Вывоз мусора: musor.com.ru
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 |

Одинаковыми амплитудами



Периодические колебания двух или более механических колебательных систем с одинаковыми частотами.

8. Сдвиг фаз гармонических колебаний Разность фаз двух гармонических колебаний с одинаковыми частотами.

Представление о гармонических колебаниях и о сдвиге фаз между ними может дать следующая модель. На горизонтальном диске, вращающемся с постоянной скоростью, укреплены на ножках два шарика, положение которых на круге можно изменять (рис. 378). Если проецировать шарики на экран, то те-• ни шариков на экране будут совершать гармонические движения. Действительно, координата проекции шарика на экране (рис. 379, а) х — R cos a = R cos at, где со • — угловая скорость вращения круга, /? определяет амплитуду колебаний тени на экране, а ш — частоту этих колебаний. Когда шарики стоят на одном радиусе (рис. 379, б), но на разных расстояниях от оси, их тени совершают колебания, совпадающие по фазе, но разной амплитуды. Когда шарики расположены на двух радиусах, образующих угол ф (рис. 379, в), то их тени совершают колебания, сдвинутые по фазе на угол ф. Очевидно, что тени шариков на экране движутся с одинаковыми частотами и с постоянным сдвигом фаз. Два гармонических колебания, происходящие с одинаковой частотой и с постоянным сдвигом фаз, называются когерентными. Далее мы встре-

Колебания, совершаемые телом, часто бывает удобно рассматривать как результат наложения нескольких гармонических колебаний, одновременно совершаемых телом. В связи с этим возникает вопрос о сложении гармонических колебаний. Например, сумма двух гармонических колебаний с одинаковыми частотами, но разными фазами и

Если сместить шарик в каком-либо произвольном направлении (рис. 406) так, чтобы его отклонения по осям хну были равны Х0 и Y0, то он будет совершать колебания, которые можно рассматривать как суперпозицию двух колебаний в направлениях х и у, происходящих с одинаковыми частотами и одинаковыми фазами, т. е. по закону

Схемотехническое проектирование радиотехнических (RF) схем отличается рядом особенностей математических моделей и используемых методов, прежде всего в области СВЧ-диапазона. Для анализа линейных схем обычно применяют методы расчета полюсов и нулей передаточных характеристик. Моделирование стационарных режимов нелинейных схем чаще всего выполняют с помощью метода гармонического баланса, основанного на разложении неизвестного решения в ряд Фурье, подстановкой разложения в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению. Сокращение времени в случае слабо нелинейных схем достигается при моделировании СВЧ-устройств с помощью рядов Вольтерра. Анализ во временной области для ряда типов схем выполняют с помощью программ типа Spice путем интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Метод гармонического баланса - метод анализа нелинейных систем в частотной области, основанный на разложении неизвестного решения в ряд Фурье, его подстановкой в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению

где г^ и т? определены соответственно при частотах Pi и ра (Р = о> при вынужденных колебаниях и (3 = a)+i°c при собственных). Отсюда видно, что если внешние силы действуют с одинаковыми частотами P1=P2~U)! то комплексные выражения для амплитуд работы поверхностных сил удовлетворяют принципу взаимности:

нужденных колебаний с одинаковыми частотами { = ™- , но

Часто используется вибрирование в двух направлениях. На рис. 4 показана траектория оси детали при вибрировании в двух плоскостях с одинаковыми частотами, а на рис. 5 — с разными частотами.

Сумма двух гармонических колебаний с одинаковыми частотами будет гармоническим колебанием с той же частотой:

Сумма двух гармонических колебаний с различными частотами (и для простоты одинаковыми амплитудами)

Как мы уже знаем, в результате сложения двух гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и разными частотами получаются биения, в которых амплитуда колебаний изменяется периодически от некоторого максимума до нуля. Амплитуда колебаний отклоненной вначале массы постепенно уменьшается, пока эта масса совсем не остановится. В это же время будет возрастать амплитуда колебаний второй массы (которая вначале не была отклонена). После того как первая масса остановится, снова начнется постепенное нарастание амплитуд колебаний этой массы и уменьшение амплитуд колебаний второй "массы. Дальше вся эта картина будет повторяться.

В заключение следует отметить, что диаграмма разрушения (рис. 4.16) может быть построена по опытным данным, относящимся к трещинам разного размера (при соответственно больших или меньших размахах напряжения). Эта диаграмма обычно строится на основании наблюдений за движением трещин длиной в несколько миллиметров. Перенос данных такой диаграммы на трещины значительно меньшей длины не вполне оправдан, особенно в области Д/С, близких к значениям AKth- Если несмотря на это, уравнение (3.40) или (3.44) все же не противоречит экспериментальным данным по усталости при стационарном циклическом нагружении, то это связано с поправкой, вносимой дополнительным параметром 1„. Кроме того, уравнение (4.36) и его дальнейшие модификации должны, вообще говоря, включать еще и параметры, зависящие от R, так как скорость движения трещины определяется не только размахом А К, но в определенной степени еще и величиной /Ст. Теоретически при R < 0 все циклы с одинаковыми амплитудами должны обладать одинаковыми повреждающими действиями, так как с появлением любых сжимающих напряжений трещина должна закрываться. Однако это не вполне согласуется с опытными данными вероятно вследствие того, что из-за остаточных деформаций, возникающих около кончика трещины, она полностью закрывается только при достаточно значительных сжимающих напряжениях.

