Обобщенные показатели

Подобным образом можно преобразовать другие уравнения системы (1.15) и все уравнения, описывающие рассматриваемое явление. Полученная при этом система состоит из безразмерных зависимостей, связывающих 'безразмерные переменные и безразмерные комплексы, составленные из величин, входящих в систему уравнений. Если число уравнений соответствует числу переменных (система замкнутая), то решение этой системы будет выражено только через обобщенные переменные (симплексы и комплексы).

Связь между этими переменными однозначна для всех явлений, описываемых данной системой уравнений, если она выражена в полученной таким образом системе обобщенных переменных. Поэтому такие переменные могут рассматриваться как обобщенные параметры уравнений описывающих явления, а также как обобщенные переменные, связь между которыми описывает все явления данного класса в интегральной форме.

УРАВНЕНИЯ. ОБОБЩЕННЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

** Из формулы (6.15) непосредственно следует, что выражение i/"0/[g(p'—р")] представляет собой величину, пропорциональную диаметру парового пузыря при •отрыве от поверхности. Эта величина часто подставляется в качестве характерного линейного размера /* в обобщенные.переменные, характеризующие свойства двухфазных систем.

§ 6.5. Уравнения, описывающие процесс теплообмена при пузырьковом кипении. Обобщенные переменные

В приведенных зависимостях во все обобщенные переменные, включающие величину w, может быть подставлена любая, заданная по условию скорость: приведенная скорость каждой из фаз WO'T w0", скорость смеси WCM = WQ' + WO" или истинная скорость, например жидкой фазы w'-, если ее значение может быть с достаточной точностью определено из какого-либо дополнительного соотношения.

отношением Q/TH, где Q является теплотой образования одного моля паровой фазы.из бесконечно большого количества жидкости, т. е. дифференциальной теплотой парообразования, то обобщенные переменные, характерные ^ для рассматриваемого ' процесса, могут быть представлены в виде

Дифференциальные уравнения. Обобщенные переменные..... 161

§ 6.5. Уравнения, описывающие процесс теплообмена при пузырьковом кипении. Обобщенные переменные.................. 182

18. Бутузов А. И., Минаковский В. М. Обобщенные переменные теории переноса. Киев, «Вища школа», 1970. 100 с.

я-теорема анализа уравнений определяет общую математическую структуру решения системы уравнений, описывающих подобные явления. Эта теорема, называемая иногда второй теоремой теории подобия, имеет большое значение при практическом ее приложении, поскольку она указывает на то, каким образом необходимо ставить эксперимент и в форме каких зависимостей следует исследовать рассматриваемое явление. В случае использования теории подобия при математическом решении задач она указывает на те обобщенные переменные, которые описывают явление в наиболее общем виде, а также указывает на наиболее целесообразные формы представления искомых зависимостей.

Таблица 7.3. Обобщенные показатели некоторых альтернативных траекторий добычи газа в газоносном регионе (в % к показателям оптимальной траектории)

В табл. 7.3 даны обобщенные показатели некоторых возможных альтернативных траекторий добычи газа в регионе. В частности, высокая ресурсная обеспеченность региона позволяет выходить и на более высокие, чем в оптимальном варианте, уровни добычи, причем без увеличения требуемых суммарных капиталовложений. Правда, существенно большая часть капиталовложений будет приходиться в этом случае на первое двадцатилетие, а добыча может поддерживаться на высоком уровне в течение более короткого времени, существенно быстрее падая в дальнейшем. Такая траектория может быть эффективной при значительном (на 25%) повышении перспективных уровней замыкающих затрат на газ.

Из сказанного видно, что трудно установить обобщенные показатели оценки скорости коррозии стали в воде. Для ориентации в табл. 2 приведены результаты практических опытов.

140. Ушаков И.А., Лихвак ЕЛ. Обобщенные показатели при исследовании сложных систем. М.: Знание, 1985.

Следует иметь в виду, что обобщенные показатели качества являются размерными величинами, поэтому коэффициенты dF/dx* при (xi — х*) также являются размерными величинами.

где /Ст.о — обобщенные показатели качества технологических

1969. 105. Обобщенные показатели и технико-экономическая оценка кузнечно-прессовых машин. — В кн.: Машины и технология обработки металлов давлением / Под ред. А. И. Зимина. М.: Машиностроение. В соавт. с Хабаровым А. В., Мырсо-вьтм В. К.

Горение единичной капли мазута сопровождается протеканием сложнейших физических и химических процессов. Разделить эти процессы во времени и исследовать экспериментально весьма трудно, в связи с чем обычно рассматриваются некоторые обобщенные показатели.

Из принятого определения термина «безопасность» однозначно следует и понятие о количественной мере, с помощью которой безопасность (т. е. степень защищенности человека) может быть измерена. В рамках предлагаемого подхода в качестве такой меры должны быть приняты количественные показатели, характеризующие состояние общественного здоровья: коэффициенты общей и повозрастной смертности, смертности по отраслям экономики и профессиям и т. п. Цель данной работы — продемонстрировать возможности предлагаемого подхода к решению задачи обеспечения безопасности населения. В качестве меры для измерения безопасности используются наиболее обобщенные показатели общественного здоровья — общий коэффициент смертности, обозначаемый в дальнейшем R, и связанная с ним средняя продолжительность предстоящей жизни, отсчитываемая от рождения и обозначаемая Т. Под общим коэффициентом смертности понимается общее (от всех причин) число смертей в год в расчете на тысячу человек среднего населения. Отметим, что для каждого индивидуума из этой группы населения общий коэффициент смертности представляет собой риск его смерти в течение года. В случае, когда повозрастная интенсивность смертности среди населения не изменяется с течением времени,

Величина к зависит в первую очередь от расстояния, на которое приходится транспортировать топливо, и от местных условий. Очень трудно дать обобщенные показатели для нее. По ряду расчетов для перевозки топлива на 200 км получалась величина к — от 20 до 50 руб. т усл. топ.\год.

Приведенные ниже обобщенные показатели качества механизмов углового позиционирования (табл. 2.3.2), отклонение от рекомендуемого уровня которых является диагностическим признаком, зависимости этих показателей друг от друга (рис. 2.3.7), характер кото-