Обобщенных характеристик

Чтобы найти выражения для обобщенных деформаций через обобщенные смещения и их производные, мы используем принцип виртуальной работы в форме

где интегрирование распространено на произвольную открытую область конструкции и через W В обозначена работа обобщенных напряжений, действующих на границе В этой области на обобщенных смещениях В. Чтобы выразить входящие в интеграл в правой части (1.6) обобщенные нагрузки через обобщенные напряжения и их производные, мы используем уравнения равновесия; производные от напряжений устраняются путем интегрирования по частям. Искомые выражения для обобщенных деформаций получаются путем сравнения коэффициентов при обобщенных напряжениях в обеих частях полученных равенств.

В условии равновесия (4.205) под компонентами обобщенных деформаций {?} следует понимать их представления через перемещения [см. (4.200)1. Интегрирование (4.205) по частям приводит к разрешающим уравнениям равновесия в перемещениях, а также определяет компоненты кинематических и силовых условий.

Воспользуемся для оболочек вращения разложением решений в тригонометрические ряды по угловой координате р. Получим соотношения для п-х гармоник разложения составляющих решения. При использовании выражений (4.200) и при учете того, что для оболочек вращения дА/dfi = 0, связь обобщенных деформаций {?} с перемещениями можно записать в следующей форме:

где {?(()} — вектор обобщенных деформаций слоя, содержащий компоненты векторов {еЩ и {х<'>} : {Е^} = {{е^}, {и(()}}.

Воспользовавшись условиями периодичности решений по угловой координате р, разложим все компоненты искомого решения в тригонометрические ряды. Связь амплитудных значений компонент обобщенных деформаций {?(1)} с амплитудными значениями векторов обобщенных перемещений .{X} и вектора производных {?} запишем в матричном виде:

В условии равновесия (4.205) под компонентами обобщенных деформаций {?} следует понимать их представления через перемещения [см. (4.200)1. Интегрирование (4.205) по частям приводит к разрешающим уравнениям равновесия в перемещениях, а также определяет компоненты кинематических и силовых условий.

Воспользуемся для оболочек вращения разложением решений в тригонометрические ряды по угловой координате р. Получим соотношения для п-х гармоник разложения составляющих решения. При использовании выражений (4.200) и при учете того, что для оболочек вращения дА/dfi = 0, связь обобщенных деформаций {?} с перемещениями можно записать в следующей форме:

где {?(()} — вектор обобщенных деформаций слоя, содержащий компоненты векторов {еЩ и {х<'>} : {Е^} = {{е^}, {и(()}}.

Воспользовавшись условиями периодичности решений по угловой координате р, разложим все компоненты искомого решения в тригонометрические ряды. Связь амплитудных значений компонент обобщенных деформаций {?(1)} с амплитудными значениями векторов обобщенных перемещений .{X} и вектора производных {?} запишем в матричном виде:

где ?[,1?2 — соответственно первый и второй инварианты тензора обобщенных деформаций, равные

Допустим, что вы&рана система обобщенных характеристик или параметров, характеризующих «качество» системы: gb

Значения коэффициентов потерь могут определяться и с помощью обобщенных характеристик МЭИ [39], также учитывающих вышеперечисленные факторы.

Результаты рассмотренных работ не могут быть основой для получения обобщенных характеристик коррозии и указывают лишь на качественное влияние температуры продуктов сгорания на коррозию сталей.

1) разработка методов получения обобщенных характеристик кинематических и динамических свойств структур с большим числом степеней свободы;

горизонтальными контрольными границами для индивидуальных значений — 625; — Контрольные диаграммы с горизонтальными контрольными границами для обобщенных характеристик — 616; — Контрольные диаграммы с негоризонтальными контрольными границами — 627

линейный характер, и экспериментальные результаты трудно обобщить, используя стандартные критерии. Возникает задача нахождения приемлемых дополнительных обобщенных характеристик. В зависимости от изучаемых процессов необходимо использовать критерии подобия, обладающие наибольшей информативностью о механизме явления и кинетике его развития, позволяющие получить на их основе расчетные зависимости.

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференциальные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или другой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитывать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий.

В зависимости от задаваемой точности расчетов и от требований к качеству технологических процессов может учитываться тот или иной состав погрешностей, поэтому здесь не представляется возможность привести рабочие формулы для вычислений составляющих функций a (t) и b (t), а также-других характеристик. Расчет обобщенных характеристик распределений производится не на основе применения принципа независимости действия первичных ошибок, а по более точным формулам, что дает возможность выявить условия, приводящие к образованию несимметричности обобщенных мгновенных распределений. Пренебрежение несимметричностью распределений может привести к занижению результатов расчета практических пределов поля рассеивания размеров и возможно допустимого процента брака до 10 раз и выше, что в условиях производства является неприемлемым.

сопоставляемым вариантам соответственно; /Со1', /Со2) — капитальные затраты по первому и второму вариантам соответственно. Согласно выражению (2) и системе принятых обобщенных характеристик можно записать

рассматривая последнюю, как результат возможных сочетаний обобщенных характеристик Wp, ц>, п, т) и д. Для этой цели определяют:

При исследованиях структуры турбулентного потока в патрубках можно, используя экспериментальные данные по исследованию спектра (7), определить усредненную по спектру интенсивность турбулентных пульсаций $0 = u/U, которая является одной из обобщенных характеристик спектра [6].