Откольного разрушения

ОТКОЛЬНОЕ РАЗРУШЕНИЕ МЕТАЛЛОВ В ПЛОСКИХ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ НАГРУЗКИ

При плоском соударении пластин откольное разрушение развивается под действием растягивающих напряжений в области взаимодействия встречных волн разгрузки. Диаграмма (х, t) и (аг, и) волновых процессов для материала, кривая сжатия в плоской волне которого оу(ег) может быть аппроксимирована билинейной зависимостью с угловыми коэффициентами Кг= = <9ог/<3ег, равными К\ = ра\ и Kv = pD2 соответственно для области упругого и упруго-пластического сжатия, представлены на рис. 107.

269. Степанов Г. В. Откольное разрушение металлов в плоских волнах нагрузки.— Пробл. прочности, 1976, № 8, с. 66—70.

Глава седьмая. Откольное разрушение металлов в плоских упруго-пластических волнах нагрузки..............215

ОТКОЛЬНОЕ РАЗРУШЕНИЕ *

Траектории сильных и слабых разрывов, возникающих при соударении ударника У с мишенью М, и траектории некоторых лаг-ранжевых частиц изображены на рис. 5.1, а. В точках А и С — точках выхода ударных волн на свободные поверхности ударника и мишени — образуются центрированные.волны разрежения ТАЕ и DCB, распространяющиеся навстречу друг другу. В области их взаимодействия напряжения становятся растягивающими. В любой фиксированный момент времени наибольшее растягивающее напряжение достигается на слабом разрыве СКВ, а максимальное растягивающее напряжение — в точке К пересечения слабых разрывов ВС и АЕ. Зависимость напряжения от времени в некотором сечении ХА характерна для процесса соударения. Откольное разрушение происходит в том сечении мишени, где ранее всего выполняются критерии разрушения. Для грубых оценок часто испо^ь-зуется акустическое приближение. В этом приближении, если материалы ударника и мишени одинаковы, импульс растяжения имеет прямоугольную форму с амплитудой ор = 0.5роСо1И^уд и длительностью to == 2Ду/с0. Толщина откольного слоя равна толщине ударника.

Зависимость растягивающего напряжения от времени в некотором сечении ХА (см. рис. 5.2, б) типична для рассматриваемого процесса. Откольное разрушение происходит в том сечении, где ранее всего выполняются критерии разрушения. Величина максимальной амплитуды растягивающих усилий для конкретных типов ВВ и материала преграды зависит от отношения их толщин: а = L/ZBB. При малых а из-за малости градиента напряжений по толщине преграды растягивающие. напряжения малы. Вследствие этого относительно тонкие преграды не претерпевают откольного разрушения, что согласуется с хорошо известным фактом безотколь-ного ускорения с помощью взрыва - ВВ тонких пластин. При больших а растягивающие напряжения также малы из-за слабого затухания ударной волны по длине преграды. Таким образом, наибольшего значения максимальные растягивающие напряжения достигают при некотором определенном значении а = ао.

Возникновение первого откола сопровождается образованием новой свободной поверхности. Если амплитуда падающей на нее нестационарной ударной волны достаточно велика, то по описанной схеме может произойти второй откол и т. д., т. е. преграда претерпевает многократное откольное разрушение.

В плоскости о**, to совокупность реализующихся состояний может быть разделена некоторой кривой оотк(^о), разделяющей их на две области: область состояний, включая саму кривую, при которых происходит откольное разрушение, и область состояний, лежащих ниже кривой, где полное откольное разрушение не реализуется (рис. 5.3). Кривая аотк(?о) может быть условно названа кривой откольного разрушения, а соответствующие значения to — временем отколъного разрушения. Физический смысл зависимости OOTK(^O) очевиден: если мгновенно приложить растягивающее напряжение постоянной амплитуды aj, то полное откольное разрушение произойдет, если врем^ действия этого напряжения будет равным или превысит необходимое для разрушения при заданной величине GI время t\. Для разрушения материала в полном соответствии с опытными данными необходимо приложить тем больше растягивающие напряжения, чем меньше время их действия (см. рис. 5.3).

