Относительно обрабатываемой

Q/ = (*), т. е. что d2V*/dq/dqk = 0, а это означает, что обобщенный потенциал представляет собой линейную функцию относительно обобщенных скоростей, т. е. имеет вид

где L* — TZ — квадратичная форма относительно обобщенных скоростей q с коэффициентами ay(q, t), L* — Т1 — ^ A/Qj — линейная

В случае ненатуральной системы неравенство (11) выполнено в силу ограничений, накладываемых на выбор лагранжиана L. В силу (11) система равенств (9) может быть всегда разрешена относительно обобщенных скоростей, т. е. представлена в виде

Система уравнений Лагранжа второго рода представляет собой систему s обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка относительно обобщенных координат. Интегрирование этих уравнений дает нам обобщенные координаты qi, qz, • • •, q* как функции времени и 2s произвольных постоянных интегрирования. Далее на основании формул (3.19) можно получить декартовы координаты в зависимости от времени t и 2s произвольных постоянных интегрирования.

кинетическая энергия будет однородной функцией второй степени относительно обобщенных скоростей, т. е.

Равенства (10.6') и (10.6") представляют собой нелинейную систему двух дифференциальных уравнений второго порядка относительно обобщенных координат фг и <р4. Все коэффициенты этих уравнений могут быть заранее вычислены как функции двух переменных

Здесь б (у) = Н'(у)—дельта-функция Дирака. (Относительно обобщенных функций см. работу Лайтхилла [21]1).) Таким образом, растягивающее усилие Т равно нулю всюду, за исключением двух граничных волокон (т. е. поверхностей), где оно обращается в бесконечность, что соответствует сосредоточенным силам, приложенным к этим волокнам. На верхнее волокно действует сосредоточенное растягивающее усилие, равное (F/D)(L — х), на нижнее — сжимающее усилие той же величины. Поскольку нижняя поверхность не опирается на основание, препятствующее выпучиванию волокна из материала, мы

Пусть движение системы с п = k степенями свободы описывается системой дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат q\ = q\(f) (/ = 1,2, ..., k). Частное ре-шение этой системы, соответствующее некоторым начальным условиям, назовем невозмущенным движением,

По мере приближения значения силы р к корням уравнения, являющегося условием нетривиальности решения относительно обобщенных координат в состояниях равновесия, отклоненных от первоначального положения равновесия, матрица приближается к особенной и становится такой при значениях р, равных указанным корням. Пронумеруем корни арабскими цифрами по признаку возрастания значений корней,

где Ф0, Фн К-о — постоянные матрицы порядков соответственно mXi, тХп и mX/г, Ф0(, Ф1(, Kt — матрицы тех же порядков с элементами-функциями времени, Kq— (т X п)-матрица с элементами в виде линейных однородных форм относительно обобщенных координат с постоянными коэффициентами, Kqt — (m X п)-матрица с элементами в виде линейных однородных форм относительно обобщенных координат с коэффициентами, зависящими от времени.

Кинетическая и потенциальная энергии линеаризованной системы могут быть представлены в виде однородных квадратичных форм относительно обобщенных скоростей и координат системы

Глубиной резания t называют расстояние между обрабатываемой и обработанной поверхностями заготовки, измеренное перпендикулярно к последней. Глубину резания задают на каждый рабочий ход инструмента относительно обрабатываемой поверхности. Глубина резания имеет размерность мм.

Заготовки, имеющие цилиндрические части, закрепляют в трех-или четырехкулачковых патронах, которые крепят на столе станка. При сверлении отверстий в цилиндрических заготовках их устанавливают на призме и закрепляют струбциной (рис. 6.41, в). Для сверления нескольких точно расположенных отверстий в заготовках, обрабатываемых большими партиями, широко используют специальные приспособления — кондукторы (рис. 6.41, г). Они имеют направляющие втулки 2, обеспечивающие определенное положение режущего инструмента относительно обрабатываемой заготовки /, закрепляемой в кондукторе. Необходимость в разметке при исполь-

Подача s — перемещение режущего инструмента (или заготовки) относительно обрабатываемой поверхности „ , ,0 -, , v i l Рис. 6.48. Схема растачивания

Корпусные детали отличаются большим многообразием форм и размеров обрабатываемых поверхностей и точностью их обработки. В зависимости от этого используют различные конструкции расточных кондукторов для закрепления корпусных заготовок и обеспечения правильного положения инструмента относительно обрабатываемой поверхности.

При обработке деталей на металлорежущих станках силы резания, зажатия и другие воздействуют на детали станка, обрабатываемую деталь и режущий инструмент, вследствие чего происходит их деформация, изменение величины стыковых зазоров, изменение положения режущей кромки инструмента относительно обрабатываемой детали (отжим); размеры обрабатываемой детали изменяются, появляются отклонения от правильной геометрической формы (конусность, овальность и т. п.).

Методы обработки фасонных поверхностей можно разделить на две группы: 1) обработка фасонным инструментом, имеющим профиль обрабатываемой поверхности, и 2) обработка нормальным инструментом, которому сообщается криволинейное движение относительно обрабатываемой заготовки при помощи копировальных устройств или вручную.

ней и передней поверхностям. Особенно существенно на точности ска.чынается изнашивание по задней поверхности.. Размеры обрабатываемой заготовки меняются как по причине изменения положения иерппшы затупившегося инструмента, так и в связи с уве-личрнием р'ннадьной составляющей силы резания и повышенными отжимами инструмента относительно обрабатываемой заготовки.

На виде г ошибка усугублена тем, что толщина верхней горизонтальной стенки (заданная в предыдущих случаях непосредственно размером 5 мм) определена высотой внутренней полости, заданной относительно обрабатываемой нижней плоскости (размер 185 мм). Таким образом вводится еще один источник неточности. Толщина стенки будет колебаться в широких пределах.

Обработка напроход не всегда осуществима по конструктивным условиям. В таких случаях необходимо предусмотреть перебег режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности на расстояние, достаточное для получения заданной шероховатости и точности.

РЕЗАНИЕ МЕТАЛЛОВ - обработка металлов резанием, при к-рой с заготовки или предварит, обработанной детали снятием стружки удаляется припуск для придания изделию заданных формы, размеров и обеспечения установленного технологией качества поверхности; осуществляется металлореж. инструментом на ме-таллореж. станках или вручную. К P.M. относятся точение, строгание, долбление, протягивание, развёртывание, шлифование, фрезерование и др. РЕЗАНИЯ СКОРОСТЬ - отношение перемещения режущей кромки инструмента относительно обрабатываемой поверхности ко времени; выражается в м/с или в м/мин. РЕЗАНИЯ Угол - угол, образуемый передней поверхностью инструмента и плоскостью резания. Р.у. является одним из параметров, определяющих эффективность процесса резания (качество обрабат. поверхности, допускаемую скорость резан ия, стой кость реж. инструмента и т.п.). РЕЗЕРВ (франц. reserve, от лат. re-servo - сберегаю) - 1) располож. вдоль насыпи ж.-д. земляного полотна канава для сбора и отвода стекающих с бермы поверхностных вод. Р. устраивают, когда ж.д. прокладывают по естеств. возвышению. При возве-

• система базирования фрезы, которая определяет положение инструмента относительно обрабатываемой детали;