Отрицательные действительные

Основой тиконда Т-150 является титанат Са. Этот материал по, сравнению с тикондом Т-60 имеет более высокую диэлектрическую : проницаемость, больший отрицательный температурный коэффициент диэлектрической проницаемости и малый угол диэлектрических потерь.

Углеродистые резисторы имеют высокую стабильность, небольшой отрицательный температурный коэффициент сопротивления (ТКС), они стойки к импульсным нагрузкам; бороуглеродистые резисторы отличаются меньшими значениями ТКС. Указанные резисторы выпускаются следующих типов: ВС — высокой стабильности, ОВС— повышенной надежности, ВСЕ—с осевыми выводами, УЛМ— углеродистые лакированные малогабаритные, УЛС — специальные, УЛИ — измерительные, УНУ — незащищенные ультравысокочастотные стержневые; УНУ—Ш — шайбовые, ИВС — импульсные высокостабильные, БЛП — бороуглеродистые лакированные прецизионные.

Платина — железо. Платцна с у-жел1-зом образует непрерывный ряд тведых растворов (фиг. 25). Кривые солидуса и ликвидуса соприкасаются в точке минимума при 1500°С и составе 80—90% Fe. Между составами 10—40% Fe при охлаждении ниже 1100° С у-твеРДый раствор со структурой решетки куба с центрированными гранями, переходит в упорядоченную фазу со структурой решетки объемноцентрированного куба на основе соединения PtFe (22,24% весовых Fe). В сплавах с 40—50% Fe наблюдается отрицательный температурный коэффициент теплового расширения. Сплавы, закаленные с 1100° С, имеют высокую коэрцитивную силу с максимумом при 22,2% весовых Fe (50% атомных Fe), достигающим 1570 э. В отожженном состоянии коэрцитивная сила 316 э (фиг. 25). Сплавы Pt с Fe (22,2% Fe), обладающие необычайно высокой коэрцитивной силой, применяются для постоянных магнитов точных измерительных приборов. Для точных измерительных инструментов и часовых волосков применяют сплавы Pt с Fe с отрицательным температурным коэффициентом расширения.

Золото—хром. Кристаллизация сплавов Аи—Сг сопровождается перитекти-ческой реакцией при 1152° С. В системе образуется промежуточная фаза pV распадающаяся с образованием эвтектоида при 1022° С и 14% Сг на «-твердый раствор, богатый Аи, и у"твеРДЫ1"1 раствор, богатый Сг. Растворимость хрома-в золоте в твердом состоянии (около 7,5%) определена недостаточно точно. Сплавы в области твердого раствора обладают малым температурным, коэффициентом электросопротивления. Кривые удельного электросопротивления и то температурного коэффициента приведены на фиг. 43. Для сплава, содержащего 1,8% Сг, температурный коэффициент равен нулю в отожх<енном состоянии. Сплавы с большим содержанием Сг имеют отрицательный температурный коэффициент. Для точных измерительных приборов в качестве сопротивлений с нулевым температурным коэффициентом применяют сплав с 2—2,1% Сг. Такой' сплав имеет удельное электросопротивление 0,33 QM-MM-/M и малую термоэлектродвижущую силу в паре с Си (7—8 шв/град). В твердотянутом состоянию сплав имеет довольно высокий температурный коэффициент. Продолжительными1 отжигами при 150—200°С доводят температурный коэффициент до нуля. Однак*' слишком глубокий отжиг может привести к отрицательному температурному коэффициенту электросопротивления.

Углеродистые резисторы имеют высокую стабильность, небольшой отрицательный температурный коэффициент сопротивления (ТКС), они стойки к импульсным нагрузкам; бороуглеродистые резисторы отличаются меньшими значениями ТКС. Указанные резисторы выпускаются следующих типов: ВС — высокой стабильности, ОВС — повышенной .надежности, ВСЕ—с осевыми выводами, УЛМ — углеродистые лакированные малогабаритные, УЛС — специальные, УЛИ —• измерительные, УНУ — незащищенные ультравысокочастотные стержневые; УНУ—Ш — шайбовые, ИВС — импульсные высокостабильные, БЛП — бороуглеродистые лакированные прецизионные.

