Обобщенная координата

Алгоритм расчета может быть построен так, чтобы получить обобщенную характеристику работы подшипника, т. е. определить минимальную толщину и среднюю температуру смазочного слоя во всем возможном диапазоне изменений относительных зазоров. Дополнительно могут быть определены расход масла и выполнен расчет на устойчивость работы подшипника. Обобщенная характеристика, полученная при минимальных и максимальных вероятностных значениях вязкости масла, позволяет сразу назначить минимальный и максимальный относительные зазоры по критериям несущей способности, температуры, устойчивости и расходу масла.

1 — каскадная двухступенчатая; 2 — двухступенчатая; 3 — одно- и двухступенчатые (обобщенная характеристика для Т> — 50°С); За, 36. Зв —частные характеристики; 4, 5 — установки с регенерацией, работающие на многокомпонентных смесях.

* Обобщенная характеристика, определяющая поведение конструкции и (или) материала в условиях, максимально приближенных к эксплуатационным.

Газоснабжающие системы Западной Европы в целом и основных стран региона находятся еще в стадии формирования. Обобщенная характеристика этих систем может быть представлена следующим образом.

В практике применения жаростойких сталей широко используется такая обобщенная характеристика, как предельная допускаемая температура. В табл. 13.4 приведены значения допускаемых температур применения сталей в продуктах сгорания различных топлив, рассчитанные по указанным выше данным (табл. 13.2) в предположении допустимости утонения труб парогенераторов на 1 мм за 105 ч. Более полные данные по предельным температурам и другим коррозионным характеристикам сталей содержатся в работах [1—3].

При исследовании свободных колебаний механической системы, схематизированной в виде линеаризованной, диссипативной динамической модели, вводится обобщенная характеристика диссипативных сил — диссипативная функция Рэлея Ф. Эта функция представляет собой однородную квадратичную форму относительно обобщенных скоростей системы

К неметаллическим материалам неорганической природы относят разновидности кремнезема и его модификации, окислы металлов, силициды, бориды, нитриды, а также алмазы, графиты и некоторые другие. Эти материалы отличаются негорючестью, устойчивостью к нагреву и к различным агрессивным средам (включая органические растворители), повышенными жесткостью, весовыми характеристиками и меньшей технологичностью сравнительно с материалами органической природы. Подобная обобщенная характеристика неметаллических материалов не исключает существенных отклонений от вышеизложенной схемы. Так, например, наиболее химически стойким из известных в настоящее время промышленных материалов является политетрафторэтилен (фторопласт 4) — полимер органической природы. Такая разновидность материалов неорганического типа, как ситаллы (гл. 18), в отличие от других кремнеземных материалов обладает относительно высоким сопротивлением ударным нагрузкам, пониженной хрупкостью и щелочестойкостью.

Рис. 4.25. Обобщенная характеристика расхода:

Рис. 4.26. Обобщенная характеристика мощности (обозначения см. на рис. 4.25)

C^v = 0 следует, что переход ступени на режим потребления энергии происходит при одном и том же значении х = 0,87. Обобщенная характеристика формул (4.14), (4.15) позволяет рассчитать мощность РОС произвольной геометрии на режимах подвода и отвода энергии при данных значениях числа и^Со и перепаде давления П0.

Конструкторы и технологи под годностью понимают в первую очередь то, как машина решает заданную ей технологическую задачу. Поэтому в тексте термин «годность» в некоторых случаях сопровождается пояснением — «обобщенная характеристика служебных свойств».

где Wj(x, у, z) — главные формы собственных незатухающих колебаний; ?/(0 — обобщенная координата, его можно свести к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом для обобщенной координаты f;-(r) получено уравнение [27]

где wj(x) - j-я собственная форма; jy(f) —/-я обобщенная координата, определяемая из уравнения

где ?/(0 — обобщенная координата; <р^' — коэффициент распределения амплитуд перемещений по /-и форме в точке, где расположена масса ms (или /-я форма колебаний) • Тогда для /-и обобщенной координаты имеем

где ф — угол поворота звена приведения (обобщенная координата), со — его угловая скорость, е—его угловое ускорение, t—время.

Таким образом, значение ф3 однозначно определяет соответствующие ему положения звеньев механизма относительно стойки, и потому угол ф2 есть обобщенная координата рассматриваемого механизма.

где q — обобщенная координата механизма, Q — обобщенная сила;

ускорения вращающегося тела от заданного параметра. Если речь идет о движении точки или звена механизма, то этим параметром может быть либо время (кинематические диаграммы с параметром времени), либо обобщенная координата механизма — координата ведущей точки или угол поворота ведущего звена (кинематические диаграммы с параметром перемещений).

одной степенью свободы (W=\) (рис. 2.1, б) показана одна обобщенная координата механизма в виде угловой координаты \=ш\ — угловая скорость звена /.

Избыточные связи, определяемые по плоской схеме, характеризуют статическую неопределимость плоского механизма (при qu > 0). Для иллюстрации этого рассмотрим пример пятизвенного механизма двойного параллелограмма (рис. 2.15,а). В этом случае Wn = 1 (одна обобщенная координата ср), п = 4, р„ = 6, ра = 0. Следовательно, по формуле Чебышева, q,,= 1 —3-4 + 2-6 = 1, т, е. механизм статически неопределимый, с одной избыточной связью. Действительно, основной четырехзвенный механизм ABCD может быть собран без деформаций звеньев при любых (в некоторых пределах) длинах звеньев. Однако постановка дополнительного звена 4 произвольной длины невозможна, для сборки придется выполнить условие равенства длин параллельных звеньев, что практически возможно лишь при высокой точности изготовления.

Передаточное отношение ип\ является величиной безразмерной. Физический смысл частных передаточных отношений «И и и(„У в формуле (3.1) следующий: «(,,т — представляет собой отношение угловых скоростей ш1,,"' и о'г' звеньев пи/ при условии, что звено 2, которому приписывается вторая обобщенная координата ф9, является неподвижным ((Р>._>=0). Аналогично, ы(„У — это отношение угловых скоростей ID',," и мУ" звеньев п и 2 при условии, что звено /, которому приписывается первая обобщенная координата (pi, является неподвижным (
Непосредственно ясно, что всегда, когда обобщенная координата q является плоским углом, соответствующая сила Q будет проекцией главного момента на ось, перпендикулярную плоскости угла q. Действительно, элементарная работа сил системы при повороте вокруг оси равна произведению элементарного угла поворота на сумму моментов всех приложенных сил относительно оси, перпендикулярной плоскости, в которой происходит поворот.