Однонаправленных композитов

Зависимость относительных нормальных <Ту шах и касательных тжу шах напряжений от соотношения геометрических размеров образца представлена на рис. 2.11. Расчетные значения напряжений получены при тех же значениях упругих констант, что и для Охшах- Чувствительность этих напряжений к параметру I значительно выше, чем чувствительность ах Шах- При этом при малых соотношениях длины к ширине образца, как видно из рис. 2.11, влияние исследуемого параметра на значения ixy тах и ау тах велико. Значения этих напряжений при некоторых lib становятся соизмеримыми со значениями предела прочности при сдвиге и предела прочности на отрыв перпендикулярно укладке слоев для некоторых типов слоистых и однонаправленных композиционных материалов, что следует учитывать при выборе геометрических размеров образца. Приведенные кривые свидетельствуют о том, что при lib > 6 значения ву max и Ty.t max незначительны и градиент изменения указанных напряжений в зависимости от lib также мал. Увеличение упругих констант материала образца не меняет характера кривых душах и тх!/тах, но сдвигает их влево, в область меньших отношений lib.

ционных материалов, с точки зрения расчета ее деформативных свойств, является слоистая модель, составленная из чередующихся плоских слоев арматуры с полимерными прослойками. Простые модели существуют и для однонаправленного волокнистого материала, для которого разработаны достаточно точные методы расчета упругих характеристик. Ортогонально-армированный материал в приближенных теориях расчета рассматривается как составной с различными по свойствам слоями [2, 10, 71] или как смесь, состоящая из «пронизывающих» друг друга двух однонаправленных композиционных материалов [49]. Для обоих слоев расчет дает приближенные характеристики материала.

Расчетные значения упругих характеристик однонаправленных композиционных материалов, армированных волокнами эллиптического и квадратного сечений, при различной ориентации геометрических осей симметрии сечений волокон и изменении их относительного сближения отличаются на 50—200 % в зависимости от формы сечения [98, 121]. Замена квадратного сечения волокна круглым при неизменности остальных параметров почти не влияет на значения упругих констант.

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пластин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий и установлены случаи, для которых это предположение нарушается.

1. УПРУГИЕ ПОСТОЯННЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Типичные механические характеристики наиболее часто применяемых однонаправленных композиционных материалов приведены в табл. 1. Более полные данные можно найти в руководстве [11.

Результаты исследования механизмов разрушения и критериев прочности однонаправленных композиционных материалов описаны в других томах. Так как однонаправленный слой является основным элементом и на результатах его исследования построен анализ прочности слоистых композиционных материалов, ниже приведены основные результаты, необходимые для дальнейшего изложения материала. Основные этапы: исторического развития наиболее распространенных критериев прочности композиционных материалов описаны в разделе I, где основное внимание уделено исходным предпосылкам построения некоторых классических критериев пластичности и прочности.

б. Чамис [4]. В качестве критерия разрушения для однонаправленных композиционных материалов была предложена следующая функциональная форма:

При / > 0 материал не разрушается, при / = 0 — находится на грани разрушения, при / >> 0 условие прочности нарушается. В обозначениях Чамиса индексы 1, 2, 3 определяют главные оси однонаправленного материала, / — слой, аир — растяжение или сжатие, F -*• предел прочности. Для изотропного материала •&И2 = 1) и равенство (19) совпадает с критерием Мизеса. Коэффициент K'iimifr введен для того, чтобы учесть различную прочность однонаправленного материала при растяжении и сжатии (эффект Бауцшнгера в теории пластичности). Он также учитывает непостоянный характер взаимодействия между напряжениями. Значения коэффициентов Кц% и Кц2а$ можно определить по графикам на рис. 12 и 13 [4]. На рис. 13 показана кусочно-гладкая в четырех квадрантах пространства напряжений предельная кривая. Для описания прочности материала в четырех квадрантах требуются четыре коэффициента Ki12a^. Рис. 13 иллюстрирует также возможность «деформирования» предельной кривой в пространстве напряжений для описания прочности материала при сложном напряженном состояний. Уравнение (19) предложено Чамисом в качестве общего критерия прочности упругих ортотропных материалов, справедливого не только для однонаправленных композиционных материалов.

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пластин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий, и установлены случаи, для которых это предположение нарушается.

Особое внимание при растяжении однонаправленных композиционных материалов необходимо уделять контролю за совпадением направления действия нагрузки с направлением армирующих волокон. Очень часто относительно низкие измеряемые значения модуля Юнга Еь и прочности на растяжение FL в направлении волокон являются следствием несоосности в направлениях армирования и действующей силы.

