Относительно подшипника

Эти суммы представляют собой так называемые центробежные моменты инерции относительно плоскостей хг и уг. Обозначим их соответственно через Jxz и Jyz и продифференцируем написанные выражения по ср. Имеем

Анализируя равенства (13.35), приходим к выводу, что для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плоского механизма необходимо и достаточно так подобрать массы этого механизма, чтобы общий центр масс всех звеньев механизма оставался неподвижным. Для уравновешивания главных моментов относительно осей хну необходимо и достаточно подобрать массы механизма так, чтобы центробежные моменты инерции масс всех звеньев механизма относительно плоскостей хг и yz были постоянными.

ными моментами тела относительно плоскостей yOz и хОг. Тело будет полностью уравновешено, если главный вектор сил инерции и главный момент будут равны нулю, т. е._ Fn == 0;

Дефектоскопы, представляющие собой приборы и установки, предназначенные для обнаружения дефектов типа нарушений сплошности, образуют самую обширную группу ЭСНК. Практически все дефектоскопы не только выявляют дефекты в изделии, но и определяют с установленной погрешностью его размеры и местонахождение. Некоторые дефектоскопы способны обнаруживать дефекты, определять их глубину и координаты относительно плоскостей изделия.

Видно, что Jyx=0 и Jyz=f> из-за симметрии пластинки относительно плоскостей х=0 и z=0. Таким образом, выбранная ось действительно является главной. Третья главная ось однозначно определяется двумя найденными, будучи перпендикулярна им обеим. Проверим, что ось Z действительно является главной. Имеем:

При этом именно кончик трещины является местом создания пай-большей концентрации напряжений и исходной точкой вероят-иейшего дальнейшего разрушения. Поэтому особое значение приобретает вопрос исследования напряженного состояния у кончика (вершины) трещины. Самый общий случай полей деформаций и напряжений у кончика трещины можно получить путем взаимного наложения напряжений следующих частных видов деформаций (рис. 2.1). Первый вид (/) связан с отрывным смещением, при котором поверхности трещины прямо расходятся одна от другой во взаимно противоположных направлениях (симметрично относительно плоскостей ху и xz). Второй вид (//) соответствует перемещениям, при которых поверхности трещины скользят друг но другу (симметрично плоскости ху, но кососим-метрично относительно плоскости xz — поперечный сдвиг). Третий вид (///) связан с антиплоской деформацией (разрезание ножницами), при которой одна поверхность скользит по другой параллельно направляющему фронту трещины (кососимметрич-

Величины, стоящие в числителях формул (6.4) и равные суммам произведений объемов частиц на их координаты, называются статическими моментами объема относительно плоскостей Oyz, Oxz и Оху соответственно.

Эти суммы представляют собой так называемые центробежные моменты инерции относительно плоскостей хг и уг. Обозначим их соответственно через Jxz и Jyz и продифференцируем написанные выражения по ф. Имеем

звеньев механизма относительно плоскостей xz и yz были постоянными,

Дефектоскопы, представляющие собой приборы и установки, предназначенные для обнаружения дефектов типа нарушений сплошности, образуют самую обширную группу ЭСНК. Практически все дефектоскопы не только выявляют дефекты в изделии, но и определяют с установленной погрешностью его размеры и местонахождение. Некоторые дефектоскопы способны обнаруживать дефекты, определять их глубину и координаты относительно плоскостей изделия.

Аксиальные векторы. Вектор А1В1 является аксиальным, если представляемая им физическая величина симметрична не только относительно плоскостей, проходящих через А^В^, но и относительно плоскостей, перпендикулярных к А\В±, так что характер симметрии представляемой физической величины будет таким же, как у цилиндра вращения вокруг А^В^.

2) вал неподвижен, подшипник, нагруженный постоянной силой, вращается; зона давления перемещается относительно вала с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения подшипника, но не меняет своего положения относительно подшипника (вид 6);

3) вал, нагруженный постоянной центробежной силой, вращается, подшипник неподвижен; зона давления перемещается _ относительно подшипника с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения вала, но не меняет своего положения относительно вала (вид в);

4) вал неподвижен, подшипник.; "'нагруженный постоянной центробежной силой, вращается; зона давления перемещается относительно вала с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения подшипника, но не меняет своего положения относительно подшипника (вид г).

Это изменение коэффициента трения связано с изменением режима трения, соответствз^ющим изменению положения цапфы относительно подшипника. При малой скорости вращения цапфа вала касается подшипника в его низшей точке (рис. 13.7, а). При этом эксцентриситет е цапфы и подшипника имеет наибольшую возможную величину. Он равен

Полученные результаты справедливы, если звено 2 нагружено только силой тяжести. Однако звенья механизмов с упругими связями находятся под действием не только постоянных или плавно меняющихся внешних сил, но также и под действием сил упругих связей. Как правило, система сил, действующих на механизм с упругими связями, и ограничения, наложенные на относительное движение его звеньев, таковы, что они исключают возможность вращения цапфы рассматриваемого звена относительно подшипника. Именно тогда между элементами кинематических пар возникает скольжение. При этом определенный нами момент сил трения перестает быть условным и, вызывая дополнительную деформацию упругих связей, становится причиной увода механизма.

В заключение вернемся к рассмотренному нами случаю, когда действие упругих связей заменено действием постоянной силы (например, силы тяжести звена), и определим закон движения цапфы относительно подшипника, имея в виду, что при сделанных нами допущениях цапфа должна обкатывать подшипник без скольжения.

Покажем, при каких соотношениях между параметрами системы и параметрами возбуждения это предположение остается в силе, для чего составим дифференциальное уравнение движения цапфы относительно подшипника в предположении равномерной круговой вибрации последнего.

где h — плечо силы RM относительно подшипника Ог.

1) вал, нагруженный постоянной силой, вращается, подшипник неподвижен; зона давления не меняет своего положения относительно подшипника (рис. 363, а);

2) вал неподвижен, подшипник, нагруженный постоянной силой, вращается; зона давления перемещается относительно вала с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения подшипника, но не меняет своего положения относительно подшипника (вид б);

3) вал, нагруженный постоянной центробежной силой, вращается, подшипник неподвижен; зона давления перемещается > относительно подшипника с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения вала, но не меняет своего положения относительно вала (вид с);