Обыкновенных плоскоременных

где Wj(x, у, z) — главные формы собственных незатухающих колебаний; ?/(0 — обобщенная координата, его можно свести к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом для обобщенной координаты f;-(r) получено уравнение [27]

Системы уравнений (5.14), (5.15) или (5.15), (5.16) при сформулированных граничных условиях можно решить в аналитической форме методом разделения переменных. Например, при граничных условиях (5 .5) ...(5 .9), выразив i>(, f) в виде произведения #(?, f) = <р(?)^(?)> из (5.14), (5.15) можно получить систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

Система уравнений Лагранжа второго рода представляет собой систему s обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка относительно обобщенных координат. Интегрирование этих уравнений дает нам обобщенные координаты qi, qz, • • •, q* как функции времени и 2s произвольных постоянных интегрирования. Далее на основании формул (3.19) можно получить декартовы координаты в зависимости от времени t и 2s произвольных постоянных интегрирования.

где L — Г^П, представляют собой систему s обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.

Таким образом, мы показали, что если известен полный интеграл уравнения Гамильтона — Якоби, то нет необходимости интегрировать систему обыкновенных дифференциальных уравнений (6.1), т. е. задача интегрирования системы (6.1) заменяется задачей нахождения полного интеграла уравнения (6.12).

44. Петровский А. Г., О поведении интегральных кривых системы обыкновенных дифференциальных уравнений вблизи особой точки, Матем. сб. 41, вып. 1 (1934).

ЛЯПУНОВА МЕТОД - метод, позволяющий качественно исследовать некоторые важные свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений, не отыскивая сами решения. Разработаны в 1892 г. русским математиком A.M. Ляпуновым. Эти методы составляют основу теории устойчивости решений дифференциальных уравнений.

Пусть дана динамическая модель объекта, состоящая из обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка:

Остановимся на общей структуре пособия. В первой главе рассматривается часто встречающаяся в инженерной практике задача расчета средних температур по моделям с сосредоточенными параметрами. Здесь же изложены методы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений и обыкновенных дифференциальных уравнений, дано описание соответствующего стандартного программного обеспечения. Подробно разобраны примеры программ расчета стационарных и нестационарных температур для системы, состоящей из твердых тел и движущихся жидкостей. Изучение первой главы необходимо для понимания материала следующих.

Все это делает весьма актуальным рассмотрение упрощенных моделей, позволяющих рассчитывать интегральные характеристики процессов теплообмена и описываемых системами алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем такие модели будем называть моделями с сосредоточенными параметрами, отделяя их тем самым от моделей с распределенными параметрами, которые учитывают пространственные распределения физических величин.

Таким образом, задача определения нестационарных средних температур твердых тел и теплоносителей сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений при заданных в начальный момент времени значениях неизвестных функций Tt (т), и*ых (т), т. е. к решению задачи Коши [2].

и передаточных отношениях i s? 4. Предельные значения передаточных отношений: для обыкновенных плоскоременных передач i = 5; для плоскоременных с натяжным роликом и клиноременных передач i = 10. Чаще применяют клиноременные передачи. Однако

Для обыкновенных плоскоременных передач применяют стандартные кожаные, прорезиненные, хлопчатобумажные и шерстяные плоские ремни. Перечисленным требованиям в большей степени удовлетворяют кожаные ремни, однако они дефицитны и их обычно заменяют прорезиненными или хлопчатобумажными. Шерстяные ремни преимущественно используют в приводах, работающих с большими перегрузками. Большое влияние на качество работы передач и долговечность ремней оказывает способ сшивки их концов. Поэтому в быстроходных передачах применяют специальные бесконечные (не имеющие сшивки) тонкие текстильные ремни.

Чтобы фактическое число пробегов ремня не превышало допускаемых значений, для обыкновенных плоскоременных передач рекомендуется принимать A fS^ 2 (Ог + ?)2).

Расчет обыкновенных плоскоременных передач......... 495

Расчет обыкновенных плоскоременных передач

Методика расчета этих передач та же, что и обыкновенных плоскоременных (см. стр. 499, табл. 16 и 17),

Расчет обыкновенных плоскоременных передач . ,....... 495

Расчет обыкновенных плоскоременных передач

Методика расчета этих передач та же, что и обыкновенных плоскоременных (см. стр.499, табл. 16 и 17).

Расчет обыкновенных плоскоременных передач ....... 683

Расчет обыкновенных плоскоременных передач