23. Жигун И. Г., Михайлов А. В. Особенности испытаний на растяжение высокопрочных однонаправленных композитов. — Механика полимеров, 1978, № 4, с. 717—723.

Рис. 1. Разница между направлениями максимальных главных деформаций и максимальных главных напряжений для различных однонаправленных композитов: В/Е — Narmco 5505 — бор — эпоксидное связующее; G/E—S стекло — эпоксидное связующее; МП/Е — Morganit II графит — эпоксидное, связующее; Т—50/Е — Thornel 50 графит — эпоксидное связующее. Если специально не указано, отношение напряжений В равно нулю. Зависимости построены по уравнению (2) и для материалов, свойства которых приведены па стр. 87

3. УПРУГИЕ СВОЙСТВА В ПЛОСКОСТИ УКЛАДКИ АРМАТУРЫ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ КОМПОЗИТОВ

ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ КОМПОЗИТОВ (СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

В работах [82, 127] приведены результаты испытаний дву-сторонне защемленных балок в режиме резонансных колебаний, возбуждаемых электродинамическим вибратором. Исследовались однородный алюминий, эпоксидный стеклопластик (с однонаправленным и продольно-поперечным армированиями) и эпоксидный боропластик (армированный под углами ±45° и одыонаправленпо под углом 0° и 90°). На основе элементарной теории изгиба Бер-нулли — Эйлера для алюминия 2024-Т4 получено очень хорошее согласование с результатами других исследователей. В этом случае, поскольку материал являлся изотропным (EIG «^ 2,7), эффект от поперечного сдвига был очень мал. Однако для современных композитов отношение EliIG^ очень велико («450* для эпоксидных боропластиков) и поправка от учета поперечного сдвига может стать очень существенной. В этой же работе исследовалось влияние сопротивления воздуха на демпфирование колебаний и обнаружено, что оно может быть весьма существенным, особенно для однонаправленных композитов.

На рис. 3—6 представлены проектировочные данные для однонаправленных бороэпоксидных композитов. На рис. 7 и 8 показаны зависимости упругих констант и прочности при растяжении однонаправленных композитов от угла между направлением волокон и направлением нагружения. На рис. 9 и 10 представлены упругие константы и прочность при растяжении различных симметрично армированных слоистых композитов. На рис. 11 и 12 даны аналогичные результаты для слоистого композита, нагружаемого под углом к осям симметрии материала. Данные по прочности других композитов и огибающие разрушающих нагрузок при комбинированном нагружении однонаправленных композитов представлены в главе II, т. 7 этой серии.

Объемное содержание волокон 0,5 [18]; А — обычные характеристики; Б — улучшенные характеристики; В — алюминиевый сплав 7176 (Т6); /' —• псевдоизотропный материал с улучшенными свойствами матрицы Соответствующие значения прочности однонаправленных композитов (103 кгс/см2): SiliT = 11,7; 16,1; 11,7; 16,1; 5;22Т = 0,98; 0,98; 3,14; 3,14; S/12S==0,11; 0,11; 0,23; 0,23

Влияние остаточных микронапряжений проявляется при измерении или определении микромеханическими методами интегральных характеристик однонаправленных композитов. Напряжения этого типа исследованы в томе серии посвященном микромеханике этих материалов. Здесь рассмотрены макронапряжения.

Мы полагаем, что уравнения (128) — (132) с приемлемой точностью дают главные модули и податливости для однонаправленных композитов, таких, как бороэпоксидные или графи-тоэпоксидные. Исключение составляют эффективные модули при растяжении. Тем не менее для Л1-фазных однонаправленных -композитов со сравнительно жесткими волокнами модуль Яд

Было установлено, что для однонаправленных композитов модули мало зависят от частоты, в то время как коэффициенты затухания у' (величины порядка 10~2) заметно возрастают с частотой. Это возрастание можег быть (хотя бы частично) обусловлено деформациями сдвига и связано с возбуждением высших мод; в проведенных выше теоретических рассуждениях этот эффект сказывается в возрастании функции dfon/dK с частотой (см. формулу (168)). Для модулей накопления и коэффициентов затухания для балок с различной ориентацией волокон были получены вполне удовлетворительные результаты,

При феноменологическом подходе неоднородный композит рассматривается как сплошная среда, математическая модель которой строится на основе экспериментально полученных данных без объяснения механизмов, определяющих поведение композита. Если при построении модели уделяется должное внимание математическим требованиям, то феноменологический подход может быть использован для инженерного описания свойств материала, определяющих как локальное поведение, так и поведение материала в целом. В качестве примера описания в целом можно привести рассмотрение однонаправленных композитов как однородных анизотропных пластин (Хирмон [21], Лех-ницкий [28]).