Относительных перемещениях

2) исследование вопроса о передаче относительных перемещений звеньев манипулятора с управляющего механизма на исполнительный;

/°. Задача о копировании захватом исполнительного механизма манипулятора перемещений, задаваемых управляющим механизмом, сводится к тому, что звенья первого механизма должны осуществлять те же относительные движения, какие имеют место во втором. Система передач для воспроизведения этих движений может быть различной. Например, в некоторых манипуляторах управляющий механизм оснащается датчиком относительных перемещений его звеньев. Сервоприводы, расположенные непосредственно на подвижных звеньях исполнительного механизма, управляются сигналами этих датчиков и приводят исполнительный механизм в положение, соответствующее положению задающего механизма.

Одной из наиболее простых систем является система управления «прямоугольным» циклом, использованная для фрезерных станков общего назначения моделей 6Л12П и 6Л82Г. При этой системе обработка осуществляется в процессе относительных перемещений инструмента и обрабатываемой детали; эти перемещения происходят в прямоугольных координатах по заданной последовательности, причем в каждый момент обработка идет только по одной координате. Варианты прямоугольных циклов, определяемые последовательностью движений исполнительных органов, могут быть различны в зависимости от профиля обрабатываемой поверхности. Таким образом, можно обрабатывать на фрезерных станках разнообразные фасонные поверхности.

В действительности все элементы винтовой пары податливы, только винт растягивается, а гайка сжимается. Перемещения точки D меньше перемещений точки С на значение сжатия гайки на участке CD. Сжатие гайки дополнительно увеличит разность относительных перемещений точек А и D, В и С и т. д., а следовательно, и неравномерность нагрузки витков резьбы.

Кулачковые сцепные муфты (рис, 15.12), Применяются в механизмах, где требуется компактность, невысокая стоимость, отсутствие колебаний передаточных чисел и относительных перемещений полумуфт. При включении на ходу разность окружных скоростей для кулачков-полумуфт не должна превышать 0,7...0,8 м/с.

В механизмах различают помимо относительных перемещений звеньев, допускаемых геометрическими связями, также и перемещения, допускаемые податливостью (упругостью) звеньев. В первом случае говорят о структурных степенях свободы, характеризующих основное движение звеньев. Во втором случае говорят о параметрических степенях свободы, зависящих от конструктивных (масса, жесткость) параметров механизма и режима движения (в частности, частоты возбуждения). Относительное движение звена, обусловленное параметрическими степенями свободы, суммируется с основным движением звена иногда в виде фона, характеризуемого малыми перемещениями по сравнению с абсолютными перемещениями и значительными скоростями и ускорениями. Введение параметрических степеней свободы необходимо при анализе и проектировании механизмов и машин вибрационного и ударного действия, при проектировании виброзащитных устройств в случае возможности возникновения опасных колебаний, при проектировании оборудования для интенсификации и повышения эффективности технологических и транспортных операций.

Пример системы механизмов с аналоговой системой управления приведен на рис. 18.3, а. Движение точки А по заданной траектории р—р осуществляется в результате сложения перемещений: звена / (например, продольное перемещение стола металлообрабатывающего станка) и звена 8 (перемещение суппорта), осуществляемых посредством цилиндрического кулачка 4 и вращающегося толкателя 3 и дискового кулачка 6, в контакте с которым находится ролик 7, закрепленный на поступательно движущемся толкателе 8. Источником движения является электродвигатель 5. В качестве программоносителя в данной системе являются профили кулачков, являющиеся аналогами относительных перемещений звеньев / и 8. Подобные системы управления называют незамкнутыми САУ

Перейдем к определению относительных перемещений в узловых точках, которые сообщают минимальное значение дискретным функционалам (26.18) н (26.19). Воспользуемся численным методом локальных вариаций [3111. Алгоритм решения с помощью этого метола состоит н следующем. Зададим начальное приближение для компонент смещений и*, и* во всех внутренних узлах области н для тех граничных точек, где смещения подлежат определению. В качестве начального приближения можно принять распределение перемещений, полученное из решения упругой задачи. Выбирая достаточно малый таг h, произведем варьирование смещений во всех внутренних точках. Отметим, что изменение перемещений в одной точке приводит к изменению только части слагаемых в суммах (20.18) и (2(5.19), а именно тех, которые сия.чапы с мемептамп, окружающими данный узел.

В механизмах различают помимо относительных перемещений звеньев, допускаемых геометрическими связями, также и перемещения, допускаемые податливостью (упругостью) звеньев. В первом случае говорят о структурных степенях свободы, характеризующих основное движение звеньев. Во втором случае говорят о параметрических степенях свободы, зависящих от конструктивных (масса, жесткость) параметров механизма и режима движения (в частности, частоты возбуждения). Относительное движение звена, обусловленное параметрическими степенями свободы, суммируется с основным движением звена иногда в виде фона, характеризуемого малыми перемещениями по сравнению с абсолютными перемещениями и значительными скоростями и ускорениями. Введение параметрических степеней свободы необходимо при анализе и проектировании механизмов и машин вибрационного и ударного действия, при проектировании виброзащитных устройств в случае возможности возникновения опасных колебаний, при проектировании оборудования для интенсификации и повышения эффективности технологических и транспортных операций.

