Обратного превращения

Эти формулы обратного преобразования от новых переменных к старым можно записать в форме (5.34). Для

Здесь Т~'б — i раз повторенное применение обратного преобразования Т~1 к точкам достаточно малой окрестности б неподвижной точки О""1-0.

метод контрольных сумм; метод таблиц функций неисправностей; метод пересекаемых «множеств»; метод развертывающего поля; метод многодопусковой оценки; контроль по модулю; метод повторного счета; метод счета по различным программам; метод обратного преобразования; метод генерации граничных условий; метод накопленной выборки.

Это есть искомые формулы сложения скоростей теории относительности. Формулы обратного преобразования согласно принципу относительности получаются, как обычно, заменой штрихованных величин на нештрихованные и скорости v на —и.

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПОДСТАНЦИЯ - электрическая подстанция, предназначенная для преобразования электрич. тока преим. по частоте и числу фаз (напр., перем. в пост.) гл. обр. с помощью вентильных преобразователей. П.п. сооружают для снабжения пост, током электрифи-цир. транспорта, электрохим. установок и т.п. На ЛЭП пост, тока П.п. служат для преобразования трёхфазного тока пром. частоты в постоянный в начале линии (выпрямит. П.п.) и обратного преобразования в конце линии (инверторная П.п.).

ТЕЛЕФОННАЯ ПОДСТАНЦИЯ - Отдельный (территориально вынесенный) комплект оборудования АТС для обслуживания определ. группы абонентов, связанный соединит, линиями только со своей АТС. Связь между абонентами осуществляется непосредственно через Т.п., минуя АТС (без занятия соединит, линий). Применение Т.п. в телеф. сетях уменьшает расходы на линейные сооружения. ТЕЛЕФОННАЯ связь - передача на расстояние речевой информации, осуществляемая электрич. сигналами, распространяющимися по проводам, или радиосигналами; вид электросвязи. Осуществляется путём преобразования звуковых колебаний в электрич. сигналы в микрофоне телефонного аппарата, передачи этих сигналов по линиям проводной или радиосвязи и их обратного преобразования в звуковые колебания телефоном др. («принимающего») аппарата. Т.е. обеспечивает ведение устных переговоров между абонентами Т.е., удалёнными друг от друга практически на любое расстояние. Передача телеф. сообщений осуществляется по проводным, кабельным, радиорелейным, волоконно-оптич. линиям связи. Коммутация каналов Т.е. в телефонной сети производится на телефонных станциях (преим. автоматических). Качество Т.с. определяется показателями, характеризующими гл. обр. качество передачи речи и качество телеф. обслуживания. ТЕЛЕФОННАЯ СЕТЬ - комплекс техн. сооружений и оборудования для осуществления телефонной связи, состоящий из телеф. узлов связи (телеф. станций, подстанций, концентраторов и др.), линий связи и телеф. аппаратов (абонентских установок). По функцион. и структурному признакам Т.е. подразделяются на местные (городские, сельские, учрежденческие), зоновые, междугородные и международные.

Процесс течения рабочего тела в диаграмме s—/. В турбомашинах применяют как конфузорные, так и диффузорные каналы, первые — для увеличения кинетической энергии потока за счет потенциальной, вторые — для обратного преобразования энергии. Лопатки турбин обычно образуют конфузорные каналы, а межлопаточные каналы компрессоров (за исключением входного направляющего аппарата) — диффузорные.

Так как ВЁ = 1, из соотношения (97а) следует, что vr = vc или, после обратного преобразования, что

Учитывая все это, Шепери [84] предложил два приближенных метода обратного преобразования, которые можно использовать только для положительных вещественных значений s. При таких ограничениях тензоры Cijki и S^kt должны быть вещественными и обладать тем же свойством положительной определенности, что и тензоры упругих модулей [85]. Таким образом, для того чтобы получить зависящее от времени вязкоупру-гое решение, достаточно иметь только численное решение упругой задачи. Оба эти метода будут описаны ниже.

где а (х, р) — преобразование Лапласа от а (х, t) и А = = Eff (rm — г/)/2. При помощи обратного преобразования уравнения (11) можно определить осевое напряжение а (х, t). К сожалению, для того, чтобы сделать этот шаг, G (р) должно быть известной аналитической функцией, причем известно, что операцию обращения можно выполнить относительно просто только для очень простых релаксационных функций. На практике, однако, релаксационный модуль сдвига матрицы G (t) определяется экспериментально .

