Относительной жесткости

Рис. 5.2. Зависимость относительной износостойкости технически чистых металлов и сталей в термически обработанном состоянии от микротвердости

Приведенные выводы сделаны на основании обширных лабораторных исследований по изучению износостойкости чистых металлов, структурно-неоднородных цветных сплавов и сталей при трении о твердые зерна, неподвижно закрепленные на сопряженной поверхности при отсутствии нагрева и агрессивной среды. Изнашивание проводилось о шлифовальную шкурку, свойства которой все время оставались постоянными (рис. 5.2). Как видно из рисунка, зависимость относительной износостойкости для чистых металлов описывается выражением (5.1), так как экспериментальные точки располагаются на прямой, проходящей через начало координат. Зависимости для термообработанных сталей описываются выражением (5.2), так как экспериментальные точки располагаются на прямых линиях, не проходящих через начало координат.

Содержание ванадия в чугуне, % Твердость HRC Относительный износ, % Коэффициент относительной износостойкости

Результаты исследования показывают, что положительный эффект легирования обеспечивается при добавках 0,2—0,4% ванадия. Максимальное увеличение износостойкости в гидроабразивной среде достигнуто при 0,5—0,7% добавках ванадия, и коэффициент относительной износостойкости составляет 1,4—1,5. Дальнейшее повышение степени легирования чугуна ванадием не дает заметного повышения износостойкости, а только требует повышенного расхода легирующих шлакообразую-щих смесей, что затрудняет ведение плавки.

Рис. 6.2. График зависимости относительной износостойкости труб из стали 20 от соотношения микротвердости материала и абразива

Существует мнение, что начальной стадией разрушения металла при абразивном изнашивании является образование микротрещины, которая в процессе пластической деформации развивается в макротрещину с отделением микрообъема металла. Однако этого мнения не подтверждают другие исследователи, установившие независимость относительной износостойкости от числа дефектов, поскольку последние связаны с дислокационным механизмом.

(2,86 ГПа). Сужение рентгеновских линий мар_тенсита в непосредственной близости от поверхности и уменьшение параметра кристаллической решетки аустенита свидетельствуют о выделении углерода из твердого раствора под давлением абразивных тел. В тех же условиях в стали Х12Ф1, закаленной с 1170° С, 65,1% аустенита превращается в мартенсит, и коэффициент относительной износостойкости увеличивается в 5,3 раза.

Исследования высокоуглеродистых сталей, проведенные автором, позволили установить, что дополнительное легирование их хромом до 10,8% способствует сохранению при литом состоянии значительного коэффициента относительной износостойкости (Е= =5,17) и достаточно высокой твердости HV 5,06 кН/мм2, что объясняется получением аустенито-мартенситной структуры с высокой микротвердостью аустенита (6,71 кН/мм2). Повышение содержания хрома до 17,8% при некотором увеличении количества углерода (2,0%) приводило к снижению твердости стали до HV 4,25 кН/мм2 и износостойкости на 9%. Это связано с увеличением количества аустенита и уменьшением его микротвердости до 4,35 кН/мм2.

Коэффициент относительной износостойкости определяли на ма* шине Х4-Б. В качестве эталона использовали сталь Ст5 с твердостью НВ 163. Удароустойчивость проверяли на цилиндрических образцах диаметром 15 мм и длиной 23—24 мм на копре при энер-гии удара 19,6 Дж. Удар производили в центр торцовой части шариком диаметром 19 мм из закаленной стали ШХ15. Среднее значение удароустойчивости подсчитывали по данным испытания четырех—шести образцов. Твердость замеряли на торцовой части цилиндрических образцов по окружности на расстоянии 7—8 мм от центральной части образца.

Принятые условные обозначения: Н—• микротвердость (Нэ — эвтектоида — перлита, сорбита, троостита), Нц — цементита, Нф — феррита, На — аустенита, Нм — мартенсита, Нк — карбидов, Нк.б— карбоборидов, Нл — ледебурита); Е — коэффициент относительной износостойкости; N — удароустойчивость образцов (число ударов до разрушения).

Наиболее высокая микротвердость аустенита (6,1 кН/мм2) от* мечена при содержании 9,5% Мп. Пределы значений твердости чу* гуна HV 4,34—5,71 кН/мм2, относительной износостойкости 1,90— 2,92, удароустойчивости 6—586 (рис. 6). Относительная износо-* стойкость максимальна при содержании 7,0% Мп, удароустойчи* вость — при 8,1% Мп.

Концентрация касательных напряжений на поверхности раздела в композите увеличивается с понижением модуля упругости волокна, особенно при относительно высоком объемном "содержании наполнителя, например более 75% (рис. 39). Чтобы добиться минимальной концентрации касательных напряжений, следует подбирать компоненты материала с относительно высокими коэффициентами жесткости Ef/Em. При действии термической нагрузки концентрация касательных напряжений; на межфазной границе возрастает с понижением относительной жесткости компонентов материала (рис. 40). Для минимизации этих напряжений и сохранения целостности адгезионного соединения в композите 'волокна должны обладать достаточной жесткостью.

