Обобщенного перемещения

Для эффективного поиска и обнаружения в конструкции аппарата зон с повышенным риском возникновения трещино-подобных повреждений используется метод вихретокового контроля. Для оценки текущего состояния материала на ранних стадиях разрушения в качестве характеристик повреж-денности выбирается изменение структурно чувствительного обобщенного параметра контроля р.

Метод вихретокового контроля может применяться, в частности, для эффективного поиска и обнаружения в конструкции аппарата зон с повышенным риском возникновения трещиноподобных повреждений. Получена зависимость обобщенного параметра контроля вихретокового метода диагностики р от степени поврежденное™ материала. Этот параметр зависит от двух структурно-чувствительных характе-

р— удельное электрическое сопротивление материала. Измерение обобщенного параметра контроля оценивается относительным обобщенным параметром ротн:

При статическом нагружении характер изменения: относительного обобщенного параметра ротн объясняется процессами перестройки микроструктуры материала, накоплением в ней микроповреждений, а также динамикой дислокационных и доменных структур.

На ранних стадиях пластического деформирования происходит образование магнитной текстуры, приводящее к увеличению магнитной проницаемости ц,, а следовательно, и относительного обобщенного параметра (Зотн.

метод обобщенного параметра;

В Салаватском филиале УГНТУ разработан прибор ВТИОП-1 для измерения вихретоковым методом обобщенного параметра контроля р-комплексной характеристики, зависящей от структурно-чувствительных свойств материала- его магнитной проницаемости Ца и удельного электрического сопротивления р.

Поскольку металлы и сплавы обладают широким набором структурно-чувствительных свойств, представляется необходимым обосновать выбор именно указанных характеристик р и щ в качестве составляющих обобщенного параметра р.

Прибор ВТИОП-1 (вихретоковый измеритель обобщенного параметра) [78, 79], предназначен для оценки поврежденности конструкционных материалов на основе регистрации обобщенного параметра р. Ниже приведены его технические характеристики:

Поврежденность плоских образцов при статическом нагружении создавали предварительным пластическим деформированием образцов на универсальной механической машине УММ-50. Схема разметки образца для замеров обобщенного параметра р и твердости НВ показана на рисунке 3.2.

Перед предварительным нагружением на образце согласно приведенной схемы замеряли исходные значения обобщенного параметра р0 и твердости НВ0.

однопараметрическая модель конструкции /29/. В рамках данной модели при наличии единственной базисной функции ей , анализ полей перемещений Ц.- и деформаций производится посредством одного кинематического параметра Ц6 — обобщенного перемещения. В качестве базисной функции efj было взято упругое распределение деформаций вблизи сферической полости, полученное на основе работы /30/. При этом ?у = е^ 1/Б. Значение параметра нагру-жения соединения с порами при вычислении базисной функции принимали единичным: о /2G = 1, где G — модуль упругости второго рода.

однопараметрическая модель конструкции /29/. В рамках данной модели при наличии единственной базисной функции ?^ , анализ полей перемещений Ц и деформаций производится посредством одного кинематического параметра Ц8 — обобщенного перемещения. В качестве базисной функции 6^ было взято упругое распределение деформаций вблизи сферической полости, полученное на основе работы /30/. При этом еу = е^-1/Б. Значение параметра нагру-жения соединения с порами при вычислении базисной функции принимали единичным: a /2G = 1 , где G — модуль упругости второго рода.

орт обобщенной силы, значения же обобщенных сил ищем из канонических уравнений, каждое из которых выражает собой равенство нулю в основной системе величины обобщенного перемещения, соответствующего той или иной обобщенной силе, принятой в качестве неизвестной, и вызванного внешней нагрузкой и всеми лишними неизвестными. 4.4. Переменная основная система. Полная система координатных функций. Уже с первых шагов использования основной системы обнаружилось, что, с одной стороны, одной и той же основной системе могут соответствовать различные неизвестные (различные в разных вариантах группы усилий, заменяющие отброшенные связи), вызывающие, естественно, различные распределения усилий в единичных состояниях основной системы (например, рис. 16.31), а с другой стороны, некоторое распределение усилий можно отнести к различным основным системам и, естественно, к разным лишним неизвестным. Так, например, усилия, изображенные на рис. 16.32, а, могут быть отнесены к различным основным системам и лишним неизвестным (рис. 16.32,б,б) неразрезной балки (рис. 16.32, г).

Однако тензор с компонентами (2.2) не нашел удачного применения при описании явлений пластического или вязкопластиче-ского деформирования. Причина состоит в том, что компоненты е^ не являются теми обобщенными перемещениями, которые соответствовали бы истинным напряжениям, рассматриваемым как некоторые обобщенные силы, заданные в системе жестко связанных друг с другом координатных осей. Это соответствие заключается в том, что произведение каждой обобщенной силы на вариацию отвечающего ей обобщенного перемещения должно являться вариацией работы этой силы.

дачах первого типа это параметр, пропорционально которому меняется нагрузка, в задачах второго типа — время. Критическим является значение параметра (критическая нагрузка, критическое время), при котором оболочка теряет устойчивость «в малом» или «в большом». При этом возможность бифуркации формы равновесия оболочки определяется решением однородных уравнений устойчивости, а «хлопку» отвечает значение параметра, найденного в результате решения геометрически и (или) физически нелинейной задачи, при котором производная от обобщенного перемещения по параметру (скорость изменения прогиба) обращается в бесконечность. Описание действительного прохлопывания в обоих типах задач возможно лишь с учетом инерционных сил. На значение критического параметра в задачах обоих типов существенно влияют начальные несовершенства формы оболочки.

(инвариантов подобия) в соответствии с работами Н. И. Кол--чина [9] и К. В. Тира [10]. В общем случае выражения для обобщенного перемещения q, скорости q и ускорения ведомого звена q можно записать в виде

В каждом узле сумма вкладов реакций от отдельных элементов, окружающих узел, должна равняться нулю. Причем должна равняться нулю любая составляющая обобщенных суммарных реакций, направление которой соответствует направлению обобщенного перемещения. Для направления обобщенного перемещения с номером i (в глобальной нумерации) приравняем нулю соответствующую составляющую суммы реакций от окружающих данный узел элементов:

Матрица единичных перемещений (единичных податливостей). Пусть линейная система поочередно загружается квазистатическими силами Qt, Q2, ..., Qn, вызывающими обобщенные перемещения
Метод динамических жесткостей. Его применяют для систем, которые могут быть легко разбиты на такие подсистемы, поведение которых известно при задании гармонических перемещений. Суть метода состоит в том, что систему условно расчленяют на достаточно простые части. В местах расчленения системы снимают условия сопряжения обобщенных динамических сил. Определяют в каждой /я-й подсистеме реакции И^1' (со) по направлениям /-го обобщенного перемещения от k-ro единичного гармонического перемещения 1-cosco^. Действительные обобщенные перемещения Zk cos Kit должны быть определены из условий сопряжения динамических обобщенных сил

Если в состав нагрузки рассматриваемой системы обобщенная сила, соответствующая искомому перемещению, не входит, следует ввести в систему фиктивную силу QJ,, которую после нахождения общего выражения для обобщенного перемещения положить равной нулю, т.е.

Приняв ф' в качестве обобщенного перемещения и вычислив работу сил о-юсЫ на депланации сечения (8.3.5) при 1~ф') = 1> можно получить силовой фактор в сечении,