Объясняется действием

Используя этот оператор, получаем из (4.G) обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка относительно функции р = р(1) при граничном условии 1 = 10 при ? = 0. В более общем случае краевые условия можно записать в виде 1 = 1, щуп р --= р0, где нагрузка р„, соответствующая началу движения конца трещины, должна задаваться па основании экспериментальных данных. Например, уравнение (28.8) в этом случае примет вид

Тогда для изображения Э„ (т) получим обыкновенное дифференциальное уравнение

В разд. III, Б было указано, что для определения ф(х) следует в принципе разрешить бесконечную цепочку уравнений, которая содержит всю статистическую информацию о поле е'(х). В настоящем разделе мы хотим показать, что {?1,(x)} = = {д(р(\)/дХ{} формально удовлетворяет интегродифференци-альному уравнению, обычно называемому уравнением Дайсона. Ядро интегрального члена этого уравнения является функцией от всей статистической информации, содержащейся в поле е'(х). Поскольку вся статистическая информация входит только в ядро, это уравнение можно использовать феноменологически при отсутствии детальной информации относительно поля е'(х). Интегродифференциальное уравнение имеет совершенно иной характер, чем обыкновенное дифференциальное уравнение; мы покажем необходимость такого уравнения вблизи точек быстрого изменения функций источников и вблизи границ.

Если Т известно, то уравнение (59) на каждой нормальной линии представляет собой обыкновенное дифференциальное ура-

Если все величины, за исключением Т, известны, то уравнение (149) превращается в обыкновенное дифференциальное уравнение, определяющее изменение Т вдоль каждого волокна. Для часто встречающегося случая V-a = 0 это уравнение можно проинтегрировать непосредственно, причем никакой предварительной информации относительно Р не потребуется.

Подставляя выражения (258), (259) и (260) в (249), получаем обыкновенное дифференциальное уравнение:

где ф° — начальная поляризация; условно примем ф° = 0; Rn = К + Кэ — полное сопротивление поляризации; Ф (х) — полный электродный потенциал, слагающийся из скачка потенциала на границе металл— электролит и падения потенциала в электролите, создаваемого током поляризации (т. е. потенциал металла относительно бесконечно удаленной точки электролита) 1. Легко убедиться, что из уравнений (259), (260) и (265) следует обыкновенное дифференциальное уравнение для поляризации:

Подставляя выражения (271), (272) и (273) в формулу (262), получаем обыкновенное дифференциальное уравнение:

Rn = R + R3 — полное сопротивление поляризации; Ф (х) — полный электродный потенциал, слагающийся из скачка потенциала на границе металл-т-электролит и падения потенциала в электролите, создаваемого током поляризации (т. е. потенциал металла относительно бесконечно удаленной точки электролита) Ч Легко убедиться, что из уравнений (272), (273) и (278) можно вывести обыкновенное дифференциальное уравнение для поляризации:

следующее обыкновенное дифференциальное уравнение:

представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение четвертого порядка с переменными коэффициентами (уравнение Эйлера).

Обычно же, когда говорят о «неподвижном» и движущемся наблюдателях, то имеют в виду, что каждый наблюдатель может пользоваться только той системой отсчета, в которой он покоится, и не может «заглядывать» в другие системы отсчета. В таких условиях оказался бы движущийся наблюдатель, если бы он находился не в открытой тележке, а в вагоне с наглухо закрытыми окнами. Тогда этот наблюдатель мог бы следить за движениями отвеса, но ничего не знал бы о движении вагона. Не зная, движется ли вагон с ускорением относительно коперниковой системы отсчета, движущийся наблюдатель не мог бы утверждать, что поведение отвеса объясняется действием сил инерции. С таким же основанием он мог бы предложить и другое объяснение: вагон на рельсах закреплен неподвижно, но к нему справа приблизилась большая масса, сила тяготения которой и вызвала отклонение отвеса. Возможность двоякого истолкования поведения отвеса наблюдателем в вагоне с наглухо закрытыми окнами является следствием эквивалентности сил инерции и сил тяготения (к этому вопросу мы еще вернемся).

ются меньше, чем при испарении с плоской поверхности. Это объясняется действием молекулярных сил. Действительно, любая молекула, находящаяся в поверхностном слое, испытывает влияние сил сцепления со стороны окружающих ее молекул жидкости и пара, но вследствие меньшей плотности последнего равнодействующая этих сил р всегда направлена в сторону жидкой фазы Эта сила больше в случае вогнутой поверхности, так как при этом проявляется влияние дополнительного числа молекул, расположенных в объеме, образованном плоской и криволинейной поверхнос-тями раздела фаз. На рис. 6.4 выделенная двумя этими поверхностями область заштрихована. Следовательно, в процессе испарения

Примем следующие граничные условия для скорости: wx=Q как при г/—0, так и при у=б. Отметим, что, строго говоря, при г/ = 6(Ф=0) скорость может быть не равна нулю. Это объясняется действием сил вязкости. Движущиеся частицы могут увлекать за собой слои жидкости, находящиеся в изотермических условиях.