Следовательно, реактор мощностью 1000МВт, находившийся в эксплуатации 30 сут, в течение 100 сут после останова будет иметь мощность остаточного тепловыделения активной зоны 5,8 МВт. Очевидно, что после останова реактора необходимо обеспечить его охлаждение, чтобы предохранить топливо от перегрева. Большинство энергетических реакторов, находящихся сегодня в эксплуатации, использует легкую воду в качестве замедлителя и теплоносителя. Это имеет как преимущества, так и недостатки. Вода, конечно, имеет высокое содержание водорода и, как следствие, является хорошим замедлителем. Она широко распространена в природе, и не возникает проблем при прокачке ее через трубопроводы. Использование воды дает отрицательный температурный коэффициент реактивности; если температура воды становится слишком большой, то реактивность становится отрицатель-

Результаты некоторых измерений средней концентрации примесей на чистой греющей поверхности из нержавеющей стали в условиях кипения при 327°С опубликованы в работе 111]. При отсутствии объемного кипения и при высокой концентрации ЫазРО4 (имеющего отрицательный температурный коэффициент растворимости) авторы не обнаружили заметных отложений на поверхности. Из приведенных данных можно заключить, что на сегодня мы не располагаем исчерпывающей информацией о поведении растворенной примеси на чистых теплопередающих поверхностях в процессе кипения воды при высоких температурах.

Платина — железо. Платцна с у-жел1-зом образует непрерывный ряд тведых растворов (фиг. 25). Кривые солидуса и ликвидуса соприкасаются в точке минимума при 1500°С и составе 80—90% Fe. Между составами 10—40% Fe при охлаждении ниже 1100° С у-твеРДый раствор со структурой решетки куба с центрированными гранями, переходит в упорядоченную фазу со структурой решетки объемноцентрированного куба на основе соединения PtFe (22,24% весовых Fe). В сплавах с 40—50% Fe наблюдается отрицательный температурный коэффициент теплового расширения. Сплавы, закаленные с 1100° С, имеют высокую коэрцитивную силу с максимумом при 22,2% весовых Fe (50% атомных Fe), достигающим 1570 э. В отожженном состоянии коэрцитивная сила 316 э (фиг. 25). Сплавы Pt с Fe (22,2% Fe), обладающие необычайно высокой коэрцитивной силой, применяются для постоянных магнитов точных измерительных приборов. Для точных измерительных инструментов и часовых волосков применяют сплавы Pt с Fe с отрицательным температурным коэффициентом расширения.

Золото—хром. Кристаллизация сплавов Аи—Сг сопровождается перитекти-ческой реакцией при 1152° С. В системе образуется промежуточная фаза pV распадающаяся с образованием эвтектоида при 1022° С и 14% Сг на «-твердый раствор, богатый Аи, и у"твеРДЫ1"1 раствор, богатый Сг. Растворимость хрома-в золоте в твердом состоянии (около 7,5%) определена недостаточно точно. Сплавы в области твердого раствора обладают малым температурным, коэффициентом электросопротивления. Кривые удельного электросопротивления и то температурного коэффициента приведены на фиг. 43. Для сплава, содержащего 1,8% Сг, температурный коэффициент равен нулю в отожх<енном состоянии. Сплавы с большим содержанием Сг имеют отрицательный температурный коэффициент. Для точных измерительных приборов в качестве сопротивлений с нулевым температурным коэффициентом применяют сплав с 2—2,1% Сг. Такой' сплав имеет удельное электросопротивление 0,33 QM-MM-/M и малую термоэлектродвижущую силу в паре с Си (7—8 шв/град). В твердотянутом состоянию сплав имеет довольно высокий температурный коэффициент. Продолжительными1 отжигами при 150—200°С доводят температурный коэффициент до нуля. Однак*' слишком глубокий отжиг может привести к отрицательному температурному коэффициенту электросопротивления.

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления (—ТКС) ПС по абсолютной величине в 10 раз больше, чем ТКС металлов.

