Обобщенное перемещение

Для определения количественной зависимости c = f(m) была использована такая же методика обработки всех результатов в параметрах шаровой ячейки по струйной теории течения, как и в случае определения обобщенной зависимости для коэффициента гидродинамического сопротивления шарового слоя.

Анализируя полученный результат, можно найти среднее, одинаковое для всех опытов значение сстр, удовлетворяющее с определенной степенью точности всем зависимостям Nu = cReP'? с различной объемной пористостью. Так, при сстр=0,088 отклонение ССТР от сстр для всех восьми серий опытов не превышает ±11%'. Для нахождения обобщенной зависимости NuCTp= = ССТР Re стр во всем диапазоне изменения чисел Re была построена зависимость NuCTp=/(ReCTp) (рис. 4.3). Пересчет значений NuCTp и ReCTp производится по зависимостям (4.19) и (4.20). Можно отметить хорошее совпадение всех опытных данных с предложенной обобщенной зависимостью

поверхности которой были расположены полушаровые вытеснители, имитирующие бесконечный шаровой слой, распределение «среднего коэффициента теплоотдачи составляет ±7% усредненного значения а, а значение последнего хорошо согласуется количественно со значениями, подсчитанными по предложенной ранее зависимости (4.18) и обобщенной зависимости (4.24) при значении объемной пористости т = 0,4. При опускании шаровых электрокалориметров по высоте на 10 диаметров шаров до канала выгрузки, имеющего относительный размер Dyjd = ^, и при соотношении массовых расходов основного и встречного потоков ~1,36 над устьем канала выгрузки обнаружена зона пониженной интенсивности теплообмена, распространяющаяся на все сечение канала выгрузки высотой 5—6 диаметров шара. В этой зоне имело место постепенное снижение среднего коэффициента теплоотдачи от значения, полученного для верхней •части вдали от -области встречи потоков до вдвое меньшего значения для области вблизи устья канала. Линии равных •интенсивностей теплоотдачи располагаются практически в поперечных сечениях, но имеют волнообразный характер.

На рис. 4.17 приводится обобщенная обработка, охватывающая обе области изменения со в зависимости от комплекса N: область, для которой действительна зависимость (4.9) , и область, в которой зависимость со от Fr, (или комплекса TV) более резкая. При построении обобщенной зависимости со* определялись по значению комплекса Л^=Л/пр, рассчитанному по формуле (4.8). Зависимостью m/K>*—f(N/Nv$) можно воспользоваться для оценки уноса в условиях, когда N>Nnf (Fr
* Для построения, обобщенной зависимости число К,, насколько нам известно, используется впервые.

При построении обобщенной зависимости автором [10] использована корреляция Джилмора. Корреляционное уравнение Джилмора использовалось и другими авторами. Необходимо отметить, что во всех случаях изменение характеристик пористой структуры потребовало изменения не только коэффициента пропорциональности в расчетном уравнении, но и показателя степени при критерии Re жидкости. Нет сомнения, что количественные зависимости, обобщающие опытные данные при кипении разных жидкостей, могут •быть получены только после накопления экспериментального материала для покрытий, нанесенных по единой технологии, обеспечивающей тождественность их структурных показателей.

По формуле (9.3) и обобщенной зависимости (9.4) значение ^н.к определяется в условиях гидродинамической <и тепловой стабилизации потока при равномерном по длине трубы распределении плотности теплового потока. На рис. 9.11 опытные значения ^н.к сопоставлены с рассчитанными 'по формуле (9.4). Как видно из рисунка, обобщенная зависимость (9.4) достаточно хорошо согласуется с опытными данными, полученными при 'поверхностном кипении различных жидкостей в широком диапазоне 'изменения режимных параметров (вода в интервале давлений от 0,15 до 20,0 МПа, жидкий азот, н-пропиловый спирт). .

Анализ результатов исследований сопротивления усталости жаропрочных никелевых сплавов в связи с их структурной нестабильностью в диапазоне температур, превышающих 0,6 Г[Ш, показал наличие устойчивой корреляционной связи между ограниченными пределами выносливости и средним размером частиц упрочняющей фазы в виде обобщенной зависимости [11]:

Для получения обобщенной зависимости, учитывая установленную линейную аппроксимацию данных, могут быть использованы результаты испытаний ограниченной продолжительности при двух температурах

Зависимость приведенной вязкости v* от характеристической температуры 9 для исследованных полиметил-силоксанов представлена на рис. 3-34, из которого видно, что опытные данные по вязкости ПМС хорошо ложатся на обобщенную кривую. Полученные выражения для обобщенной зависимости приведенной вязкости имеют вид:

