Одноосного растяжения

Величина главных напряжений определяется только в случае одноосного напряженного состояния, когда сг2 = 0 и система изохром изображает главные напряжения с^. При двухосном напряженном состоянии (ст2 + 0) для определения («разделения») главных напряжений необходимы дополнительные данные.

одноосного напряженного состояния (растяжения, сжатия) с тем различием, что численные значения разрушающих напряжений гораздо выше и кривые не имеют отчетливо выраженного горизонтального участка предела выносливости.

Такой путь расчета на прочность, приемлемый для одноосного напряженного состояния, невозможен в других случаях из-за разнообразия материалов, обилия различных напряженных состояний и невозможности воспроизвести каждое из них в лабораторных условиях в целях исследования.

Изложенный расчет относится к случаю одноосного напряженного состояния. В случае сложного напряженного состояния при наличии одновременно нормальных и касательных напряжений для вычисления коэффициента запаса прочности п при переменных нагрузках используется следующая зависимость

Основные механические характеристики материала определяют, испытывая образцы в условиях одноосного напряженного состояния. Имеются также некоторые данные о механических характеристиках при чистом сдвиге, полученные испытанием образцов на кручение.

Когда опасная (наиболее напряженная) точка рассчитываемой детали находится в условиях одноосного напряженного состояния (растяжение, сжатие, изгиб бруса), эти задачи решаются сравнительно просто.

Точки растянутого (сжатого) бруса находятся в условиях одноосного напряженного состояния (рис. 18, е).

Опасная точка (точка, наиболее удаленная от нейтральной линии в опасном сечении) находится в условиях одноосного напряженного

Опасная точка А находится в условиях одноосного напряженного состояния. Поэтому прочность при косом изгибе, как и при простом, оценивается по формулам (34)—(37).

Предел выносливости в случае одноосного напряженного состояния (растяжение—сжатие, изгиб) обозначается буквой a, a в случае чистого сдвига — буквой т с индексом, указывающим величину коэффициента асимметрии цикла, при котором определяли величину предела выносливости. Например, пределы выносливости при симметричном (R = —1) и пульсационном (R = 0) циклах в случае одноосного напряженного состояния обозначают соответственно a_t и а„. При постоянных напряжениях (/? = +!) пределу выносливости а+1 соответствует предел прочности материала ав, т. е. а+1 = ав.

стояние — одноосное. При поперечном изгибе бруса сплошного сечения касательными напряжениями в поперечном сечении пренебрегают и производят расчет так же, как и в случае одноосного напряженного состояния.

ническими процессами, происходящими в самом теле (например, изменением объема отдельных кристаллов при фазовых превращениях или вследствие температурного градиента). При этом напряжения в случае одноосного растяжения S = P/F, МПа *.

где атах — величина наибольшего по абсолютному значению главного напряжения для исследуемого напряженного состояния; [а] — допускаемое напряжение, принимаемое для одноосного растяжения или сжатия.

Возможность применения закона Гука в рассмотренной форме обусловлена принятым допущением о ненадавливании волокон балки друг на друга, т. е. предположением, что каждое из них находится в состоянии одноосного растяжения или сжатия.

Согласно принятой гипотезе определяют величину напряжения аэкв одноосного растяжения (рис. 15, б), равноопасного (эквивалентного) данному сложному напряженному состоянию (рис. 15, а).

Для эквивалентного напряженного состояния как одноосного растяжения, а следовательно, и для сложного напряженного состояния, рав-ноопасного эквивалентному, коэффициенты запаса по текучести и по пределу прочности

Вид функции упрочнения определяется по результатам одноосного растяжения образцов по направлению главных осей анизотропии. При этом справедливы зависимости:

где е 1 и б з - деформации по ширине и толщине образца при растяжении вдоль оси 2 и eV и с'3' -вдоль оси 1. Таким образом, определив значение параметров анизотропии F, G, H и вид закона упрочнения по результатам одноосного растяжения, на основании выражения (2.49), определяются предельные давления, напряжения и деформации, в случае степенного

В общем случае поглощенная энергия W, необходимая для разрушения единицы объема, состоит из трех частей: энергии упругой деформации (We), энергии пластической деформации (Wc) и энергии, необходимой для движения трещины (Wf). В случае одноосного растяжения гладкого образца из пластичного материала составляющие We, и Wf пренебрежимо малы по сравнению с Wc, поэтому можно принять W = Wc и выразить Wc в виде

пленная при предельном напряжении, должна быть однозначной функцией, не зависящей от системы напряжений. Другими словами, накопленная в единице объема энергия деформирования, вызывающая выход конструкции из строя, равна энергии деформирования на пределе упругости в условиях одноосного растяжения.

2. Волокна бруса при его деформации не надавливают друг на друга, т. е. каждое из них находится в состоянии одноосного растяжения или сжатия.

Воспользовавшись для одноосного растяжения (сжатия) законом Гука (о,, = Ег), перейдем от деформаций к напряжениям; с учетом выражения (а) получим