В настоящем исследовании был использован приближенный метод обратного преобразования Лапласа («прямой метод») , данный Шейпери [58, 59]; он приводит к следующему выражению для осевой силы в разорванном волокне:

Движущиеся поезд, автомобиль., ракета обладают энергией. Это — механическая энергия. При остановке поезда путем торможения механическая энергия исчезает. Но как колодки тормоза, так и колеса, к которым они прижимаются, нагреваются: тепловая энергия возникает за счет исчезнувшей механической энергии. Приведем пример обратного превращения. Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ (рис. 0-1); движение поршня сдерживается положенным на него грузом. Начнем подводить к газу тепло. Как известно из физики, газ расширится и совершит работу (подъем груза); потенциальная энергия груза увеличится; эта механическая энергия груза появилась взамен части израсходованной в опыте тепловой энергии, которая в виде тепла исчезла. Остальная тепловая энергия пошла на нагревание самого газа. Совершивший в опыте работу газ называется рабочим телом.

Рис. 15. Влияние нагрева (выдержка 1 ч) на механические свойства и процесс обратного превращения стали Х15Н9Ю (СН2): а — после на-гартовки; б — после закалки и обработки холодом при —70° С, 2 ч

Что касается времени обращения, то оно состоит в свою очередь из двух составных частей: во-первых, времени реализации произведённой предприятием готовой продукции и превращения её в денежную форму; во-вторых, времени обратного превращения оборотных средств из денежной формы в товарную, т. е. времени, необходимого на заготовку нового сырья, материалов и топлива для возобновления нового производственного цикла. Если на первую часть времени обращения оказывает влияние величина имеющихся у предприятия остатков нереализованной продукции (товары на складах и товары, отгруженные покупателям, но ещё не оплаченные), а также незаконченные расчёты с покупателями и заказчиками, то вторая часть времени обращения зависит от величины переходящих материальных запасов, находящихся в пути от поставщиков к предприятию. И именно по линии сокращения длительности производственного цикла и уменьшения запасов сырья, материалов, топлива и готовой продукции направлены УСИЛИЯ передовых

При нетермоупругом мартенситном превращении в сплавах Fe-Ni каждый кристалл мартенсита мгновенно растет до окончательного размера, а при последующем понижении температуры кристаллы больше не растут. При обратном превращении эти кристаллы не переходят в исходную фазу, геометрически сокращаясь, а, как и при прямом превращении, кристаллы исходной фазы зарождаются и растут в кристаллах мартенсита. Следовательно, движущая сила прямого превращения ДО''""**' почти равна движущей силе AGM^P обратного превращения. Го определяется как температура, при которой изменение свободных энергий становится равным нулю. Можно считать, что в рассматриваемом случае переохлаждение (T0—MS) и перегрев (As — Т0) одинаковы. Тогда TQ выражается [3] как

Восстановление формы, обусловленное эффектом памяти формы, завершается при нагреве выше Af. Его движущей силой является разность свободных энергий исходной и мартенситной фаз при обратном превращении. Однако это не означает, что если происходит обратное превращение, то восстанавливается форма любых образцов. Для полного восстановления формы необходимо, чтобы, во-первых, мартенситное превращение являлось кристаллографически обратимым и, во-вторых, процесс деформации осуществлялся без участия скольжения. При этом кристаллографическая обратимость превращения обусловливает восстановление не только кристаллической структуры, зависящей от обратного превращения, но и кристаллографическую ориентировку исходной фазы перед превращением. Таким образом, образец возвращается в состояние исходной фазы, которое было до охлаждения и деформации. Происходит полное восстановление первоначальной формы.

Наконец, следует отметить, что кристаллографическая ориентировка исходной фазы сохраняется автоматически из-за наличия упорядоченной решетки. В таких сплавах, как In—TI, несмотря на то что они являются сплавами с неупорядоченной решеткой, превращение г.ц.к. — г.ц.т. является кристаллографически обратимым, ориентационное соотношение решеток двух фаз простое, к тому же деформация решетки при превращении очень мала, поэтому при обратном превращении закономерно возникают области исходной фазы с определенной ориентировкой. Таким образом, исходная фаза образуется с ориентировкой, заданной кристаллографическими особенностями обратного превращения, поэтому в тех сплавах, в которых происходит термоупругое превращение, эффект памяти формы наблюдается в полной мере.

