Одинаковые ускорения

щих ее звеньев. Примером обратимой может служить вращательная пара. Действительно, вращение вала в неподвижном подшипнике или подшипника относительно неподвижного вала приводит к тому, что точки соприкасающихся поверхностей вала и подшипника описывают одинаковые траектории — окружности. Свойством обратимости обладают все низшие кинематические пары. Все высшие кинематические пары относятся к необратимым.

Под простейшими видами движения твердого тела понимают поступательное движение и вращение тела вокруг неподвижной оси. При поступательном движении твердого тела все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Для любых

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором все его точки имеют одинаковые траектории и в каждый данный момент времени скорости и ускорения их равны между собой и параллельны. Любая прямая, проведенная в поступательно движущемся теле, перемещается параллельно самой себе (рис. 136).

При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и за данное время проходят одинаковые пути, т. е. движутся по одному и тому же закону. Вследствие этого в каждый момент времени они имеют одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.

Теорема 8.1. При поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.

Теорема. При поступательном движении все точки твердого тела имеют одинаковые траектории, скорости и ускорения.

вой прибор искусств, спутника, определяющий направление на центр небесного тела, вокруг к-рого обращается спутник. Работа П.в. может быть осн. на радиолокации поверхности небесного тела, оптич. методах, эффекте экранирования телом потока космич. лучей, определении направления силовых линий гравитац. поля планеты и др. Один из наиболее распространённых П.в. - инфракрасная вертикаль - прибор, использующий для построения местной вертикали ИК излучение планеты. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ - движение тв. тела, при к-ром отрезок прямой линии, соединяющий любые 2 точки тела, перемещается параллельно самому себе. При П.д. все точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения.

Следовательно, при поступательном движении тела все его точки описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют равные по величине и параллельно направленные скорости и ускорения.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение твёрдого тела, при к-ром прямая, соединяющая любые 2 точки тела, перемещается параллельно самой себе. При П. д. все точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые (по значению и направлению) скорости и ускорения.

Поступательное движение. Это движение характеризуется тем, что всякая прямая, проведенная в звене, при движении остается параллельной самой себе. Например (рис. 173), прямая АВ \\ А'В' и \\А"В", где А'В' и А "В" — последовательные положения этой прямой при движении звена S. Концы этой прямой в таком случае неизбежно должны описывать тождественно одинаковые траектории (р = а). Элементарные пере- „

Характер траекторий различных точек качающейся шайбы зависит от способа удержания шайбы от проворота [1]. В случае применения для этой цели пары конических колес (рис. 1), одно из которых закреплено на картере, а другое — на шайбе (аксо-идное удержание), имеют место одинаковые траектории всех периферийных точек качающейся шайбы и одинаковые законы движения всех поршней. Проекция траектории любой точки шайбы на плоскость, перпендикулярную к оси цилиндра, имеет вид окружности, и в случае расположения осей цилиндров в центре этих окружностей длина шатуна не будет оказывать влияния на закон движения поршня. При удержании качающейся шайбы от проворота с помощью плоских направляющих (рис. 2) точки, лежащие в «удерживающей» плоскости, движут-

Если звено движется поступательно, то все его точки имеют одинаковые ускорения, равные ускорению ас центра масс, а угловое ускорение г = 0. Силы инерции сводятся к результирующей силе /•'„ = — mac, приложенной к центру масс. Если звено вращается равномерно вокруг оси, проходящей через центр масс (г = 0; ас=0), то FH = О и Мп = 0. Если звено вращается с ускорением е, то силы инерции сводятся к паре с моментом Мн =

Как известно, все тела в данной точке под действием земного тяготения испытывают одинаковые ускорения. Различное ускорение некоторых тел при падении, например куска металла и куска бумаги, объясняется тем, что, помимо Земли, на эти тела при движении действует еще и окружающая среда (воздух). Если же падение происходит в безвоздушном пространстве, то все тела падают с одинаковым ускорением. Этот факт можно продемонстрировать при помощи известного опыта с падением различных тел в стеклянной трубе, из которой удален воздух: бумажка и металлический шарик в этой трубе падают с одинаковыми скоростями.