Характер зависимости показателей текстуры от температуры предварительной обработки для облученных и необлученных образцов аналогичен. Как видно из представленного на ;рис._3.5 графика, это справедливо для обоих показателей текстуры К и п. Наблюдаемое небольшое уменьшение показателя текстуры при дгейтронном облучении можно объяснить деформацией кристаллитов вследствие искривления графитоподобных слоев. В совершенных графитах размеры кристаллитов больше, и вклад их искажения в текстурованность материала тоже больше по сравнению 1с менее совершенным по кристаллической структуре материалом. Это обстоятельство нашло отражение в обобщенной зависимости для всех исследованных материалов, в которой показатель текстуры снижается при облучении тем значительнее, чем выше он был в исходном состоянии (рис. 3.6).

где Qfe — обобщенная сила; 6у& — возможное обобщенное перемещение. Под обобщенными силами подразумеваются сосредоточенные силы Р<<> и моменты T; под обобщенными возможными перемещениями 6yft — линейные перемещения 6и<'> и углы поворота 6ft(v) связанных осей. Для распределенных сил и моментов (q и ц) работа на возможных перемещениях

Поскольку проекция контурной линии на плоскость г = 0 представляет собой неизменяемую фигуру, которая может лишь перемещаться в этой плоскости, величины UA (0), VA (0) и wMi (0) определяют собой поступательное перемещение этого начального сечения вдоль осей х, у и г. Величины и'А (0), v'A (0) и $z (г) — определяют собой повороты сечения относительно осей х, у и г соответственно, О^ (0) — обобщенное перемещение в сечении г = 0, определяющее собой меру депланации сечения, а сама депланация первоначально плоского поперечного сечения, согласно (14.13), происходит по закону секторной площади w = u>(s).

где на основании теоремы Кастильяно частная производная от дополнительной энергии по обобщенной силе представляет собой обобщенное перемещение, соответствующее этой силе. Однако это перемещение в данном случае по условию закрепления балки должно равняться нулю. Покажем, что экстремум, определяемый условием (15.75), или, что то же самое, условием ди'/дХг = = да = 0, есть минимум. Для этого достаточно убедиться в том, что W/dX! > 0.

Здесь Д,- — обобщенное перемещение в основной системе, соответствующее i-й лишней неизвестной и вызванное внешней нагрузкой и всеми лишними неизвестными, п — число отброшенных связей (степень статической неопределимости).

Здесь S — обобщенное перемещение; h — обобщенный ход ведомого звена (линейное или угловое перемещение); ф! — фазовый угол.

Теория винтов позволяет рассматривать как обобщенное перемещение тела, так и обобщенную силу [10]. Кинематический винт характеризует перемещение тела. Ось этого винта совпадает с осью винтового перемещения, модуль главного вектора выражает величину угла поворота тела, а параметр — отношение величин поступательного перемещения параллельно оси к величине

Построение линий влияния. Чтобы построить линию влияния в какой-нибудь точке статически неопределимой балки для какого-нибудь обобщенного усилия (изгибающего момента, поперечной силы и опорной реакции), необходимо балку разрезать в этол точке и сообщить ей обобщенное перемещение в направлении силы, равное единице. Полученная упругая линия представит собой линию влияния для искомого обобщенного усилия. Так, например, если требуется построить линию влияния для поперечной силы в точке х — а (фиг 45, а), то следует разрезать балку в точке х = а и раздвинуть концы левой и правой частей на величину, принимаемую за единицу.

Указанное перемещение есть обобщенное перемещение, отвечающее обобщенной силе, линия влияния которой определяется, т. е. поперечной силе в точке х — = а; вся упругая линия в целом есть искомая линия влияния. Если требуется найти линию влияния для опорного момента на третьей опоре в той же балке, то нужно ввести шарнир над этой опорой балки и повернуть концы балки на угол, равный единице; упругая линия представит собой линию влияния левого опорного момента.

димо балку разрезать в этой точке и сообщить ей обобщенное перемещение в направлении силы, равное единице. Полученная упругая линия представит собой линию влияния для искомого обобщенного усилия. Так, например, если требуется построить линию влияния для поперечной силы в точке х = а •(фиг. 103, а), то балку следует разрезать

Указанное перемещение есть обобщенное перемещение, отвечающее обобщенной силе, линия влияния которой определяется, т. е. поперечной силе в точке .ч = а; вся упругая линия в целом есть искомая линия влияния. Если требуется найти линию влияния для опорного момента на третьей опоре в той же балке, то нужно ввести шарнир над этой опорой балки и повернуть концы балки на угол, равный единице; упругая линия представит собой линию влияния левого опорного момента.

где Q,- — обобщенная сила; 8yt — возможное обобщенное перемещение.