а) колебания лопаток в одной фазе и с одинаковыми амплитудами (рис. 26). Эта разновидность колебаний

периментальный участок недогретой до кипения воды протяженность пульсационной зоны вдоль оси трубы не превышает 40 мм, в диаметрально противоположных точках возможно существование различных режимов теплоотдачи. Это свидетельствует о том, что пленка жидкости перед полным исчезновением распадается нэ отдельные ручейки, чередующиеся с сухими пятнами. Расстояние, равное 1/4 длины окружности, по-видимому, близко к предельной длине корреляции, поскольку для точек, расположенных на этом расстоянии, зарегистрированы как реализации с четкой синхронностью пульсаций и примерно одинаковыми амплитудами, так и реализации с небольшой связью между пульсационными процессами.

С физической точки зрения это понятно, если учесть что сосредоточенный неуравновешенный груз вызывает колебания по всем нечетным формам, т. е. эквивалентен ряду синусоидальных не-уравновешенностей с одинаковыми амплитудами.

Колебания, принадлежащие к типу А0, можно трактовать как колебания совокупности лопаток, соответствующие первой форме их изгибных колебаний в направлении, нормальном к хорде (минимальная жесткость поперечных сечений). Собственная частота этих колебаний из-за связанности через упругий пояс зависит от т. При m = Q все лопатки движутся синфазно с одинаковыми амплитудами сходственных точек; пояс связей как целое перемещается в окружном направлении совместно с лопатками, понижая частоту этих колебаний своей массой и, напротив, препятствуя свободному повороту периферийных сечений лопаток, влечет повышение ее. Переход к колебаниям с т=\ вызывает резкое повышение собственной частоты — включается в работу относительно высокая продольная жесткость связей, а масса их практически перестает участвовать в колебаниях. С дальнейшим повышением т собственные частоты системы продолжают, хотя и с меньшим темпом, возрастать, приближаясь к частоте изолированной лопатки при жестком защемлении ее конца. Аналогичная картина свойственна и колебаниям типов А\ и А2, которым отвечают соответственно вторая и третья формы изгибных колебаний лопаток в направлении их минимальной жесткости. Однако темп подъема частотных функций с увеличением т становится меньшим — снижается относительное влияние жесткости связей с возрастанием номера формы колебаний лопаток (номера частотных функций типа А). Подобные причины определяют характер протекания частотных функций типа Б, соответствующих колебаниям системы в направлении оси ее симметрии (изгибные колебания лопаток в направлении их максимальной жесткости). При т = 0 собственная частота минимальна. Она близка к-частоте изгибных колебаний консольной лопатки в направлении максимальной жесткости с поправкой на дополнительную массу, вносимую поясом связей, и на ужесточающее действие его. С ростом т собственные частоты возрастают, приближаясь к частоте лопатки при защемлении ее свободного конца.

Чтобы найти результат совместного действия волн, их надо сложить. Проиллюстрируем это тремя простыми картинками сложения двух косинусоидальных волн с одинаковыми амплитудами и периодами (рис. 14).

Одним из параметров колебаний и волн является их фаза. Она характеризует состояние колебательного процесса в определенный момент времени. Если колебания непрерывные, то фаза колебаний повторяется через каждый период. Для импульсов строгая повторяемость параметров колебаний через период отсутствует. Говорят, что две непрерывные гармонические волны находятся в противофазе, если их фазы отличаются на полпериода. Если на какую-либо точку действуют две такие волны с одинаковыми амплитудами, точка не колеблется, а если фазы этих волн совпадают, амплитуда колебаний увеличивается в 2 раза. Явление сложения волн с учетом их фазы называют интерференцией волн.

а, б — с одинаковыми амплитудами и различными фазами;

В дефектоскопе предусматривается схема, которая может генерировать настраиваемые кривые регрессии. В зависимости от типа прибора эти кривые могут составляться по меньшей мере из двух и максимально из восьми обычно линейных отрезков. Настройка делается при помощи эталонного образца с контрольными отверстиями одинакового диаметра, но различной глубины. Функция, описывающая кривые регрессии, принимается такой, что эхо-импульсы от этих контрольных отверстий изображаются на экране с одинаковыми амплитудами. Для упрощения такой настройки упомянутая кривая регрессии тоже




Рекомендуем ознакомиться:
Одинаковыми механическими
Одинаковым давлением
Одинаковым значениям
Одинаковой шероховатости
Одинаковой концентрации
Одинаковой относительной
Образование комплексов
Одинаковой температурой
Одинаковое положение
Одинакового количества
Одинаковом химическом
Одинаковом отношении
Одинаково расположенных
Одинаковую плотность
Одинаковую температуру
Меню:
Главная страница Термины
Популярное:
Где используются арматурные каркасы Суперпроект Sukhoi Superjet Что такое экология переработки нефти Особенности гидроабразивной резки твердых материалов Какие существуют горные машины Как появился КамАЗ Трактор Кировец К 700 Машиностроение - лидер промышленности Паровые котлы - рабочие лошадки тяжелой промышленности Редкоземельные металлы Какие стройматериалы производят из отходов промышленности Как осуществляется производство сварной сетки