Принципиальное отличие сил тяготения от сил, возникающих при непосредственном соприкосновении, состоит в том, что всем телам, находящимся в некоторой достаточно ограниченной области пространства, силы тяготения сообщают одинаковые ускорения. Это справедливо не только для силы тяготения, действующей со стороны одного тела, но и для равнодействующей сил тяготения, создаваемых каким угодно числом тел. Вследствие этого всякое тело под действием только силы тяготения испытывает то же ускорение, как и всякое другое

Чтобы пояснить это рассуждение, введем силу тяготения Солнца, которая сообщает лежащему на Земле телу и самой Земле приблизительно одинаковое ускорение. Если бы сила земного тяготения отсутствовала, а действовала только сила тяготения Солнца, сообщающая примерно одинаковые ускорения телу и Земле, то в первом приближении лежащее на Земле тело и сама Земля не были бы деформированы и между ними не действовали бы силы. (Роль силы тяготения Солнца в задачах о равновесии и движении на поверхности Земли более подробно будет рассмотрена в § 83.)

*) Подчеркнем, что деформации тел отсутствуют только в случае, когда силы тяготения действуют извне со стороны каких-либо других тел (находящихся так далеко от рассматриваемых, что эти последние испытывают со стороны других тел одинаковые ускорения). Силы же тяготения, действующие между рассматриваемыми телами, могут вызвать деформации этих тел. Например, в описанном выше случае груза, лежащего на поверхности Земли, между Землей и грузом действуют силы тяготения, вследствие чего и груз и слой Земли оказываются деформированными.

Итак, в состоянии невесомости сила тяготения сообщает всем телам одинаковые ускорения, но при этом не изменяет состояния тел (тела не испытывают деформации) и не изменяет характера движения одного тела относительно другого (тела движутся одно относительно другого без ускорений). Словом, в состоянии невесомости сила тяготения сообщает всем телам одинаковое ускорение, но во всем остальном (деформации, относительные движения) тела ведут себя так, как будто сила тяготения отсутствует; происходит так не потому, что «сила тяготения перестает действовать», а именно потому, что сила тяготения «делает свое дело» — сообщает всем телам одинаковое ускорение.

Поэтому, чтобы определить силу инерции, действующую Б данной системе отсчета, нужно поступить так: пусть в неинерциальной системе отсчета, в которой нам нужно определить силы инерции, движется какое-либо тело известной массы т. Рассмотрим то же самое движение той же самой массы в инерциальной системе отсчета. «Обычные» силы в инерциальной и неинерциальной системах отсчета будут действовать на данное тело одинаково, так как величина «обычных» сил зависит от конфигурации взаимодействующих тел (и иногда от относительной скорости их движения). Но ни конфигурация тел, ни их относительная скорость не изменяются при переходе от неинерциальной системы отсчета к инерциальной. Следовательно, «обычные» силы сообщают данному телу в неинерциальной и инерциальной системах отсчета одинаковые ускорения. Однако в неинерциальной системе отсчета на данное тело действует сверх «обычных» сил еще и сила инерции, которая сообщает данному телу некоторое добавочное ускорение/,-. Определив это ускорение и зная массу т тела, которому сила инерции это ускорение сообщает, мы найдем искомую силу инерции:

Как уже было отмечено в § 43, сила тяготения является массовой силой и поэтому всем элементам тела сообщает одинаковые ускорения (конечно, при условии, что это тело находится в однородном поле сил тяготения). Массовой является и сила инерции (так как она тоже пропорциональна массе элемента тела, на который действует), и поэтому, если на тело действует только сила инерции, то она также не вызывает деформаций тела. Таким образом, если на тело одновременно действуют сила тяготения и сила инерции, но не действуют никакие другие силы, то тело находится в состоянии невесомости. При этом совсем не обязательно, чтобы силы инерции и силы тяготения как раз компенсировали друг друга. Но если силы инерции и силы тяготения не компенсируют друг друга, то поведение тела в космическом корабле меняется.

Прямоугольная плоская стеклянная банка подвешивается на нитях в виде маятника (рис. 191, а). В банку наливается подкрашенная вода (чтобы можно было лучше следить за ее движением). Отклонив банку и затем отпустив ее, можно наблюдать, как колеблется банка с водой. Вначале поверхность воды неспокойна, но затем она успокаивается и свободная поверхность воды все время остается параллельной дну сосуда. Легко объяснить этот факт: действующая на сосуд с водой сила тяготения Земли сообщает сосуду и воде одинаковые ускорения,

Это равенство означает, что две материальные точки имеют одинаковые массы, если от одной и той же силы они получают одинаковые ускорения; чем больше масса точки, тем большую силу надо приложить, чтобы сообщить точке заданное ускорение.

Так как при поступательном движении все точки тела имеют одинаковые ускорения, то а можно вынести за знак суммы, т. е.