Одноосному растяжению

Чтобы классифицировать напряженное состояние, нужно определить главные напряжения. Число главных напряжений определяет вид напряженного состояния. Из изложенного выше следует, что при растяжении имеется одно главное напряжение, поэтому растяжение относится к линейному (одноосному) напряженному состоянию.

цикл приложения нагрузки при анализе причин разрушения элементов конструкций в эксплуатации. И если идея пересчета числа усталостных бороздок для оценки длительности процесса распространения усталостной трещины в единичных циклах нагружения образца после его разрушения была тщательно изучена и не вызывала сомнений, то возможность проведения оценки нагруженно-сти элемента конструкции ставилась под сомнение. Как уже было отмечено выше, реализуемые в эксплуатации условия нагружения элемента конструкции совершенно не соответствуют условиям лабораторного опыта. Лишь в редких случаях напряженное состояние конструкции может быть идеализировано в качестве одноосного. Однако даже в таком приближении есть существенные издержки, поскольку не известно, в какой степени переход к одноосному напряженному состоянию повышает или занижает оценку напряженности элемента конструкции по сравнению с реализованной ситуацией в эксплуатации.

Чтобы оценить перспективу применения этих результатов, необходимо сделать несколько замечаний об элементах конструкций. Фактически не существует элементов, подверженных строго одноосному напряженному состоянию. Рассмотрим, например, лопатку компрессора газовой турбины. Хотя турбина преимущественно подвержена действию центробежных сил, лопатка испытывает также изгиб и кручение и должна быть усилена у основания, где возникают контактные напряжения. Соображения лучшей работы лопатки требуют усложнения ее конфигурации; меняется площадь поперечного сечения и его форма вдоль длины лопатки, профиль закручивается и лопатка должна плавно переходить в замок.

В работе [146] использовалась методика ступенчатого осаживания цилиндрических образцов с нанесением смазки после каждого цикла испытания с целью большего приближения к одноосному напряженному состоянию. Однако при этом авторами не учитывалось статическое разупрочнение металла в паузах между нагружениями.

1. При всех изученных температурах наименьший модуль упругости отвечает одноосному напряженному состоянию. В двух других случаях значения (эффективные) модуля, полученные расчетным путем, существенно выше.

Из этого решения видно, что с течением времени осевое жение возрастает, приближаясь к одноосному напряженному состоянию, и осциллирует с частотой VH = c0/2jtryi—[г2. При малых временах от момента нагружения напряжение близко к величине, соответствующей плоской деформации

так что здесь а соответствует одноосному напряженному состоянию. Более существенные данные можно было бы получить, используя значения наибольших касательных напряжений и наибольших деформаций сдвига, возникающих при двухосном напряженном состоянии.

эквивалентны экспериментам, реализующим сложное напряженное состояние: оэкв= опред- При этом a3KB( сз) — некоторое напряжение, соответствующее одноосному напряженному состоянию (рис. 9.14). В этом случае условие прочности можно записать в виде Оэкв< 0Пред. Так как наступление предельного состояния есть свойство материала, не зависящее от вида напряженного состояния, то предельное значение некоторого определяющего фактора (энергии, напряжения, деформации и т.п.) будет одинаковым для сложного напряженного состояния и для эквивалентного ему одноосного. Выбор физического фактора, характеризующего наступление предельного состояния, определяет критерий прочности.

Поскольку анализ пропорционального нагружения при сложном напряженном состоянии эквивалентен рассмотрению одноосного нагружения и, кроме того, во многих прикладных задачах теплонапряженную конструкцию удается свести к расчетной схеме, соответствующей одноосному напряженному состоянию, целесообразно сначала остановиться на варианте струк-

Сопротивление пластической деформации, сопротивление формоизменению kf. Характеристика материала, относящаяся к одноосному напряженному состоянию. Описывает начало и ход пластического течения при заданном напряжении. Условное обозначение kf. Величина kf зависит от свойств материала, пластической деформации ф, ее скорости ф и температуры процесса.

Сопротивление пластической деформации, сопротивление формоизменению kf. Характеристика материала, относящаяся к одноосному напряженному состоянию. Описывает начало и ход пластического течения при заданном напряжении. Условное обозначение kf. Величина kt зависит от свойств материала, пластической деформации <р, ее скорости <р и температуры процесса.

Наибольшее внимание привлекают алюминиевые сплавы, армированные волокнами из бора, углерода, нержавеющей стали и бериллия; титановые сплавы, армированные волокнами молибдена и бериллия, и никелевые сплавы, армированные волокнами вольфрама, молибдена и их сплавов. Данные о прочности некоторых волокон и армированных материалов приведены в табл. 156 и 157. Такие материалы наиболее перспективны для деталей, работающих в условиях, близких к одноосному растяжению, например лопаток турбин и компрессоров. Максимальные рабочие температуры этих материалов близки к температуре плавления матрицы. На рис. 465 в качестве примера показаны температурные зависимости прочности для алюминия, армированного стеклянными и кварцевыми волокнами. Для сравнения на графике приведены свойства дисперсноупроч'ненного алюминия и алюминиевого сплава. На рис. 466 показана макро- и микроструктура прутка из сплава нихром, армированного волокнами вольфрама (50%).