Типичные результаты для этого случая приведены на рис. 44. Все компоненты напряжений изображены в зависимости от угла, меняющегося между осями симметрии, соответствующими 0 и 30°. Этого сегмента, раствором в 30°, достаточно для полного описания распределения напряжений вокруг волокна, так как гексагональная укладка содержит 12 симметричных сегментов (рис. 43). Результаты представлены также в зависимости от относительной жесткости компонентов. Из приведенных результатов можно заключить следующее:

(1)Остаточные радиальные напряжения на поверхности раздела около линии симметрии 0° являются сжимающими, и их величина зависит от относительной жесткости компонентов.

Для учета влияния на сопротивление усталости относительной жесткости вала и его подступенчатой части <рж следует иметь в виду линейный характер зависимости фж от hms, где /г0тн (hn — высота сечения подступенчатой части, /1К — высота сечения консоли). Данные о влиянии относительной величины давления в зоне контакта <рр и коэффициент срк, учитывающий конструктивную особенность конкретного вида заделки, представлены на рис. 3.

В § 6.1 отмечалось, что линейная теория деформаций основана на предположении об относительной жесткости тела. Как уже указывалось там, под этим подразумевается малость перемещений точек по сравнению с размерами тела. Сейчас, уточняя, добавим, что под этим подразумевается и малость углов поворота элементов тела по сравнению с единицей. Итак, относительная жесткость тела понимается нами в смысле малости перемещений *) и поворотов. При этом малыми (по сравнению с единицей) оказываются

наименьшее собственное значение Я1 = &1 — , где k^ — коэффициент, зависящий (при Вх — Fh) от относительной жесткости

Зависимость наименьшего корня этого уравнения />г от относительной жесткости упругого закрепления края оболочки с = — _?L приведена на рис. 7.2, причем первое собственное значение

Сравним степень влияния жесткости упругого закрепления края оболочки на критическое давление в двух последних примерах. В первом из них относительная жесткость порядка с (=& 1 практически не влияет на критическое давление. Во втором примере влияние относительной жесткости порядка с = 10~2-=-10~3 оказывается существенным. Причем в первом примере с увеличением относительной жесткости с от нуля до с = (25-ьЗО) критическое давление повышается примерно на 25%. При дальнейшем увеличении относительной жесткости критическое давление практически не изменяется. В этом случае край оболочки можно считать закрепленным неподвижно. Во втором примере увеличение относительной жесткости упругого закрепления может привести к повышению критического давления в десятки раз. Такая качественная разница объясняется следующим. В первом из этих примеров при с — 0 и с 4° О оболочка с обоими краями, закрепленными относительно нормальных перемещений, не может деформироваться без растяжения срединной поверхности. Поэтому упругое закрепление края оболочки приводит к некоторому повышению критического давления, не меняя качественно характера деформирования оболочки при потере устойчивости. Во вто-

ром примере при с = 0 оболочка допускает чисто изгибные деформации без растяжений срединной поверхности; критическое давление зависит только от изгибной жесткости оболочки и определяется формулой (7.34). При упругом закреплении края оболочки невозможна чисто изгибная деформация. Этим объясняется тот факт, что даже при сравнительно небольшой относительной жесткости с качественно изменяется характер деформирования при потере устойчивости оболочки со свободным краем.

На рис. 7.4 приведена типичная зависимость безразмерного критического давления ркр = Ркр/ркр от относительной жесткости торцового шпангоута EJ/IDV, причем ркр — критическое давление свободно опертой по обоим торцам оболочки длины /. График построен для оболочки с параметрами JR.ll = 1, Rfh = 500. Проследим за изменением числа волн п и формы изгиба образующей при потере устойчивости оболочки. При EJ = 0 оболочка теряет устойчивость с образованием пкр = 10, причем максимальные перемещения возникают на свободном краю оболочки. С увеличением жесткости шпангоута до EJ/IDV «=* 0,45 критическое давление существенно возрастает, число волн уменьшается до пкр = 9, а форма изгиба образующей остается качественно такой же, как у неподкрепленной оболочки.

В рассмотренной задаче тоже можно ввести понятие эффективной жесткости торцового шпангоута ?7Эф, при достижении которой происходит качественная смена картины потери устойчивости. Хотя график, приведенный на рис. 7.4, построен для оболочки с конкретными параметрами, расчеты показывают, что зависимость безразмерного критического давления от относительной жесткости торцового шпангоута практически остается такой же для других оболочек средней длины (изменяется только значение пкр). Поэтому, в частности для оболочек средней длины с одним жестко закрепленным краем эффективную жесткость торцового шпангоута можно считать равной