Относительных скоростей

Уравнение Бернулли для относительного движения жидкости, проходящей внутри поступательно движущегося канала. Для напорного потока в канале, движущегося поступательно с потоянным ускорением (или замедлением) а при неизменных относительных скоростях ш)г и w2 в сечениях / — / и // — // (рис. 17) в случае идеальной жидкости,

Абсолютное время ньютоновской механики является в теории относительности приближенным понятием, справедливым только при малых (по сравнению со скоростью света) относительных скоростях систем отсчета. Это сразу следует из (6.4) и видно из рис. 6.6: при 1/<Сс \t~Ato.

4. Принцип относительности Галилея не выполняется при больших относительных скоростях, потому что измерения длины и кинетической энергии в инерциальных системах отсчета должны соответствовать выводам 1 и 2.

Силы жидкого трения (как силы трения, так и сопротивление среды) возникают при движении твердого тела в жидкости или газе, причем эти силы зависят от относительной скорости тела и среды и растут со скоростью сначала медленно, а затем быстро. Зависимость силы жидкого трения / от относительной скорости и выглядит примерно так, как показано на рис. 95. При малых относительных скоростях v зависимость силы трения от скорости можно выразить линейным законом

нус указывает, что сила направлена навстречу относительной скорости). При больших относительных скоростях силу трения можно выразить приближенно квадратичным законом

К подгруппе синхронных управляемых муфт относятся кулачковые и зубчатые муфты. У кулачковых муфт на торцах полумуфт имеются выступы (кулачки, см. рис. 14.12, а). Для включения и выключения муфты одна из полумуфт перемещается в осевом направлении с помощью механизма управления. Для реверсивных механизмов применяют кулачки симметричного профиля, для нереверсивных — несимметричные. Включение кулачковых муфт всегда сопровождается ударами, поэтому такие муфты не рекомендуются для включения под нагрузкой и при больших относительных скоростях вращения валов.

Скользящие посадки Аг/Съ 'А/С, Л2а/С2а применяются в неподвижных соединениях для точного центрирования детали и в подвижных соединениях при невысоких относительных скоростях для обеспечения движения с минимальными гарантированными зазорами, хорошим центрированием и герметичностью. Посадки А3/С3, At/Ct, AJCa обеспечивают менее точное центрирование деталей.

Условия работы ролика, особенно в быстроходных кулачковых механизмах, тяжелые. Так как радиус ролика, как правило, мал, то даже при сравнительно небольших относительных скоростях угловая скорость его вращения вокруг оси очень велика. Так как относительная скорость уш/„ переменна, то ролик вращается неравномерно, его угловое ускорение е„ достигает больших значений, возникают значительные динамические моменты: Мр=/ер. Достаточная смазка оси ролика ввиду малых ее размеров часто затруднительна, а применение подшипников качения увеличивает габариты механизма.

ютея также при невысоких относительных скоростях и обеспечивают движение с минимальными гарантированными зазорами, хорошее центрирование и герметичность соединения.

Уравнение Бернулли для относительного движения жидкости, проходящей внутри поступательно движущегося канала. Для напорного потока в канале, движущегося поступательно с потоянным ускорением (или замедлением) а при неизменных относительных скоростях wl и Ш2 в сечениях / — / и // — // (рис. 17) в случае идеальной жидкости,

Из рисунка следует, что функция Fz(s) практически становится постоянной и равной 2, как только s достигает значения, равного 5. При более низких относительных скоростях значение г существенно зависит от формы омываемого тела.

