Отрицательными вещественными

2) при достаточно отрицательных значениях потенциала металла вследствие очень отрицательного значения (VMe)°06P (например, коррозия магния в воде и растворах NaCl) или очень низкой активности ионов аМеП+ в электролите (например, коррозия свинца, олова и других металлов в щелочных и железа в сильнощелочных растворах).

вого равновесия. Это следует из того обстоятельства, что этот член имеет один и тот же знак как при положительных, так и .отрицательных значениях х. Поэтому сила, представляемая им, при отклонении точки в одну сторону от положения равновесия стремится ее возвратить обратно, но при отклонении в другую сторону, наоборот, стремится ее удалить от этого положения. Следовательно, если бы этот член не был равен нулю, точка л:=0 не могла бы быть точкой устойчивого равновесия. Поэтому этот член должен быть равным нулю, т. е. Г(0)=0.

Сила, пропорциональная х3, при равных по модулю положительных и отрицательных значениях х имеет одну и ту же абсолютную величину, но противоположное направление. Это означает, что эта сила является либо силой притяжения к точке х=0, либо силой отталкивания от нее, действующей совершенно симметрично относительно этой точки. Поэтому никакого сдвига точки, около которой совершаются колебания, не происходит, как это было в предыдущем случае. Колебания с частотами со о и Зсо0 совершаются около точки х = 0.

В шестидесятых годах имело место несколько катастрофических разрушений магистральных газопроводов. Характерная особенность этих разрушений - распространение трещины по пилообразной траектории (см. фотографию на рис.46.1). В настоящее время хорошо известно, что для предотвращения хрупкого разрушения температура эксплуатации трубопровода должна превышать температуру перехода стали из "вязкого состояния в хрупкое, которая определяется методом DWTT. Однако механизм, вызывающий нестабильность направления распространения трещины, не получил до сих пор удовлетворительного теоретического объяснения. В этой статье рассматривается стационарное распространение хрупкой трещины по спиральной траектории. Предполагается, что трубопровод заключен в абсолютно жесткую и гладкую оболочку, которая трактуется как сильно упрощенная модель засыпки подземного трубопровода. Доказано, что существование спирального режима распространения стационарной трещины в системе "трубопровод+жесткая обойма" возможно только при отрицательных значениях продольного напряжения.

Следовательно, спиральный режим распространения трещины возможен только при отрицательных значениях продольного напряжения. Из (46.22) и (46.23) вытекает, что безразмерная скорость Е, лежит в интервале

При исследовании переноса теплоты в таких случаях важно знать интенсивность объемного выделения (поглощения) теплоты, которая количественно характеризуется мощностью внутренних источников теплоты qv, Вт/м3. Если величина qv положительна, то говорят, что в теле имеются положительные источники теплоты. При отрицательных значениях qv имеются отрицательные источники (стоки) теплоты.

Испытания на коррозионную усталость обычно проводят, используя изгиб при вращении, изгиб плоской пластины или скручивание. Все эти способы нагружения образцов не позволяют провести испытания при положительных или отрицательных значениях средних напряженки. К тому же метод изгиба при вращении и метод

Проинтегрированная часть равна нулю, так как Е, TJ, С обращаются в нуль на пределах а и Ь. Для того чтобы интеграл / вдоль кривой С был максимумом или минимумом, надо, чтобы знак разности /j — / сохранялся при любых бесконечно малых положительных или отрицательных значениях г. Надо, следовательно, чтобы коэффициент J при s равнялся нулю, так как, в противном случае, для достатоточно малых значений е разность 1г — / будет иметь знак величины sJ. Следовательно, для того чтобы был максимум или минимум, необходимо, чтобы интеграл, который мы обозначили через У, равнялся нулю, и это должно быть каковы бы ни были произвольно выбранные функции \, т\, С. Но это условие требует, чтобы в интеграле J коэффициенты при Е, т), ? были тождественно равны нулю; в противном случае, выбирая для ?, -ц, С такие функции, которые при всяком значении q имеют такие же знаки, как и соответствующие коэффициенты, мы сделаем положительными все элементы интеграла J, который, очевидно, будет тогда отличным от нуля. Таким образом, искомая кривая С, осуществляю-