Постоянство параметров to-фазы в сплавах с различными легирующими элементами объясняется ее одинаковым составом — это сегрегации атомов титана. Отрицательный температурный коэффициент элек-

где Kk — корни характеристического уравнения (16), сразу следует, что для того чтобы положение равновесия системы, которая описывается уравнениями (15), было асимптотически устойчивым, надо, чтобы все действительные ЯА были отрицательны, а все комплексно сопряженные К/, имели отрицательные действительные части

нейного приближения (15) имеют отрицательные действительные части, то положение равновесия рис yi.4.

Теорема Ляпунова об устойчивости линейного приближения сводит задачу об определении того, является ли равновесие асимптотически устойчивым, к чисто алгебраической задаче: задано характеристическое уравнение (16); требуется, не решая этого уравнения, определить, все ли его корни расположены слева от мнимой оси, т. е. имеют отрицательные действительные части. Задача такого рода носит название задачи (проблемы) Гурвица2). Существует ряд критериев, позволяющий непосредственно по коэффициентам характеристического уравнения (16), не решая его, ответить на вопрос, все ли корни характеристического уравнения расположены слева от мнимой оси. Полиномы, которые удовлетворяют этому условию, иногда называют гурви-цевыми.

2) Проблема Гурвица возникла при следующих обстоятельствах: Максвелл, изучая причины потери устойчивости регулятора прямого действия паровой машины, установил, что задача эта сводится к выяснению того, имеют ли все корни некоторого алгебраического уравнения отрицательные действительные части. Решив эту задачу для частного случая уравнений третьей степени, он сформулировал ее в общем виде, и по его предложению она была объявлена задачей на заданную тему на премию Адамса. Эту задачу решил и премию Адамса получил Раус, установивший алгоритм, позволяющий по коэффициентам уравнения решить, все ли его корни расположены слева от мнимой оси. Позже, не зная о работах Максвелла и Рауса, известный словацкий инженер-турбостроитель Стодола пришел к той же задаче, исследуя причины потери устойчивости регулируемых гидравлических турбин. Он обратил на эту задачу внимание цюрихского математика Гурвица, который, также не зная о работах Максвелла и Рауса, самостоятельно решил ее, придав критерию замкнутую форму. Связь между алгоритмом Рауса и критерием Гурвица была установлена позднее,

Действительно, если подставить в полином (25) в качестве Kt отрицательные действительные числа или комплексные числа с отрицательной действительной частью и учесть, что последние входят в эти произведения лишь комплексно сопряженными парами (так как коэффициенты полинома — действительные числа), то получится полином, в котором все коэффициенты отличны от нуля и положительны.

имеют отрицательные действительные части при любых х,, yi, удовлетворяющих уравнениям

Устойчивые состояния равновесия отбираются требованием, чтобы все корни так называемого характеристического уравнения имели отрицательные действительные части, а формула (7.2) в принципе позволяет найти область притяжения с любой степенью точности, поскольку области 8 (t) при убывании i ее исчерпывают.

Для того чтобы все корни полинома в (17.71) имели отрицательные действительные части, необходимо и достаточно, чтобы были положительными ро и все главные диагональные миноры1) его матрицы Hs.

Случай апериодического движения, когда все корни характеристического уравнения — отрицательные действительные числа,

ными, либо два из них могут быть комплексными сопряженными, либо чисто мнимыми сопряженными. Если корни будут действительными или комплексными, то действительные части должны •быть отрицательными. В противном случае значение интеграла (7.37) с увеличением времени неограниченного увеличится, т. е. решение будет неустойчивым. Таким образом, условие устойчивости состоит в том, чтобы уравнение (7.36) имело либо отрицательные действительные корни, либо комплексные корни с отрицательной действительной частью.

Анализ устойчивости решения приводит прежде всего к анализу корней характеристического уравнения (7.36). А. Гурвиц [97], [205], показал, что этот анализ можно провести без решения характеристического уравнения и привел критерий, при котором уравнение га-й степени имеет отрицательные действительные корни или комплексные корни с отрицательной действительной частью. Этот критерий известен из работ [101], [177].