Упрочнение стали 12Х18Н10Т при деформации в сульфате натрия Объясняется действием барьерного механизма.. В этой среде сталь находится в устойчивом пассивном состоянии. При v низкой скорости деформации скорость образования пассивной пленки может превышать скорость ее разрушения, в результате чего прочная пассивная пленка становится барьером на пути вы-ходящих дислокаций. Возможность прохождения последних через пассивную пленку резко падает. Это вызывает упрочнение поверхностного слоя металла, что в условиях эксперимента с особо-

Наблюдаемое распределение макронапряжений в поверхностном слое по современным представлениям объясняется действием двух факторов — механического (пластической деформации), наводящего только сжимающие напряжения, и теплового (нагрева поверхностного слоя), являющегося причиной образования только растягивающих напряжений. -1

Из рис. 6.31 видно, что усадка внутренних областей блоков меньше усадки соответствующих образцов. Это объясняется действием радиационных растягивающих напряжений во внутренних областях блоков. В периферийных областях блоков действуют сжимающие напряжения, поэтому соответствующие образцы «усаживаются» меньше блоков. Для блока № 5 пластическая деформация, вызванная радиационными напряжениями, составила 0,2%. Следовательно, полная пластическая деформация до образования трещин в блоке № 5 была 0,65%. Под облучением пластическая деформация при разрушении графита в

С помощью рассмотрения реакций на опоры ротора можно убедиться, что ветвь ОА изображает движение, при котором прогиб и эксцентриситет е расположены в одной фазе, т. е. центр тяжести находится от оси вращения на расстоянии г + е, нижняя же ветвь изображает движение, при котором это расстояние равно г — е, т. е. центр тяжести расположен ближе к оси вращения. Можно также доказать, что прогибы, отмеченные жирной линией, являются неустойчивыми. Заметим, что и в рассматриваемом случае будут иметь место явления, характерные для нелинейных систем: скачки, затягивание. Однако эксперименты показали, что наблюдаемые затягивания не бывают большими и это, по-видимому, объясняется действием неучтенных сил трения на устойчивость различных ветвей решений.

Единственное изменение в характере колебаний маятника будет заключаться в том, что срединное положенно маятника между обоими крайними отклонениями будет смещено в сторону направления вращения стержня. Это, очевидно, объясняется действием силы кинетического трения между стержнем и втулкой маятника. Эта сила трения, накладываясь на силу тяжести, отклоняет от вертикали равновесное положение маятника. Таким образом, качание маятника происходит так, как если бы сила тяжести изменила свое направление.

Различие кривых 1 и 2 (фиг. 5.37) объясняется действием ряда факторов. Во-первых, что важнее всего, порядок полос в каждой точке возрастает со временем из-за ползучести. Во-вторых, химические, механические и оптические свойства материала в процессе продолжающейся полимеризации, вероятно, меняются. Когда модель разгружается, деформации начинают восстанавливаться, но материал продолжает полимеризоваться, становясь более жестким, что затрудняет процесс релаксации. В некоторый момент времени после разгрузки достигается равновесное состояние, так что оставшиеся деформации закрепляются в материале. Для рассматриваемой пластмассы этот период составлял меньше 16 час, причем оставшаяся картина полос отображена кривой 3. Одним из основных факторов, влияющих на характер этой кривой, является длительность выдержки модели под нагрузкой. Если бы, например, нагрузку поддерживать до полной поли-

Подобное протекание характеристики насоса объясняется действием регулятора, грузы которого сходятся с понижением числа оборотов и дополнительно перемещают рейку (примерно на 1,6 мм при падении оборотов с 1800 до 1000), что и увеличивает подачу топлива.

Однако данное уравнение динамического равновесия конструкции будет неполным, так как при этом не учитывается демпфирование (обычно оно учитывается введением сил диссипации, зависящих от скорости). Демпфирование является основным фактором, который ограничивает рост амплитуд колебаний в режиме резонанса. Действие его проявляется в любой колебательной системе. Например, если отклонить кузов автомобиля, а затем отпустить его, то колебания быстро затухнут, что объясняется действием специально установленных демпферов. Когда колеса автомобиля наезжают на препятствие, упругие элементы подвески резко сжимаются. Если бы демпферы отсутствовали, то кузов автомобиля раскачивался после этого долгое время, пока не рассеялась бы энергия.