Откольное разрушение имеет место в сечении, в котором ранее, чем во всех других, достигается значение оотк и соответствующее ему t0. Эмпирически полученные зависимости oOTK(i0) представляются приближенными соотношениями вида

В случае, когда импульс растягивающих напряжений имеет треугольную форму по координате х, условия нагружения в заданном сечении образца принято характеризовать амплитудой растягивающих напряжений и градиентом напряжений [17] либо амплитудой растягивающих напряжений и производной напряжения по времени [15]. Для Си, Al, Ni, Pb наблюдается сильная зависимость aOTIt от двхх/дх, т. е. от условий растяжения: чем выше величина daaJdx, тем большее по амплитуде растягивающее напряжение следует приложить, чтобы произошло полное откольное разрушение (рис. 5.4). Откольное разрушение имеет место в сечении образца, где ранее, чем во всех других сечениях, реализуются критические условия разрушения оотк и да^/дх, связь между которыми устанавливается по результатам расчета поля напряжений и их сопоставления с опытными данными по толщине первого откольного слоя. Критерий максимальных деформаций растяжения предполагает, что для ^каждого конкретного материала максимальная деформация зарождения откола зависит от временных характеристик деформирования. Рис„ 5.5, иллюстрирующий эту зависимость, показывает, что с уменьшением характерного времени действия растягивающего

а — волновая картина в образце; б — со-стояние материала в различных областях при взаимодействии волны нагрузки со свободной поверхностью; в — состояние материала при развитии откольного разрушения.

Взаимодействие встречных волн разгрузки приводит к появлению в образце исследуемого материала области растягивающих напряжений. Возрастание их до критического уровня, определяемого законом изменения напряжений в плоскости, которая рассматривается, приводит к развитию разрушения. Наиболее вероятным будет разрушение в области более длительного действия растягивающих напряжений, т. е. при низкой интенсивности нагрузки в области пересечения последних характеристик разгрузки С+ и С_ семейств, где наблюдается наиболее раннее появление растягивающих напряжений. При высокой интенсивности волны нагрузки изменение скорости свободной поверхности образца определяется развитием разрушения в области некоторой точки на последней характеристике волны разгрузки С_ (разрушение в этой области приводит к изменению, скорости свободной поверхности, регистрируемой экспериментально) [12]. До начала разрушения волна разгрузки С+ свободно проходит, не искажаясь, к свободной поверхности, снижая ее скорость. Развитие разрушения искажает волну разгрузки при ее прохождении через область разрушения, а появление отколь-ной поверхности отсекает часть волны разгрузки выше характеристики С+, проходящей через точку разрушения на диаграмме (х, t), прекращая снижение скорости поверхности. Снижение уровня растягивающих напряжений в области откольного разрушения приводит к генерированию волны нагрузки, движущейся от поверхности откольного разрушения в обе стороны. Выход этой волны нагрузки (откольного импульса S+) на свободную поверхность повышает ее скорость.

отсутствие откола ведет к снижению скорости свободной поверхности до нуля (состояние 0) при максимальной величине растягивающих напряжений в материале (состояние 4*), в то время как появление откольного разрушения при напряжениях ниже

Необходимо отметить, что приведенный анализ справедлив только для случая, когда время от начала .разрушения до появления откольного слоя больше 260ткМ>, так что выход откольного импульса на свободную поверхность заканчивается раньше, чем выход отражения волны разгрузки от поверхности откола. При несоблюдении этого условия, когда длительность прошедшей через область откольного разрушения волны разгрузки такова, что ее отражение от свободной поверхности и откольный импульс не успевают полностью провзаимодействовать до выхода откольного импульса на свободную поверхность, ее скорость ниже максимальной. '