ции не происходит принципиальное изменение в условиях раскрытия берегов трещины по отношению к одноосному растяжению и доминирует нормальное раскрытие ее берегов, все сказанное выше остается качественно подобным одноосному нагружению. Именно это существующее подобие в протекании процессов разрушения материала вдоль всего фронта трещины позволяет с единых позиций рассматривать роль двухосного асимметричного нагружения в кинетике усталостных трещин и вводить общую корректировку кинетических параметров роста трещин через соответствующую поправочную функцию в виде

Рассмотрим эффекты взаимодействия нагрузок при добавлении к одноосному растяжению второй компоненты растяжения или сжатия в плоскости трещины.

Практическое использование соотношений (8.32) и (8.33) правомерно в случае создания зоны пластической деформации в момент перегрузки при монотонном изменении параметров цикла нагружения. Изменение размера зоны за счет добавления второй компоненты нагружения к одноосному растяжению учитывается только безразмерными поправочными функциями в расчете эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений.

Полученный результат подтвердил правомерность описания единой кинетической кривой процесса распространения усталостных трещин при многопараметрическом воздействии переменной нагрузки на материал. Подобие в процессе распространения трещины позволяет учитывать роль скручивания и растяжения материала, по отношению к одноосному растяжению, через безразмерную поправку в расчете эквивалентного коэффициента интенсивности напряжения по соотношению (12.4). Все это позволило осуществить единый подход в оценке роли скручивающего момента в закономерности роста усталостных трещин.

рушению связи, что в известной степени смягчает напряженное состояние волокна. Вклад матрицы в вязкость разрушения сопоставим с вязкостью разрушения материала матрицы в массивной форме, поскольку матрица представляет собой непрерывную фазу, а наличие волокон, как правило, незначительно сказывается на объеме деформированного материала. Более подробно эти вопросы 'будут обсуждены ниже; сначала рассмотрим поведение волокон, а) Вклад волокон. В рассматриваемом случае напряженное состояние волокон далеко не так жестко, как в окружающей матрице; действительно, есть основания полагать, что напряженное состояние волокна по всему сечению близко к относительно равномерному растяжению. Иначе в волокне возникали бы очень высокие напряжения сдвига, тогда следовало бы ожидать расщепления углеродных волокон, а это противоречит экспериментальным результатам. Если предположить, что напряжения в волокне в основном соответствуют одноосному растяжению, то волокно можно рассматривать как миниатюрный образец в условиях испытания на растяжение. В этом случае одним из возможных механизмов поглощения или диссипации энергии является трение. Если точка разрушения волокна не лежит в плоскости распространения трещины (рис. И), то по мере раскрытия трещины волокно будет вытягиваться из матрицы. Обычно предполагают, что в процессе вытягивания сила трения не меняется [47], и, значит, для вытягивания необходимо затратить энергию

Интересующая нас в настоящем изложении несущая способность слоя относится к одноосному растяжению или сжатию вдоль осей 1 и 2 (рис. 2), внутрислойному сдвигу в плоскости 1—2, межслойно-му или балочному сдвигу в плоскости 1—3 и изгибному нагруже-нию, когда вектор момента направлен вдоль оси 1 и/или 2 (см рис. 2).

Действительно, согласно закону критического напряжения сдвига для цилиндрического образца, подвергаемого одноосному растяжению, приведенное напряжение сдвига в направлении скольжения равно

Действительно, согласно закону критического напряжения сдвига для цилиндрического образца, подвергаемого одноосному растяжению, приведенное напряжение сдвига в направлении скольжения

понятным, если учесть, что всякое двухосное напряженное состояние можно представить в виде суммы изотропного и одноосного напряженных состояний, как это показано на фиг. 4.2. При изотропном напряженном состоянии никакой разности хода не возникает. Возникающая разность хода соответствует только одноосному растяжению с напряжением ай — а2 в направлении аг. Если перед моделью поместить образец из того же материала

1. Большинство работ по ползучести посвящается одноосному растяжению. Меньшее внимание уделяется экспериментальному изучению ползучести в условиях объемного- напряженного состояния. В существующих работах по этому вопросу, как правило, рассматривается установившаяся ползучесть [1, 2, 3, 5]. Исследования по неустановившейся ползучести при сложном напряженном состоянии исчисляются единицами [4]. Величиной возврата обычно пренебрегают. Надежной теории, описывающей одновременно ползучесть и возврат, в настоящее время нет. Поэтому в данной работе делается попытка построить теорию, описывающую полный процесс ползучести. Ползучесть металлов и сплавов является сложным реологическим явлением. Ее изучение облегчается возможностью построения моделей с реологическими свойствами, аналогичными свойствам реального материала. Элементы модели являются символами, а модель служит только для вывода реологического уравнения. Из экспериментов видно, что всю деформацию ползучести е—t (рис. 1) можно считать состоящей из трех компонент: упругой ез, возвращающейся eg и остаточной е'ь "Аналогами этих деформаций будут соответственно модели гукова, ньютонова и кельвинова тел.