Скорость поверхностной рекомбинации зависит от поверхностного изгиба зон cps (рис. 8.33). При cps = 0 скорость поверхностной рекомбинации достигает максимального значения. При больших положительных значениях q>s концентрация электронов в зоне проводимости резко уменьшается (рис. 8.31, а, е), вследствие чего резко падает скорость поверхностной рекомбинации (правая ветвь кривой рис. 8.33). При высоких отрицательных значениях
Снижение перенапряжения выделения водорода на платине при плотностях тока > 1 ма/см2 в присутствии следов сероводорода отмечал Бокрис [91]. Отсутствие этого эффекта при меньших плотностях тока он объясняет избирательной адсорбируемостью сероводорода на электроде при более отрицательных значениях потенциала.

Протекание процесса возможно при отрицательных значениях энергии Гиббса. Расчет энергии Гиббса для реакции восстановления ионов трехвалентного железа показал, что в кислой среде этот процесс будет протекать параллельно с восстановлением водорода.

Характеристическое уравнение ЛтА2 + (/о + ?т)А, + а + [1 = О имеет корни с отрицательными вещественными частями, если

Для ограниченности нормы интеграла в условий (7.28) необходимо и достаточно, чтобы: 1) была ограничена норма вектор-функции / (т); 2) у матрицы А были только собственные значения с отрицательными вещественными частями.

Теорема. Для того чтобы уравнение (3.7) имело все корни с отрицательными вещественными частями, достаточно, чтобы одновременно были выполнены следующие два условия:

1. Полином А(Ъ)-\-Р(Ь) имеет все корни с отрицательными вещественными частями.

при изменении а в промежутке [0; 1] вещественные части корней знака не меняют и, если поэтому ири а — 0 мы корней с неотрицательными вещественными частями не получим, то таких корней нет и в исходном уравнении.

Следовательно, д:<0. Мы показали, что уравнение (6.19) имеет корни с отрицательными вещественными частями, кроме

является системой с постоянными коэффициентами; ее характеристическое уравнение v2 + v ctg v + 1 = 0 имеет корни с отрицательными вещественными частями, ибо ctg Y = г/г 1 — г2 > 0. Поэтому здесь реализуется простейший случай, когда 2я-периодические решения у системы (69) отсутствуют. При аналитических по р и гз функциях Ф и Ф периодические решения уравнений (66), по крайней мере при достаточно малых ц, будут аналитическими по ц и асимптотически устойчивыми. При этом фактическое нахождение коэффициентов рядов (68) не встречает принципиальных трудностей, ибо, несмотря на нелинейность порождающей системы, оно связано с решением линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами, однородные части которых совпадают с (69). Так, для нахождения функций рх (т) и i)j (т) будем иметь систему уравнений

стыми элементарными делителями при всех прочих корнях с отрицательными вещественными частями. Тогда, как и выше, будут выполняться условия, обеспечивающие справедливость результата, сформулированного для автономной системы общего вида, в частности, — уравнений (69) и (60), на основе которых решается вопрос о существовании и устойчивости периодических решений.

и такие, что вещественные части характеристических чисел для Н~ отрицательны, а для Н+ положительны. Если все характеристические числа матрицы А обладают отрицательными вещественными частями, то функция Грина O(t — т) имеет согласно (175) следующий вид:

6.1.1 при выводе уравнений малых колебаний допущениях характеристические показатели при малом вязком сопротивлении будут комплексно сопряженными с отрицательными вещественными частями. В случае большого сопротивления возможно появление действительных отрицательных показателей, соответствующих апериодическим движениям.

В соответствии с поставленными условиями из всех корней характеристического уравнения имеют смысл лишь корни с отрицательными вещественными частями. При этом однозначное решение получается, когда этому требованию удовлетворяет половина корней. Численный анализ показывает, что необходимые требования соблюдаются для области параметров (области /, // на рис. 6.2), определенной соотношением

Как следует из выражения (8.27), средняя амплитуда волны в отличие от предыдущего примера имеет убывающий характер, обусловленный экспоненциальными множителями с отрицательными вещественными показателями. Иными словами, распространение продольной волны в материале с экспоненциально-коррелированными неоднородностями в среднем происходит с «дисперсией», т. е. с рассеянием энергии. Если интенсивность флуктуации характеристик материала стремится к нулю а% -*• 0, то выражение (8.27) в пределе приводит к классическому соотношению