Отсутствии подрезания

Установившиеся режимы при отсутствии подбрасывания [4 — 6]. Движение частицы без отрыва от вибрирующей поверхности может иметь место лишь при выполнении условия (5), т. е. при условии, что параметр перегрузки ws=-\.

Условия существования и устойчивости всех возможных установившихся режимов движения частицы при отсутствии подбрасывания представлены в табл. 1. Эти условия выражены через четыре безразмерных параметра-

1. Установившиеся режимы движения частицы при отсутствии подбрасывания [го ^ 1 (w ^ I)]

Рис. 4. Области существования и устойчивости установившихся режимов движения частицы при отсутствии подбрасывания (/ = /t)

Итак, все возможные установившиеся режимы движения частицы при отсутствии подбрасывания устойчивы (по крайней мере, в «малом») во всей области их существования, за исключением, быть может, их границы. Более сложная картина характерна для случая движения с подбрасыванием, когда области устойчивости установившихся режимов движения не совпадают с областями их существования.

О предельном угле подъема частицы по наклонной вибрирующей плоской поверхности [6, 30]. Подъем отдельных частиц, а также слоя сыпучего материала по вибрирующей поверхности является одним из важнейших нелинейных эффектов, обусловленных совместным действием вибрации и сил сухого трения. При отсутствии подбрасывания (w sg 1) дос!аточными (но не необходимыми) условиями, обеспечивающими наличие этого эффекта, являются неравенства [4—6]

Точное значение предельного угла подъема при отсутствии подбрасывания несколько больше указанного В качестве примера на рис. 12 для случая Лсо2= 2g и / = 0,7 Д = 0,4 в плоскости а, р изображены линии, разграничивающие области движения частицы вверх (V > 0) и вниз (V < 0) по поверхности Сплошная кривая является точной границей; она расположена выше штриховой линии, определяемой согласно (38). В случае / = ft предельный угол может быть найден также с помощью рис. 8.

На рис. 13 показаны построенные по (39) и (40) зависимости предельных углов а„ (сплошные кривые) и а,0^ (штриховые кривые) от угла вибраций при различных значениях /, К и R. При наличии подбрасывания предельный угол подъема а0^ сущест» венно зависит от коэффициента восстановления R, резко убывая при возрастании этого коэффициента. Если при отсутствии подбрасывания предельный угол а0 по мере увеличения угла 5 возрастает, то при наличии подбрасывания а0^ падает с ростом угла р.

Обеспечение наибольшей средней скорости при отсутствии подбрасывания существенно, в частности, при проектировании вибрационных конвейеров и питателей, предназначенных для перемещения легко разрушающихся кусковых материалов или деталей. При этом заданными обычно являются угол наклона плоской поверхности а, коэффициенты трения /х и / и либо частота <в, либо амплитуда колебаний А, а определению подлежат угол вибрации (5 и соответственно либо амплитуда, либо частота вибрации.

Рис. 14. Оптимальные сочетания параметров при отсутствии подбрасывания

При w > 1 частица может двигаться без подбрасывания, а при w > 1 происходит движение с подбрасыванием; сохраняет силу также все сказанное в параграфе 2 относительно силы трения F, гипотез об изменении составляющих скорости при соударении частицы с поверхностью, а также об установившихся режимах движения частицы, их обозначениях и классификации (стр. 15 — 16). Путем некоторого видоизменения рассуждений и формул параграфа 2 могут быть изучены режимы движения частицы при отсутствии подбрасывания, причем можно использовать функции / и F, представленные на рис. 5 и 7 [5, 6].

Таблица 6 служит для выбора допустимого числа зубьев колес при отсутствии подрезания или заклинивания передачи.

При отсутствии подрезания зуба х~^хт-ш, где хт-т = 1-------.

Рассмотрим предельный случай, когда линия вершин инструмента проходит через точку М, ограничивающую активную линию зацепления (рис. 183, б). Этот случай соответствует минимально допустимому числу зубьев шестерни при отсутствии подрезания.

Таким образом, цилиндрическое косозубое колесо с числом зубьев г при расчете можно условно заменить прямозубым с числом зубьев 2Э. Отсюда непосредственно следует, что минимальное число зубьев косозубого колеса без смещения, которое можно изготовить при отсутствии подрезания зубьев, меньше чем у прямозубого:

6.20. В косозубчатой передаче с внешним зацеплением высота головки зуба ha = Q,8mn. Угол зацепления исходного контура в нормальном сечении а„ = 20°. Осевой угол подъема р = 30°. Определить наименьшее число зубьев на меньшем колесе при отсутствии подрезания для случаев: 1) колесо зацепляется с равным колесом; 2) колесо зацепляется с другим колесом, создавая передаточное отношение ы = 0,4; 3) колесо зацепляется с рейкой.

Таблица 6 служит для выбора допустимого числа зубьев колес при отсутствии подрезания или заклинивания передачи.

На рисунке 21, б положение рейки выбрано с таким расчетом, что ее модульная прямая касается делительной окружности колеса. Однако можно поставить условие, чтобы при отсутствии подрезания в предельном положении рейки модульная прямая mm была сдвинута вниз от указанной касательной на величину х — lm. так чт° над этой касательной расположится прямолинейная часть зуба рейки высотой (/ — ?)/п (см. рис. 21, а). В таком случае предельное число зубьев Znp колеса окажется меньше. Для определения числа г'П9 следует в равенство (3.6) подставить вместо / величину (/—):

Из формулы (9.25) следует, что наименьшее число зубьев шестерни zt = 17; при этом колесо должно иметь число зубьев z2 = со, т. е. колесо превращается в рейку. Придавая числу гх различные значения в пределах oi гг = 17догг = 26, находят соответствующие допустимые числа г2 зубьев при отсутствии подрезания или заклинивания зацепления. При гг > 26 в нулевых зубчатых колесах с внутренним зацеплением может иметь место явление интерференции зубьев, при котором головка зуба шестерни вне зоны зацепления вдавливается в головку зуба колеса. Для каждого числа г± зубьев существует такое наименьшее число г2 зубьев, при котором явление интерференции зубьев отсутствует.

откуда наименьшее число зубьев колеса при отсутствии подрезания:

2. Выбор количества зубьев червячного колеса и количества заходов резьбы червяка. При этом следует иметь в виду, что количество зубьев червячного колеса должно быть не менее 26—28 при отсутствии подрезания.

При отсутствии подрезания эвольвентная и переходная части профиля имеют плавное сопряжение в точке // (рис. 533), т. е. в этой точке у них имеется общая нормаль. Вершина В зуба рейки (рис. 535) касается эвольвентной части профиля зуба колеса в том положении обкатываемой рейки, когда точка М нормали к вершине В режущей кромки ВС рейки окажется лежащей на делительной окружности нарезаемого колеса, иными словами, когда точка М окажется полюсом зацепления.