Одноосное растяжение

Элемент цилиндра испытывает одноосное напряженное состояние, изменяющееся в соответствии с формулой ."

Для определения прочности при статических нагрузках образцы испытывают на растяжение, сжатие, изгиб и кручение. Испытание на растяжение - самый распространенный и экономичный вид испытаний, потому что он дает хорошо воспроизводящиеся характеристики, имеющие четкий физический смысл и воспроизводит условия нагружения металла аппарата, работающего под внутренним давлением. Однородное одноосное напряженное состояние, реализуемое на начальных стадиях испытания, позволяет прямо сравнивать достигнутые напряжения с расчетными напряжениями в конструкциях.

В качестве примера напряженного состояния в точке бруса рассматривалось (см. § 2.8) одноосное напряженное состояние и в связи с этим был установлен закон парности касательных напряжений. Рассмотрим еще одно напряженное состояние, носящее название чистый сдвиг (рис. 2.39, а). При чистом сдвиге на четы-

'.Элемент цилиндра испытывает одноосное напряженное состояние, изменяющееся в соответствии с формулой

Если все три главных напряжения не равны нулю, то напряженное состоя!ше_называют о_б_ъ_е_м н ьол, иди т р_е х ахды м. Если~лйшь два главных напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называют плоским, или двухосным. И наконец, если лишь одно главное напряжение не равно нулю, то напряженное состояние будет линейным, или одноосным. В частности, при работе бруса на растяжение или сжатие в любой его точке возникает одноосное напряженное состояние. При растяжении не равное нулю главное напряжение должно быть обозначено о?!, а при сжатии — аа. Заметим также, что при растяжении главная площадка, на которой возникает напряжение аь совпадает с поперечным сечением бруса.

При рассмотренных в этой главе видах сложных деформаций бруса — косом и пространственном изгибе, сочетании изгиба с растяжением или с сжатием — в опасных точках бруса возникает одноосное напряженное состояние, что позволяет просто оценить опасность возникших напряжений, сопоставив их расчетные величины с допускаемыми. Последние, как известно, определяются путем деления предельных напряжений на требуемый коэффициент запаса прочности. В свою очередь предельные напряжения (пределы текучести или прочности) определяют, испытывая материал на одноосное растяжение или, реже, на одноосное сжатие.

При простом растяжении, сжатии или чистом изгибе в точках тела возникает одноосное напряженное состояние.

' Рассмотрим характер напряженного состояния в четырех характерных точках сечения mm балки, изображенной на рис. 137. Анализ показывает, что в крайних точках сечения 1 и 4 касательные напряжения т = 0, нормальные напряжения ст = MJWZ, т. е. имеет место одноосное напряженное состояние; в точке 2, расположенной на расстоянии у от нейтрального слоя, касательное напряжение т =

Испытания на растяжение являются наиболее простым методом определения прочностных и пластических характеристик, так как этим способом в области равномерной деформации проще всего достигается одноосное напряженное состояние. Одноосность напряженного состояния сохраняется только до образования шейки, когда материал находится под действием нормальных и касательных напряжений. При растяжении величина максимальных касательных напряжений составляет половину от максимальных нормальных растягивающих. Такое испытание называется «жестким», а напряженное состояние характеризуется коэффициентом жесткости

A. Одноосное напряженное состояние........... 23

А. Одноосное напряженное состояние

где Сит- константы. Использование ог(е) в форме последнего выражения [1] значительно упрощает анализ напряженного состояния конструкций при упруго-пластических деформациях и поэтому широко используется в механике деформируемого тела. Более того, для большинства металлов коэффициент m равен равномерной составляющей полного удлинения при разрыве образца на одноосное растяжение: m = In (I + ев), где Е„ - равномерная деформация.

образца на одноосное растяжение.

Начало полярных координат находится в центре кривизны конца разреза, следовательно, г > р/2. Для типа I на самом конце разреза при 9 = 0 и г = р/2 будет одноосное растяжение с конечным напряжением ау:

- испытание стандартными методами на одноосное растяжение (рис. 5.1, а), на угол загиба и др. согласно требованиям ОСТ 26-291 и ГОСТ 6696;

а) - широкие плоские образцы на одноосное растяжение; б) - схема испытания и образец на двухосное растяжение методом гидростатического выпучивания; в) - схема испытания С-образных образцов в коррозионной среде; г) - цилиндрические сосуды для испытаний под внутренним давлением

Для исследования напряженного состояния бруса при растяжении силами, действующими вдоль его оси (одноосное растяжение), выберем какую-либо точку В (рис. 2.17, а) и изобразим ее в виде малого элемента в форме прямоуголь-ного параллелепипеда отдельно от бруса (рис. 2.17, б]. Если предположить, что брус состоит из бесконечно большого числа очень тонких продольных волокон и считать, что все эти волокна не надавливают друг на друга, а только растягиваются (гипотеза о ненадавливании волокон), то можно сделать вывод, что на гранях параллелепипеда, параллельных поперечным сечениям бруса, возникают только нормальные напряжения а, остальные грани от напряжений свободны.

Рис. 15. Одноосное растяжение, эквивалентное сложному напряженному состоянию

П- плоские образцы с поперечным швом (одноосное растяжение); О - трубчатые образцы с кольцевым швом (осевое растяжение);

Наиболее важны следующие разновидности статических испытаний, отличающиеся схемой приложения нагрузок к образцу (т. е. схемой напряженного состояния): одноосное растяжение, одноосное сжатие (в дальнейшем — просто растяжение, сжатие), изгиб, кручение, растяжение и изгиб образцов с надрезом и трещиной (плоские и объемные схемы напряженного состояния).

При рассмотренных в этой главе видах сложных деформаций бруса — косом и пространственном изгибе, сочетании изгиба с растяжением или с сжатием — в опасных точках бруса возникает одноосное напряженное состояние, что позволяет просто оценить опасность возникших напряжений, сопоставив их расчетные величины с допускаемыми. Последние, как известно, определяются путем деления предельных напряжений на требуемый коэффициент запаса прочности. В свою очередь предельные напряжения (пределы текучести или прочности) определяют, испытывая материал на одноосное растяжение или, реже, на одноосное сжатие.

1. Одноосное растяжение напряжением р неограниченной плоскости, содержащей одиночную прямолинейную трещину