Пример системы механизмов с аналоговой системой управления приведен на рис. 18.3, а. Движение точки А по заданной траектории р — р осуществляется в результате сложения перемещений: звена / (например, продольное перемещение стола металлообрабатывающего станка) и звена 8 (перемещение суппорта), осуществляемых посредством цилиндрического кулачка 4 и вращающегося толкателя 3 и дискового кулачка 6, в контакте с которым находится ролик 7, закрепленный на поступательно движущемся толкателе 8. Источником движения является электродвигатель 5. В качестве программоносителя в данной системе являются профили кулачков, являющиеся аналогами относительных перемещений звеньев / и 8. Подобные системы управления называют незамкнутыми САУ

механического изнашивания. В зависимости от условий взаимного перемещения сопряженных деталей различают два вида коррозионно-меха-нического изнашивания. Изнашивание в условиях значительного относительного смещения деталей, т.е. в условиях скольжения, называют коррозионно-механическим. Изнашивание в условиях малых колебательных относительных перемещений называют фреттинг-коррозией.

Основными критериями работоспособности зубчатых соединений являются сопротивления рабочих поверхностей зуб/м смятию и коррозийно- механическом у изнашиванию. Коррозийно- механическое изнашивание возникает при очень малых колебательных относительных перемещениях сопряженных поверхностей. В зубчатых соединениях такие перемещения связаны с деформациями и зазорами. Не трудно понять, что циклические деформации изгиба вращающегося вала распространяются в отверстие ступицы и сопровождаются относительными микроперемещениями (см. рис. 7.8). Деформации кручения

Конструкционное демпфирование в неподвижных соединениях. Наряду с внешними демпфирующими факторами на колебания механических систем заметное влияние могут оказать энергетические потери внутри самой конструкции (конструкционное демпфирование). Эти потери происходят из-за трения в кинематических парах, а также в соединениях типа прессовых, шлицевых, резьбовых, заклепочных и т. п. Хотя такие соединения принято называть неподвижными, в действительности при их нагружении неизбежно возникают малые проскальзывания по контактным поверхностям; на соответствующих относительных перемещениях силы трения совершают работу.

где 6/1 — работа всех приложенных сил на элементарных перемещениях относительно неинерциальной системы отсчета, т. е. на относительных перемещениях. При подсчете б Л надо учитывать элементарную работу не только сил, действующих на точки системы (внешних и внутренних), но и работу переносных сил инерции.

Основные недостатки прессовых соединений: сложность демонтажа и возможность ослабления натяга после разборки, ограниченность несущей способности при вибрационных нагрузках за счет фреттинг-коррозии (разрушение сопряженных поверхностей при очень малых колебательных относительных перемещениях), рассеивание величины натяга и нагрузочной способности соединения за счет допусков на изготовление деталей.

Конструкционное демпфирование в неподвижных соединениях. Наряду с внешними демпфирующими факторами на колебания механических систем заметное влияние могут оказать энергетические потери внутри самой конструкции (конструкционное демпфирование). Эти потери происходят из-за трения в кинематических парах, а также в соединениях типа прессовых, шлицевых, резьбовых, заклепочных и т. п. Хотя такие соединения принято называть неподвижными, в действительности при их нагружении неизбежно возникают малые проскальзывания по контактным поверхностям; на соответствующих относительных перемещениях силы трения совершают работу.

Условные обозначения звеньев и пар, используемые при составлении кинематических схем механизмов, приведены в приложении. Так как условные обозначения кинематических пар отображают различия в относительных перемещениях звеньев, то, используя кинематическую схему, можно с исчерпывающей полнотой описать движение механизма и его отдельных звеньев.

При малых относительных перемещениях сопряженных деталей возникает специальный вид износа, который называется фреттинг-коррозией (см. гл. 5, п. 1).

4. Износ поступательной пары при небольших относительных перемещениях. Небольшие относительные перемещения сопряженных поверхностей (осциллирующее движение) встречаются

Рис. 95. Расчетная схема для определения износа при небольших относительных перемещениях тел поступательной пары

мости для деформации двух поверхностей и их износа при небольших относительных перемещениях (рис. 95) можно применить для расчета на износ пары цилиндр—колодка в осевом сечении (см. рис. 89, б), поскольку окружная скорость на поверхности трения не зависит от координаты l(v = 2nnR = const) и не оказывает влияния на форму изношенной поверхности.

1. Методика расчета на износ направляющих скольжения (292). 2. Расчет формы изношенной поверхности при ограниченной длине направляющих (298). 3. Работа трения при износе направляющих (300). 4. Износ поступательной пары при небольших относительных перемещениях (301). 5. Экспериментальное исследование формы изношенной поверхности направляющих (304)