Обобщенной диаграмме

Кривые деформации при циклическом малоцикловом нагружении при различных Smax описываются обобщенными диаграммами, параметрами которых является число полуциклов_ нагружения К. Диаграммы строятся в координатах 5— в, где s и в — напряжение и деформация, отнесенные к напряжению и деформации, соответствующим пределу пропорциональности в первом полуцикле. При построении кривых деформирования с помощью обобщенной диаграммы начало кривой совмещают с точкой начала разгрузки в данном полуцикле.

Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость между напряжениями и деформациями в каждом отдельном полуцикле нагружения. Диаграмма рассматривается в координатах S — е, начало которых совмещается с точкой разгрузки в данном нолуцикле. Основное свойство обобщенной диаграммы заключается в том, что как для жесткого и мягкого, так и для промежуточного между мягким и жестким нагруженном все конечные и текущие точки диаграмм деформирования &-го полуцикла нагружения, полученные при различных уровнях исходных деформаций, укладываются на одну и ту же для данного полуцикла нагружения кривую (рис. 2.1.1, 2.1.2, а).

В работах [62, 63] наличие обобщенной диаграммы циклического упругопластического деформирования было установлено на материалах, циклически упрочняющихся, разупрочняющихся и стабилизирующихся для исходных деформаций порядка пятикратной или десятикратной деформации предела пропорциональности в условиях растяжения — сжатия и сдвига, что позволяет предположить существование ее при произвольных типах напряженного состояния. В качестве примера, на рис. 2.1.2, б сопоставлены диаграммы циклического деформирования в условиях растяжения — сжатия (-?), сжатия — растяжения (2) и сдвига (3).

Отмеченная независимость обобщенной диаграммы циклического упругопластического деформирования от вида и типа на-гружения весьма важна при использовании обобщенной диаграммы в решении задач при неоднородном напряженном состоянии, когда в процессе циклического деформирования напряжения и деформации меняются от цикла к циклу.

л геометрия обобщенной диаграммы циклического деформирования может быть известна, если известна ширина петли гистерезиса при различных уровнях исходных деформаций и различных числах нагружении.

Циклическая анизотропия свойств присуща ряду исследованных материалов как циклически упрочняющимся, так и циклически стабилизирующимся, и разупрочняющимся. В то же время независимо от характера изменения обобщенной диаграммы циклического деформирования большая группа конструкционных сталей и сплавов оказывается циклически изотропными материалами (табл. 2.1.1 и 2.1.2).

В соответствии с (2.1.1), (2.1.3) и (2.1.4) можно записать аналитическое выражение обобщенной диаграммы циклического (упру-гопластического) деформирования материалов в виде:

Таким образом, зная закон изменения ширины петель гистерезиса с числом полуциклов нагружения в зависимости от степени исходного деформирования, уравнение обобщенной диаграммы деформирования может быть определено по диаграмме исходного нагружения /(5да/2) и известным коэффициентам А, А*, а, 3, 5Ф-Константы А, А*, а и 3 названы параметрами обобщенной

Предельные изменения обобщенной диаграммы в процессе циклического нагружения могут

Рассмотрим допущения, принятые при аналитической интерпретации обобщенной диаграммы циклического упругопластиче-ского деформирования.

Упругий участок обобщенной диаграммы циклического деформирования включает участки разгрузки. Известно, что разгрузка обычно нелинейна, а модуль разгрузки, измеренный как тангенс угла наклона прямой, соединяющей точки начала и конца разгрузки, уменьшается при первой разгрузке и может несколько изменяться в процессе циклического деформирования [62]. В уравнении (2.1.6) эти особенности не учитывались, и модуль упругости материала принимается равным характеристике в исходном состоянии независимо от степени деформирования и числа нагружении.

повышение эксергии рабочего тела, необходимое для функционирования установки в целом. Это достигается уменьшением энтропии рабочего тела путем повышения давления с рп до. рт (в термомеханических системах) с отводом соответствующего количества тепла Q0.0 в окружающую среду*. Действие CUT обеспечивается подводом эксергии того или иного вида (в термомеханических системах чаще всего используется механическая работа, реже — тепло). На обобщенной диаграмме (см. рис. 0.2) процессам в СПТ соответствует участок цикла 1-2. Ступень, расположенная ниже Т0.с, непосредственно за СПТ, предназначена для предварительного охлаждения рабочего тела (отсюда СПО— ступень предварительного охлаждения) в основном путем регенерации тепла. Как уже указывалось в гл. 1, необходимость в этой ступени связана с невозможностью (или невы-

графическим решением уравнения (2.2.10) с применением различных зависимостей между 8^К) и е,^ (на примере первого полуцикла нагружения). Из рис. 2.2.4 следует, что при использовании связи между напряжениями и деформациями в нелинейной форме наиболее точным оказывается расчет по обобщенной диаграмме (2.1.6) и обобщенному принципу Мазинга (уравнение (2.2.3)). Максимальное отклонение расчетных и экспериментальных величин крутящих моментов до 10 — 15%. Выражение ?(*) __ 1(к~> в виде (2.2.6), (2.2.7) приводит к значениям Ml(ft), попадающим в промежуточную область между обобщенной диаграммой (2.1.6) и обобщенным принципом Мазинга (2.2.3).

