении найденных значений одного или нескольких параметров от экстремальных [4].

Дресиг Г. Применение ЭВЦМ для отыскания оптимальных параметров

Применение ЭВЦМ для отыскания оптимальных параметров механизма портального крана. Д рее иг Н. Сб. «Анализ и синтез механизмов», М., «Машиностроение», 1969, стр. 9.

Большинство существующих поисковых методов отыскания оптимальных значений варьируемых параметров (например, масс и жесткостей) позволяет находить точные или приближенные значения оптимума исследуемой функции (например, собственные частоты), но непригодны для выяснения поведения этой функции при отклонении найденных значений одного или нескольких параметров от экстремальных [4].

Рассмотрим задачу отыскания оптимальных границ, обеспечивающих максимум количества информации при двух уровнях: ZK - х?

ляющих качество машин, предусматривает широкое использование математических методов для отыскания оптимальных решений.

Для отыскания оптимальных значений отдельных параметров с успехом могут быть применены методы теории исследований операций.

Основным методом теории исследований операций является построение математических моделей, отражающих исследуемые процессы с целью разработки алгоритмов отыскания оптимальных решений.

При исследовании задач, которые можно описать с помощью наиболее простых, детерминистических математических моделей, теория отыскания оптимальных решений оперирует классическими методами решения задач на оптимум.

для отыскания периодического предельного режима

1. Для построения алгоритма отыскания периодического предельного режима Т=Т^ (tp) движения машинного агрегата оказался удобным следующий оператор:

используемый для отыскания периодического предельного режима Т=Т, (ср) движения маппнного агрегата, был получен в работе [17] (1962) на основании формулы (2. 8) для периодического решения линейного уравнения (2. 7), найденной А. М. Ляпуновым [22]. Позднее Дж. Хейл [33] (1966) рассмотрел аналогичный оператор при изучении условий существования периодических решений возмущенных квазилинейных систем.

4. Все теоремы, характеризующие с той или другой стороны свойства итерационного процесса для отыскания периодического предельного режима, легко иллюстрируются на рассмотренном примере.

§ 3. Построение итерационного процесса для отыскания периодического предельного режима............ (И

Поставив задачу отыскания периодического решения системы уравнений движения, необходимо отыскать такие начальные данные, чтобы функция

Итак, выше доказано важное положение, которое может быть использовано при построении алгоритма отыскания периодического решения системы уравнений движения машинного агрегата, заключающееся в следующем. Пусть система дифференциальных уравнений движения, описывающих движение машинного агрегата, имеет предельный цикл, т. е. пусть выполнено условие (22.2). В этом случае последовательность функций !Y[*] (OK являющихся решениями системы уравнений (21.1), сходится к функции a (t), являющейся искомым периодическим решением рассматриваемой задачи.

Периодическое решение будем записывать в виде (19.20). Для отыскания периодического решения следует найти матрицы G0, g и векторы А0' ^.

Для отыскания периодического решения можно использовать следующий итерационный алгоритм:

На рис. 31 приведена одна из возможных структурных схем отыскания периодического решения системы линейных дифференциальных уравнений вида

где и, и — скорости звена т соответственно до и после соударения; / — коэффициент кратности режима (отношение периода движения к периоду колебаний ударника). Значения и и и связаны со скоростью и cos ф ударника в момент соударения уравнением удара (3). Для отыскания периодического режима используют кроме (3)—(5) условие

Для отыскания периодического виброударного процесса предположим., что его первая гармоника преобладает над остальными: