Относительные перемещения

Аналогично уравнению (1-8) для парциального молярного объема имеются также дифференциальные уравнения, связывающие между собой относительные парциальные молярные величины двух компонентов бинарной смеси

т. е. работы, необходимой для обратимого и изотермического образования одного моля сплава из хг молей чистого вещества 1 и xz молей чистого вещества 2 (за исключением работы расширения). При статистических расчетах (см. гл. II, п. 2—4) получают сначала относительную интегральную молярную энтропию, из которой подсчитывают относительные парциальные молярные энтропии. Заменяя в (1-12) и (1-13) объемы на энтропии, получим

Соответствующие относительные парциальные молярные величины будут рассмотрены в гл. III, п. 4.

растворителя, а [3, у, о,... —последовательно расположенные промежуточные фазы со средним молярным составом х(1\ х(}\.... Пусть далее через Р^(а,$),р" ($, f)-•• обозначаются относительные парциальные молярные свободные энергии компонента 2 в каждой из двух фаз, находящихся в равновесии. Тогда из (1-24) или путем геометрического построения (рис. 7) для относительной парциальной молярной свободной энергии компонента 1 в гетерогенных областях могут быть получены следующие выражения:

Диаграмма, связывающая FM и х2 для такой системы с линейными соотношениями в гетерогенных областях, показана на рис. 7. Эта диаграмма показывает также, как можно определить относительные парциальные молярные свободные энергии F^ и F1^ графически, на основании уравнений (1-35) и (1-36). Графический расчет аналогичен показанному на рис. 1, с той разницей, что вместо касательных здесь проводятся прямые до пересечения с ординатами х2 = 0 и х2 = 1, на которых отсекаются отрезки Ff и F^ соответственно. Величины F^ и F^ в свою очередь могут быть определены графически, если известны экспериментальные значения F^ для разных составов.

Если Нм = 0 во всем интервале концентраций от х2 = 0 до jt2 = 1, то относительные парциальные молярные свободные энергии будут равны

Поскольку распределение атомов предполагается произволь ным, относительные парциальные молярные энтропии могут быть по (П-13) и (П-14) приравнены к таковым для идеальных растворов,

Отсюда относительные парциальные молярные свободные энергии и активности могут быть получены непосредственно с помощью общих термодинамических уравнений (1-96) и (1-43):

Клеппа [161—631] показал, что относительные парциальные молярные энтропии в жидких фазах систем Аи—Bi, Аи—РЬ, Аи—Sn и Аи—Т1 значительно отклоняются от идеальных. Эти отклонения приписываются различию атомных объемов составляющих. Особенно интересно поведение системы Аи—Bi. Значения Яш являются положительными, а значения SB\ — большими, чем в идеальной или регулярной системе. Согласно (1-96) отклонения Яш и ТЗы при 700° приблизительно компенсируют друг друга; поэто-

Если применяются вспомогательные термодинамические уравнения (1-33) и (1-34), то относительные парциальные молярные теплоты смешения будут следующими:

Из этих соотношений может быть получено число атомов в междоузлиях и число вакансий для данного состава, а также могут быть определены относительные парциальные свободные энергии и активности. Для последних имеем

На рис. 30.11 изображена простейшая система с двумя степенями свободы. Она дает возможность осуществлять два независимых движения — вращение вокруг осей xl и 22 (эти оси определяют положительное направление поворота), а также передавать на основание относительные перемещения звена 2 по отношению к звену /. Сходные по строению схемы применяются для передачи и большего числа относительных движений. В качестве обобщенных координат QI и с?., системы примем углы <р10 и ф21 относительного попорота соседних звеньев / и On 2 и /.

Объемное фрезерование наиболее успешно осуществляется на фрезерных станках с ЧПУ. В отличие от копировалыю-фрезерных полуавтоматов, где необходимые относительные перемещения фрезы и заготовки задаются в параметрическом виде путем установки на станок копира соответствующего профиля, на станках с ЧПУ информация о требуемой траектории инструмента записана на программоносителе (обычно в виде перфоленты).

вала также сопровождаются микросдвигами, но в отличие от изгиоа эти микросдвиги циклические только при переменном крутящем моменте. Если соединение нагружено поперечной силой F (рис. 6.10), не изменяющей своего положения при вращении вала (например, сила в зацеплении зубчатой передачи), то зазоры в соединении выбираются то в одну, то в другую сторону, т. е. возникают колебательные относительные перемещения. Кроме того, сила F=VF*t+F*r, смещенная от середины ступицы, образует опрокидывающий момент Monv=F-e, который вызывает концентрацию нагрузки у ближнего края ступицы. Опрокидывающий момент образуют и осевые силы. Например, от осевой силы в зацеплении Monv=Q,bF0dw, где du, ~ диаметр начальной окружности. С Мопр связана не только концентрация нагрузки, но и дополнительные микроперемещения в соединении.

Расчет прессовых соединений на коррозионно-механическое изнашивание пока не разработан, но известны методы снижения или даже устранения этого вида изнашивания: повышение твердости поверхностей посадки; уменьшение напряжений ст и т путем увеличения диаметра в месте посадки; увеличение давления посадки р, а следовательно, и сил трения, которое сокращает распространение деформаций внутрь ступицы и уменьшает относительные перемещения; образование кольцевых проточек по торцам ступицы (см. рис. 7.8). Эти проточки увеличивают податливость ступицы, позволяют ей деформироваться вместе с валом и уменьшают микросдвиги.

Изнашивание при фреттинг-коррозпи происходит в Сол топы х и заклепочных соединениях, посадочных поверхностях подшипников качения, шестерен, муфт и других деталей, находящихся в подвижном контакте. Достаточны для образования фреттинг-коррозпи даже весьма малые относительные перемещения с амплитудой 0,025 мкм.

Работа муфты основана на том, что железный порошок в зазоре под действием магнитного потока оказывает сопротивление сдвигу, тем большее, чем он сильнее намагничен. Наибольшие относительные перемещения частиц порошка наблюдаются в середине слоя. Слои порошка, прилегающие к намагниченным поверхностям, не перемещаются относительно этих поверхностей и их не изнашивают.

В механизме, показанном на рис. 24.15, в, относительные перемещения и скорости гаек определяют по формулам

В реальных условиях эксплуатации предусматривают дополнительные относительные перемещения звеньев. Так, для равномерного износа фаски головки клапана по условиям работы (при контакте с седлом) следует допустить его произвольное проворачивание относительно оси. Поэтому в реальном механизме (рис. 2.23, а) кинематическая пара D выполняется цилиндрической 4-го класса. Возникшая подвижность — поворот клапана 3 относительно своей оси не влияет на определенность относительного поступательного движения звеньев, обеспечивающего функциональное назначение механизма. Для упрощения технологии изготовления и сборки кинематическую пару С (сферический шарнир с пальцем) целесообразно заменить кинематической парой 3-го класса С (сферическим шарниром). Однако при этом появляется вращение звена 2 относительно его продольной оси, проходящей через центр пары С, что нарушает нормальную работу механизма. В данном случае это движение вредно и должно быть устранено (например, введением специальных пружин 4).

Уравнение (1.23) [или (1.24)] дает возможность определить относительные перемещения точек осевой линии.

На рис. 30.11 изображена простейшая система с двумя степенями свободы. Она дает возможность осуществлять два независимых движения — вращение вокруг осей хг и г2 (эти оси определяют положительное направление поворота), а также передавать на основание относительные перемещения звена 2 по отношению к звену /. Сходные по строению схемы применяются для передачи и большего числа относительных движений. В качестве обобщенных координат ql и <72 системы примем углы ф10 и ф21 относительного поворота соседних звеньев / и О и 2 и /.

Классификация кинематических пар по числу условий связи U и по числу степеней свободы W представлена в табл. 1.2, где даны примеры пар всех классов. На эскизах кинематических пар стрелками указаны возможные относительные перемещения (поступательные и вращательные) по осям координат X, Y, Z. В винтовой паре (е) поступательное движение х вдоль оси X вращения винта неразрывно связано с вращательным движением ср функций д: = сф, где c = tga — постоянный коэффициент, величина которого определяется углом а наклона винтовой линии. Это дополнительное условие связи повышает на разряд класс пары и соответственно снижает ее род. Пары а, б, в относятся к высшим, пары г, д, е —