1°. Мгновенным центром скоростей Р^ в движении звена i относительно звена k называется точка звена i, скорость которой в этом движении равна нулю. В каждый момент времени движение звена i относительно звена k можно рассматривать как вращение около мгновенного центра вращения — около точки звена k, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр скоростей PH. Для определения положения мгновенного центра скоростей в движении звена i относительно звена k требуется знать направления относительных скоростей двух точек звена «. Мгновенный центр скоростей Р,-д, находится на пересечении

Отложив отрезки (pb) и (pd), проведем через точки bud прямые, имеющие направление векторов относительных скоростей VCB и VCD, перпендикулярные к направлениям ВС и DC (рис. 4.17, а). Точка с определит конец вектора vc абсолютной скорости точки С группы. Скорость vc согласно уравнениям (4.21) выражается отрезком (рс), соединяющим точку р с полученной точкой с. Величина этой скорости будет равна

Для удобства графического построения плана скоростей всех звеньев группы иногда план условно повертывают в одном и том же направлении на угол в 90°. Тогда векторы относительных скоростей VCB и "Оси будут параллельны направлениям ВС и DC. Такой план скоростей называется повернутым планом скоростей. На рис. 4.17, в изображен повернутый план скоростей, причем направления всех скоростей повернуты на угол 90° против движения часовой стрелки.

Таким образом, треугольник cfd на плане скоростей, изображающий относительные скорости VFC, vFIJ и vCi» подобен треугольнику CFD группы на ее схеме и повернут относительно него на угол в 90°. Это свойство подобия фигуры относительных скоростей на плане скоростей фигуре звена на схеме механизма позволяет определять скорости любых точек этого звена не из уравнений, а графически, построением подобных фигур. Отметим, что проверкой правильности графического по-

Векторы всех полных скоростей точек звеньев имеют своим началом точку р плана скоростей, а векторы всех относительных скоростей соединяют собой концы векторов полных скоростей. При построении подобных фигур на повернутых планах скоростей стороны подобных фигур будут взаимно параллельны (рис. 4.17, в).

В уравнении (4.39) векторы VB и v:t скоростей точек В и С4 известны по величине и направлению. Векторы относительных скоростей VCB и г»сс, известны только по направлению. Величины скоростей VCB, VCG. и скорость Vc точки С определяются из построенного плана скоростей. Для этого выбираем (рис. 4.19, б) произвольную точку р за полюс плана скоростей и откладываем от нее известные -векторы VB и Ч)с. скоростей точек В и С4 в виде отрезков (pb) и (рс4), изображающих в выбранном масштабе \и„ эти скорости. Далее через точку Ь проводим прямую в направлении вектора скорости Рсв, перпендикулярную к направлению ВС (рис. 4.19, а), а через точку С4 проводим прямую в направлении

В этих выражениях ГА, гв, rc, rD, rE и rQ суть радиусы цапф соответствующих шарниров. Подставляя в полученные формулы значения сил трения и абсолютные значения относительных скоростей, получаем соответственно

нии теоремы подобия для скоростей: план относительных скоростей точек одного и того же звена подобен соответствующей фигуре на схеме и сходственно с ней расположен.

Используя план скоростей, получаем следующие значения абсолютных и относительных скоростей точек: ос = рсц» = 71 -0,02=1,42 м/с; uE = pi'i« = 59,2-0,02 = l,18 м/с; Oss=ps2n» = 50-0,02=l м/с; У r = pf ц» = 39 -0,02 = 0,78 м/с; t.44 = ps4ii> = 47- 0,02 = 0,94 м/с; УС в = &сц 0 = 86-0,02 =1,72 м/с; УрЕ = е/ц„ = 35-0,02 = 0,7 м/с.

Особенности силового расчета с учетом сил трения. Для определения реакций в кинематических парах с учетом сил трения чаще всего пользуются методом последовательного приближения. В первом приближении реакции находятся без учета трения. Выполнение второго приближения требует дополнительных исходных данных: коэффициентов трения в кинематических парах, диаметров цапф вращательных пар, направлений относительных скоростей звеньев. По найденным в первом приближении реакциям находят силы трения в поступательных кинематических парах п моменты сил трения во вращательных. Указанные силы и моменты сил прикладываются к звеньям механизма. Выполняется решение во втором приближении. Последовательность определения реакций без учета и с учетом трения одна и та же.

t A' ffi и в поступательной паре /в, диаметры цапф вращательных пар d^, d A, dB, найдены направления и значения относительных скоростей звеньев. Выполняется силовой расчет во втором приближении.