Деформация до точки б кривой напряжение - деформация обусловлена упругой деформацией исходной фазы. В образцах, соответствующих точке 6, начинают появляться пластинчатые образования. По данным нейтронографического анализа и исследований микроструктуры установлено, что указанные образования - это 0'»-мартенсит типа 1ВД, возникающий под действием напряжений. Следовательно, увеличение деформации от точки б до точки г обусловлено вызванным напряжениями превращением 0» -0i. Образец в точке г является монокристаллическим образцом, почти полностью состоящим из (3'»-мартенсита. Деформация от точки г до точки д обусловлена упругой деформацией 0 j -мартенсита. Если в этот момент снять напряжения, то деформация образца прежде всего упруго возвращается к точке а', затем в результате обратного превращения происходит возврат деформации до точки вблизи д. В конце концов деформация становится равной нулю в результате возврата упругой деформации исходной фазы. Обратное превращение при снятии напряжений обусловлено тем, что при приложении напряжений при температуре выше точки Af образуется совершенно нестабильный мартенсит. Следует особо отметить тот факт, что плоскость габитуса 0',-мартенсита при прямом и обратном превращениях одна и та же. Этот факт является весьма характерным с точки зрения обратимости

Как описано в предыдущем разделе, эффект памяти формы характеризуется тем, что в образцах, деформированных при температуре ниже As, деформация полностью исчезает при нагреве выше Af, а эффект псевдоупругости превращения характеризуется тем, что деформация, полученная образцом при температуре выше Af, исчезает при снятии напряжений. В обоих случаях восстановление формы происходит в результате обратного превращения. Следовательно, в обоих случаях наблюдается по существу одно и то же явление, отличаются только

Если приложить напряжения растяжения к образцу при соответствующих условиях, то происходит превращение -yi ->0i (0i') -»ai (см. рис. 1.29). На рис. 1.30 демонстрируется явление, заключающееся в том, что при указанных последовательных превращениях мартенсит, имеющий определенную кристаллическую структуру, постепенно претерпевает превращение в соответствии с приложенным напряжением. Однако при таком подходе неясно, почему при снятии напряжений происходит обратное превращение. При разгрузке действительно происходит обратное превращение несмотря на то, что направление действия напряжений при разгрузке такое же, как и при нагружении. Наличие обратного превращения заставляет предположить, что существует определенный интервал напряжений, в котором соответствующие фазы являются стабильными. Ниже авторы исследуют относительную стабильность фаз при разных напряжениях, применяя общие законы термодинамики.

магнитной восприимчивости сплавов Ti5oNi49Fei в зависимости от 7". В состоянии высокотемпературной фазы магнитная восприимчивость почти не изменяется при изменении 7", что характеризует парамагнетизм Паули, но при уменьшении электросопротивления (точка В на рисунке - точка Ms) магнитная восприимчивость резко уменьшается до 2/3 первоначальной величины. В состоянии низкотемпературной мартенсит-ной фазы при понижении Т магнитная восприимчивость постепенно уменьшается. При нагреве магнитная восприимчивость резко увеличивается в точке С. Эта точка дает возможность точно определить температуру обратного превращения, которая не выявляется на кривой электросопротивления в точке As. При превращении высокотемпературной фазы в низкотемпературную в Точке M's, при которой резко увеличивается электросопротивление, наблюдается слабое уменьшение магнитной восприимчивости. Таким образом, измерение магнитной восприим-

Можно отметить следующие принципиальные особенности указанных методов. Внутри высокотемпературной исходной фазы, которая должна быть первоначально гомогенной (это обеспечивается восстановлением формы в результате обратного превращения при нагреве), каким-либо способом вызывают возникновение поля внутренних напряжений и управляют мартенситным превращением, происходящим при охлаждении. При применении способов 1, 2, 3 поле внутренних напряжений вызывается необратимыми дефектами, такими как дислокации, связанные с деформацией. При применении способов 4 и 5 поле внутренних напряжений обусловливается выделениями второй фазы и стабильным мартенситом деформации, который не подвергается обратному превращению даже при нагреве.