формация; -к-----s-----секущий модуль на обобщенной диаграмме

Изложенные выше представления позволили авторам работы [17] рассчитать положение различных областей на обобщенной диаграмме размерных изменений близкого к изотропному материала типа ГМЗ. Положение границы между областями роста и сжатия при низкотемпературном облучении невысокими флюенсами («1020 нейтр./см2) соответствует температуре «300° С. С ростом дозы «нулевая» изохора смещается в сторону более низкой температуры. С ростом температуры облучения положение области наибольшего сжатия графита, а также граница перехода от сжатия к вторичному росту смещаются к меньшим значениям накопленной дозы. На рис. 4.28 представлены результаты расчета и экспериментальные данные. •Соответствие их вполне удовлетворительное.

учитывать наличие длительных (до 15 мин) выдержек в соответствии со схематизированным циклом термомеханического нагружения. Реологические эффекты проявляются при высокой температуре вследствие выдержки на этапе разгрузки после выхода на режим А2 (рис. 4.43). Интенсивность временных процессов на этапе выдержки определяется сопротивлением длительному статическому деформированию применяемого сплава при температурах режима А2- С учетом указанных особенностей, свойственных режиму термоциклического нагружения цилиндрического оболочечного корпуса можно отметить, что проявление реологических эффектов характерно лишь для конструкции типа II. Таким образом, на основании деформационной теории пластичности, а также представлений об обобщенной диаграмме циклического деформирования для расчетного температурною цикла (см. рис. 4.37) принимаем следующую модель процесса неизотермического упруго-пластического деформирования.

Процесс усталостного разрушения можно расчленить на три периода [Л. 90]. В первом инкубационном периоде происходит накопление искажений кристаллической решетки. На обобщенной диаграмме усталости, показанной схематически на рис. 6-10, первому периоду соответствует область ниже ломаной A'B'C'D'E'. Во втором периоде зарождаются субмикроскопические трещины, развивающиеся до размеров микротрещин (область между

где Np — число циклов до разрушения при работе детали по пилообразному циклу; N — число циклов до разрушения при работе по сложному циклу, включающему выдержки в его экстремальных точках; тр — время до разрушения материала детали по кривой длительной прочности при t = imax и напряжении, соответствующем площадке цикла тв; тд = тв N — общее время наработки детали на режимах, создающих статическое повреждение. Значение Np определяется расчетом по уравнению (4.7) для заданного уровня Ае либо по экспериментальным кривым Ае — N, полученным при испытаниях материала по пилообразному циклу. Влияние концентрации напряжений учитывается при расчете значения Де. Определение размаха деформаций Де в опасной точке производится с использованием представлений об обобщенной диаграмме деформирования; если существование ее (в особенности для неизотермического циклического нагружения) не подтверждается, то циклограммы S — е строятся экспериментально.

Таким образом, из рассмотренных данных следует, что в общем случае малоциклового нагружения, включая ступенчатые, блочные, асимметричные режимы приложения напряжений, описание кинетики деформаций может быть осуществлено соответствующими уравнениями состояния на основе представлений об обобщенной диаграмме циклического деформирования с внесением в них дополнительных параметров, учитывающих особенности соответствующих условий нагружения.

Результаты испытания показаны на обобщенной диаграмме усталости (рис. 2). Обращает на себя внимание тот факт, что линии 2, 3, 4, 5 пересекаются в точке на пределе выносливости. Это позволяет определять предел выносливости ускоренным способом.

В работах [X, Ш] сообщается о существовании соединения Sn4U5, a в работе [2] были найдены соединения SnU, Sn2U, Sn7U3, составы которых определены приблизительно. На обобщенной диаграмме состояния, построенной с учетом расчетных данных [1], эти результаты не нашли отражения.

учитывать наличие длительных (до 15 мин) выдержек в соответствии со схематизированным циклом термомеханического нагружения. Реологические эффекты проявляются при высокой температуре вследствие выдержки на этапе разгрузки после выхода на режим А2 (рис. 4.43). Интенсивность временных процессов на этапе выдержки определяется сопротивлением длительному статическому деформированию применяемого сплава при температурах режима Аг. С учетом указанных особенностей, свойственных режиму термоциклического нагружения цилиндрического оболочечного корпуса можно отметить, что проявление реологических эффектов характерно лишь для конструкции типа II. Таким образом, на основании деформационной теории пластичности, а также представлений об обобщенной диаграмме циклического деформирования для расчетного температурного цикла (см. рис. 4.37) принимаем следующую модель процесса неизотермического упруго-пластического деформирования.