При упруго-пластическом деформировании материала встреча волн разгрузки (характеристики С+ и С- на рис. 107, а) приводит к широкой зоне взаимодействия. Возмущение, обусловленное нарушением сплошности материала, достигает свободной поверхности быстрее всего от области разрушения, лежащей на последней С-характеристике. Разгрузка слева нарушается появлением разрушения и, следовательно, характеристика ВВ\, проходящая через еще не разрушенный материал, ограничивает область неискаженной разгрузки. Откольный импульс нагрузки от поверхности откольного разрушения повышает массовую скорость вблизи поверхности разрушения в области выше характеристики ВВ2, в то время как на свободной поверхности вследствие различия в скорости распространения пластической разгрузки и упругой нагрузки (откольного импульса) последний смещается относительно волны разгрузки (рис. 109). Время смещения Д/ = 60тк(1/яп— —L/OO) (а„ и а0 — скорость распространения пластической разгрузки

по характеристике ВВ2 и скорость распространения упругого откольного импульса) ведет к тому, что изменение скорости свободной поверхности при выходе на нее откольного импульса неточно отражает изменение нагрузки в области откольного разрушения, что приводит к погрешности в определении величины максимальных растягивающих напряжений по минимуму скорости свободной поверхности. Для устранения этой погрешности следует откорректировать величину минимальной скорости с учетом указанного сдвига.

Рис. 110. Схема экспериментального исследования откольного разрушения.

Из изложенного следует вывод о необходимости учитывать упруго-пластический характер поведения материала при расчете откольной прочности и временных характеристик откольного разрушения.

руемой диаграммы (см. рис. 117). По сравнению с акустическим приближением, в котором кривая сжатия материала .при нагрузке и разгрузке принимается в виде одной линии, исходящей из начала координат с угловым коэффициентом р0ао или poD (соответственно для упругой или гидродинамической модели материала), использование кривой сжатия в виде билинейной зависимости, различной при нагрузке, разгрузке и повторном нагружении, позволяет полнее учесть реальное поведение материала и, следовательно, получить более надежные данные об откольной прочности. Скорость роста растягивающих напряжений в плоскости откола до достижения максимума является объективной характеристикой истории нагружения материала в плоскости откольного разрушения, в то время как полное время действия откольного импульса растягивающих напряжений, используемое в исследованиях, зависит не только от природы материала и его поведения под нагрузкой, но и от геометрии опыта, использованного для экспериментальных исследований. В связи с этим в качестве временного параметра откольной прочности ар представляется предпочтительнее использовать скорость 0г и связанное с ним время нарастания растягивающих

волны разгрузки в плоскости откола обеспечивает экспериментальную оценку скорости аг для данного материала с учетом его реологического поведения (скорость нагружения определяется как суперпозиция скоростей изменения нагрузки во встречных волнах разгрузки при их прохождении через область откольного разрушения).

X (TCT+TB) , где тст—«статическое» (не связанное со скоростью) сопротивление сдвигу, тв = Цтеи — вязкая составляющая сопротивления, обусловленная скоростью пластического сдвига еп при коэффициенте лт. При достижении растягивающим напряжением максимальной величины и начале откольного разрушения линейный рост разгрузки нарушается, что связано не только с повреждением материала, но и тем, что в дальнейшем прекращается влияние изменения напряжений, связанное с волной разгрузки справа (см. рис. 107), поскольку разрушение зарождается при состоянии, соответствующем последней характеристике этой волны разгрузки [12], которая разграничивает области изменения нагрузки. Выше последней С_-характеристики состояние материала при отсутствии волны разгрузки слева определяется статической кривой сжатия. Влияние скорости связано с волной разгрузки слева и учитывается автоматически, поскольку возникающий в плоскости откола уровень растягивающих напряжений, который зависит от эффектов вязкости, влияет на положение точки К, находящейся на пересечении лучей из точек 1 и 2, определенных экспериментально.