Относительно касательной

На определенной стадии нагружения толща металла представляет собой мозаику из зерен, испытывающих пластическую деформацию (рис. 169, а), и зерен, менее напряженных в силу более благоприятной ориентации кристаллических плоскостей относительно касательных напряжений. Общая упруго-пластическая деформация металла происходит за

деформаций по одной из осей координат. При этом условия пластичности (критериальные условия) принимаются линеаризированными относительно касательных напряжений, что позволяет свести двухмерные задачи к одномерным и получить достаточно точные для инженерной практики расчетные оценки.

деформаций по одной из осей координат. При этом условия пластичности (критериальные условия) принимаются линеаризированными относительно касательных напряжений, что позволяет свести двухмерные задачи к одномерным и получить достаточно точные для инженерной практики расчетные оценки.

1.5. Касательные напряжения. Относительно касательных напряжений подробное пояснение дано в главе XII. Там показано, как поступать, когда имеются две отличные от нуля поперечные силы Q* и Qy.

На определенной стадии нагружения толща металла представляет собой мозаику из зерен, испытывающих пластическую деформацию (рис. 169, а), и зерен, менее напряженных 'в силу более благоприятной ориентации кристаллических плоскостей относительно касательных напряжений. Общая упруго-пластическая деформация металла происходит за

ления концов полосы таковы, что торцевые сечения могут свободно вращаться относительно своих главных центральных осей, но не могут поворачиваться относительно касательных к оси полосы, проведенных через центры торцевых сечений.

Полоса узкого прямоугольного сечения с круговой осью радиуса г и центральным углом 0 изгибается моментами М в плоскости наибольшей жесткости (плоскость оси полосы) (фиг. 22). Крепления концов полосы таковы, что торцовые сечения могут свободно вращаться относительно своих главных центральных осей, но не могут поворачиваться относительно касательных к оси полосы, проведенных через центры торцовых сечений.

Приближенные геометрические соотношения, описывающие эластику тонкой оболочки при неосесимметричной деформации, строятся в предположении малости удлинений, сдвигов и поворотов элемента оболочки около нормали по сравнению с единицей и с поворотами относительно касательных к координатным линиям. На величину последних ограничения не накладываются.

ний упругости. Перемещение w находится из алгебраического уравнения, не содержащего константы для удовлетворения граничным условиям для w. Это одна из особенностей безмоментной теории. Не только для осесим-метричной деформации, но и для общего случая деформирования удается выполнить условия на границе относительно касательных перемещений и сил, но для нормального -перемещения w граничные условия не удовлетворяются.

Составляя уравнения моментов этих усилий относительно касательных к линиям ту = в, ? = s, получим

Получим уравнения равновесия для трехмерного тела в ортогональной системе криволинейных координат. На рис. 2.6 условно показан элемент тела, выделенный сечениями аь G&I + + dai, CX2, a2 + da,2, z, z+dz, и его напряженное состояние. Из уравнений моментов относительно касательных к координатным осям следует свойство парности касательных напряжений

и через р — радиус кривизны МС (рис. 141). Действующие на точку силы суть вес mg и сопротивление /?. Их равнодействующая всегда расположена относительно касательной R со стороны отрицательных у. Но так как эта сила всегда направлена в сторону вогнутости, то траектория направлена вогнутостью в сторону отрицательных у. Следовательно, угол а будет все время уменьшаться. Его начальное значение равно известной величине» а0.

Вычислив таким образом большую полуось а, можно легко построить эллипс, зная начальное положение М0 и начальную скорость щ. Для этого нужно взять точку Р, симметричную фокусу относительно касательной v0, соединить точку Р с точкой М0 и отложить на прямой РМ0 длину РМ0О' = 2а; точка О' будет вторым фокусом эллипса.

Как правило, соединение стержней в узлах является упруго-податливым, т. е. таким, при котором для изменения угла, составляемого касательными к осям стержней в узле, требуется приложение некоторого момента, по устранении которого изменение первоначального угла исчезает. Однако в расчетной схеме конструкции в одних случаях соединение стержней может быть принято шарнирным (рис. 16.1, а), т. е. таким, при котором в узле конструкция не сопротивляется повороту касательной к оси одного стержня относительно касательной к оси другого, а в других — жестким (конечной или бесконечной жесткости) (рис. 16.1, б). При бесконечной жесткости углы, составляемые касательными к осям стержней в узле, не изменяются, каким бы ни был момент, стремящийся изменить этот угол.

Составим сумму моментов всех сил, приложенных к элементу, , относительно касательной к окружности. На рис. 1.4,6 моменты показаны в виде векторов. После приведения подобных членов и сокращения на dr dtp полу-

Составим теперь уравнение моментов еил относительно касательной / к параллели, проходящей через нижнюю грань элемента. В это уравнение войдут разница между моментами М1( приложенными к нижней и верхней граням элемента,

Таким образом, угловая скорость сог вращения трехграника Френе относительно главной нормали к кривой равна нулю, а угловая скорость о>8 вращения трехгранника относительно бинормали равна кривизне кривой. Угловая скорость coj относительно касательной к кривой называется кручением кривой.

Чтобы определить расположение параболы относительно касательной в вершине, нужно решить совместно уравнение параболы и какой-либо оси (например, оси Ох)

Вторая квадратичная форма характеризует расположение поверхности относительно касательной плоскости, если она не меняет

3. Во всех уравнениях движения, кроме уравнения моментов относительно касательной к координатной линии у, можно пренебречь поперечным усилием Qx и моментами Мх и Му.

Ё составе стенда для создания разрежения и повышенного давления использовалась ротативная газодувка А1-21-80. Дроссельным устройством для снижения давления газа служил сам тепло-обменный элемент ЦТА, сечение входных каналов которого было существенно уменьшено по сравнению с предыдущими экспериментами. Применялись два теплообменных элемента диаметром D =•= 0,1 м; в качестве каналов для входа газа в теплообменный элемент с Д, = 0,11 м использовались 12 отверстий диаметром по 6 мм, просверленных тангенциально (с выбегом сверла относительно касательной, равным 1 мм), а в элемент с Вл = 0,125 м — 24 отверстия диаметром по 2 мм, просверленных под углом 45° к касательной; каналами для подачи воды служили два тангенциальных отверстия диаметром по 6 мм в каждом теплообменном элементе.

В процессе резания срезаемый слой толщиной а (фиг. 4, а) превращается в стружку толщиной ас. Плоскость О А, по которой элемент отделяется от остальной массы металла заготовки, называется плоскостью сдвига или скалывания. Положение этой плоскости определяется как геометрическое место точек, в которых действуют максимальные касательные напряжения. Угол (5, определяющий положение плоскости сдвига или скалывания — ПС относительно касательной к плоскости резания ПР, называется углом сдвига или скалывания.