Обобщенные перемещения

рассчитывают обобщенные параметры. Локализация I, характеризует взаимное пространственное расположение источников импульсного потока. При /, > 100 источник локализован, при Ь < 100 — распределен пространственно. Другим обобщенным параметром является параметр временной статистики Рт, с учетом которого поток относят к одному из известных типов (гауссовый, пуассоновый и др.). Идентификацию источника акустической эмиссии проводят в пространстве признаков (/., Рт, АТ — первый момент распределения временных интервалов).

f = 1 кГц; зазор между преобразователем и листом Л* == /ZH!I! -f- /*в* -»• 0. Обобщенные параметры контроля

Обобщенные параметры:

Обобщенные параметры контроля Р и х следует выбирать так, чтобы углы между направлениями рк и рп составляли не менее 10—15° и обеспечивалась достаточная чувствительность к параметру рк. Например, при контроле толщины неферромагнитного листа с подавлением влияния зазора целесообразно принять (3 = 5, если Т* — = 0,1 и р к 2,5, если Т* — 0,3 (см. рис. 12). Для измерения о неферромагнитного полупространства с подавлением влияния зазора оптимальное значение (3 = 8-=-10.

Для того чтобы разделить информацию о нескольких (более двух) параметрах неподвижного относительно ВТП объекта из материала с постоянными свойствами, необходимо воздействовать на объект магнитными полями нескольких частот, либо использовать накладные ВТП различного диаметра. При этом обобщенные параметры контроля должны быть выбраны так, чтобы зависимости сигналов от параметров объекта были различны. Для каждого значения параметров (3 или х можно получить независимую информацию о двух параметрах объектов.

Связь между этими переменными однозначна для всех явлений, описываемых данной системой уравнений, если она выражена в полученной таким образом системе обобщенных переменных. Поэтому такие переменные могут рассматриваться как обобщенные параметры уравнений описывающих явления, а также как обобщенные переменные, связь между которыми описывает все явления данного класса в интегральной форме.

деталей рекомендуется использовать модели fl (Т), в которых вместо управляемых параметров операций в форме технологических факторов Т используются обобщенные параметры физико-химического состояния поверхностного слоя, которые должны однозначно отражать величины управляемых параметров операций. Рассмотрим в качестве характерного примера аналитический метод поиска обобщенных остаточных факторов для операции растяжения деталей с последующей разгрузкой (операции правки растяжением, модель состояния поверхностного слоя при ускоренных сквозных нагревах и охлаждениях и др.). Пусть деталь имеет форму пластины. В гладких пластинах после растяжения не будет остаточных напряжений (макронапряжений), а наклеп распределится по сечению равномерно, так что в данных деталях остаточные напряжения не информативны и включать их в качестве технологических факторов в /j (Т) нецелесообразно. Теперь рассмотрим влияние наличия надреза в пластине (модель елочных пазов, лабиринтных канавок,

Рассматривается проблема оптимизации с помощью ЭВМ технологии изготовления деталей ГТД по критериям прочности с учетом действия высоких звуковых частот нагружения и эксплуатационных температур. Дается методика учета охлаждения заделки (для подавления ползучести) при расчете напряжений в образцах, моделирующих перо лопаток при испытаниях по схеме поперечных колебаний на высоких звуковых и ультразвуковых частотах. Предложена математическая модель и дан пример ее практического использования для оптимизации режимов и законов программного или адаптивного управления операциями. На основе аналитического исследования деформаций в характерных концентраторах напряжений найдены обобщенные параметры для контроля состояния поверхностного слоя, отражающие влияние технологии на сопротивление усталости детали.

После опубликования работ Бертрана стала интенсивно развиваться (в основном за рубежом) теория размерностей, которая на основе анализа размерностей физических величин давала возможность решать задачи об установлении вида искомых функциональных связей между этими величинами, формулировать критерии подобия, вводить обобщенные параметры, упрощающие проведение сложных экспериментов, моделирующих реальные процессы и явления. В 1911 г. А. Федерман доказал одну из важнейших теорем анализа размерностей, которая позволяла строго использовать эту теорию

Простейшим образом это можно выполнить, воспользовавшись известной диаграммой Вышнеградского [11], вычисляя предварительно ее обобщенные параметры по формулам:

Введем в рассмотрение следующие обобщенные параметры акселерометра:

Стержень с промежуточными упругими опорами. На рис. 2.8,6 показан пространственно-криволинейный стержень с промежуточной упругой связью, линейная жесткость которой CR, угловая — ст. При нагружении в сечениях стержня, связанных с упругими элементами, возникнут сосредоточенные реакции: силы и моменты, которые, воспользовавшись б-функциями, можно ввести в уравнения равновесия. Рассмотрим наиболее простой случай упругих связей, когда на обобщенные перемещения (линейные и угловые) точек крепления связей дополнительных ограничений не наложено, т. е. когда можно положить

и горизонтальной х\0х2 плоскостях. Возможные обобщенные перемещения берем в виде

Возможные обобщенные перемещения берем в виде (4.135):

где иг — неизвестные множители; Z0(i) — собственные векторы, удовлетворяющие краевым условиям данной задачи и полученные из решения более простой задачи, например из решения уравнений свободных колебаний кругового стержня (рис. 5.7) без учета начального напряженного состояния (при Р0=0). Возможные обобщенные перемещения:

етержней, сходящихся в каждый узел. Решение этих-уравнений в некоторых случаях позволяет непосредственно найти моменты, а чаще определяет обобщенные перемещения узлов, через которые затем выражаются моменты. Преимущества этого метода связаны с тем, что при расчете рам неизвестных обобщенных перемещений обычно оказывается меньше, чем неизвестных силовых факторов.

и,- — обобщенные перемещения;

На рис. 7.3, а, б, в силы, приложенные к элементу, показаны, отдельно. На этих же рисунках показаны обобщенные перемещения, соответствующие этим силам, т. е. перемещения, на которых силы производят работу; разумеется, указанные перемещения вызваны всей совокупностью приложенных к элементу сил. Поперечное сужение призмы при ее растяжении на рис. 7.3 не показано. Обобщенные перемещения, на которых силы производят работу, равны абсолютным удлинениям ребер:

понимая их как обобщенные, обозначим символом Q,- = Pt (i = 1, ... ..., t), а соответствующие им перемещения — символом <& = Д/ (/ = 1, ..., t). Под влиянием нагрузки система деформировалась и в ней возникли усилия Мх, Ми, Мг, Qx, Qy и N; параметры же, характеризующие деформацию, суть: кх, ху, кг, ух, уу, e,z. Эти параметры деформации можно рассматривать как обобщенные перемещения, соответствующие указанным выше внутренним усилиям как обобщенным силам.

6. Теорема и формула Лагранжа для дискретных систем (первая формула Коттерилла — Кастильяно). Выразим U через обобщенные перемещения и подставим это выражение в (15.61)

образом, обобщенные перемещения, вызванные изменением температурного поля и соответствующие продольной силе Nt и изгибающим моментам Mxt и Myl в этом же элементе, но во вспомогательном состоянии системы, равны соответственно

здесь tv t2, ?j и ?4 — приращения температуры по линиям, представляющим собой следы на гранях боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, описывающего брус, оставляемые плоскостями главных осей инерции поперечных сечений; а — коэффициент линейного расширения. При принятом законе распределения температурных приращений обобщенные перемещения, соответствующие поперечным силам и крутящим моментам, равны нулю.