Оценивание параметров

концептуального выбора класса модели; установление порядка модели; оценивания параметров;

Наиболее эффективны, с точки зрения использования в условиях нестационарности, ФДМ, для оценивания параметров которых требуются наблюдения на достаточно коротких интервалах времени [О, Т], внутри которых процесс можно считать стационарным. Этим свойством обладают прежде всего дискретные (цифровые) ФДМ, например дискретная форма модели Гаммерштейна, модель АРСС и т. д. (см., например, [2, 31).

При решении задачи оценивания параметров состояния линейной МС по данным процессов на входе и выходе (случай а) и (t) ^ О, R [q (i)l=0 предлагается использовать трехэтапный метод наименьших квадратов. Основная идея этого метода состоит в применении аналитических зависимостей между вектором параметров состояния х и вектором параметров ФДМ а.

При решении задачи оценивания параметров состояния нелинейной МС по данным процессов на входе и выходе (случай б) и (t) =/= О, R [q (t) ] ^ 0) можно использовать метод тестовой вибродиагностики [5] (см. рисунок).

Задача оценивания параметров состояния линейной и нелинейной МС по данным процесса собственных вибраций (случай в) и (0=0, R tq (i)l=0 и случай г) и (t)=0, R [q (?)1=й= °) возникает, когда по каким-либо причинам исключается возможность использования внешнего тестового воздействия, например при контроле состояния и прогнозировании ресурса МС, находящейся в эксплуатационном режиме.

Процедура выбора структуры и оценивания параметров оператора диагностики D

Таким образом, процедура идентификации параметров ФДМ — эффективное средство первичной обработки экспериментальной информации на базе современной микропроцессорной техники. Использование ФДМ в задаче оценивания параметров механических связей в условиях ограниченного наблюдения, нестационарности и наличия коррелированного шума позволяет выделить полезную информацию о динамических свойствах МС и представить ее в форме, удобной для дальнейшего использования в процедурах идентификации и вибродиагностики.

Приводится методика оценивания параметров элементов динамической системы промышленного робота по результатам автоматизированного эксперимента.

Для ГАП вопросы автоматизации процессов диагностирования имеют особое значение. Ввиду отсутствия опыта диагностирования оборудования в этих условиях и коренного изменения конструкции многих станков, создаваемых для ГАП, необходимо проведение поисковых научно-исследовательских работ в этом направлении с целью сравнения и комбинирования различных путей решения и отбора наиболее эффективных и экономичных методов, алгоритмов и систем. Одним из таких путей является разработка алгоритмов идентификации законов движения выходных звеньев механизмов и создание автоматизированных систем, использующих такой подход к диагностированию ряда наименее надежных и ответственных участков. Большое значение при автоматизации лостановки диагноза имеет применение правильных статистических методов оценивания параметров состояния по ограниченному количеству данных измерений и квалиметрических методов. Применение метода ветвей для автоматизации диагноза было рассмотрено в гл. 8.

Процесс определения технического состояния включает в себя несколько этапов, среди которых важное место занимает обработка результатов измерения диагностических параметров. Она сводится к решению задачи оценивания параметров распределения.

Ниже рассмотрены различные задачи оценивания параметров технического состояния с единых позиций, основанных на применении сбалансированного метода максимального правдоподобия [91].

ФИЛЬТР КАЛМАНА. В последнее время значительно возрос интерес к вопросам, связанным с управлением динамическими объектами на основе информации, полученной с датчиков, измеряющих параметры состояния объекта. Калман и Бью-си создали теорию динамической фильтрации, которая позволяет решать большинство задач, составляющих общую проблему оптимального управления динамическими объектами. К таким задачам относятся оценивание состояния объектов; оценивание параметров объектов, т.е. идентификация и целый ряд других задач.

1. Бард и. Нелинейное оценивание параметров /Пер. о англ. В.С.Дуженко, Е.С.Фоминой. Под ред. и о предисл. В.Г.Горского.

3. Оценивание параметров моделей линейных систем ...... 362

4. Оценивание параметров моделей нелинейных систем...... 366

Оценивание параметров оператора. В большинстве случаев при известной структуре модели задачу удается свести к параметрическому виду с неизвестным вектором числовых параметров ст = (сг, сг, .,., ст). Тогда задача оценивания параметров

Метод максимального правдоподобия. Оценивание параметров оператора рассматривается как задача исследования условного распределения вероятностей наблюдений ит = (хт, ут) относительно вектора параметров с. В качестве оценок выбирают такие значения параметров, которые являются наиболее вероятными при наблюдениях и, В связи с этим функция Q (с) имеет вид

3. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

Оценивание параметров импульсной переходной функции. Предполагается, что импульсная переходная функция h (t), Q ^ t ^ Т представляется конечным рядом по некоторой системе линейно-независимых ф5 нкций ф/ (t), т. е,

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 363

Оценивание параметров линейных дифференциальных уравнений. Пусть связь ду входным х (t) и выходным у (/) сигналами описывается обыкновенным диф-

При наблюдениях выхода системы с аддитивной стационарной помехой g (t) ипа белого шума оценивание параметров модели (95) по методу наименьших квадратов состоит в минимизации функции