|
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 | | ||
Однородные материалыКоэффициенты при координатах и, v, w удобно представить в виде элементов матрицы 4-го порядка. При этом нужно ввести так называемые однородные координаты, при которых положение точки в системе х, у, г задается величинами х', у', г', т'. Четыре новые величины не равны одновременно нулю и связаны с х, у, г соотношениями: Однородные координаты точки в пространстве Совокупность четырех чисел t, x, у, z представляет собой однородные или проективные координаты точки. Нетрудно сделать заключение, что однородные координаты определяют положение Однородные координаты точки в пространстве. Пусть XYZ — декартовы прямоугольные координаты некоторой точки в пространстве трех измерений. Введем в рассмотрение параметр t и выразим указанные выше координаты точки через новые величины х, у, z, им пропорциональные, так, чтобы Совокупность четырех чисел /, х, у, г представляет собой однородные координаты точки. Нетрудно видеть, что однородные координаты определяют положение точки относительно некоторой четырехмерной системы координат. Для дальнейших приложений однородных координат (см. гл. 19 и 21) необходимо установить уравнения их преобразования, которые могут быть получены на основе преобразования систем декартовых координат в трехмерном пространстве. При условии, что положение начала первой системы определяется во второй системе координатами а, Ь, с и относительное положение осей — направляющими косинусами mki (k, I = I, 2, 3), преобразование координат какой-либо точки из первой системы X1Y1Z1 во вторую систему XYZ определяется уравнениями вида Этому уравнению ставится в соответствие матричное уравнение замкнутости механизма, причем введены однородные координаты точки (см. гл. 6, п. 15) и матрицы 4-го порядка преобразования координат. Если ограничиться рассмотрением лишь низших кинематических пар (винтовой и ее частных случаев — вращательной и поступательной), то следует признать, что их положение относительно некоторого трехмерного пространства Охуг, связанного со звеном, определяется положением их продольной оси симметрии. Используя однородные координаты и матрицы 4-го порядка с учетом отмеченных выше особенностей, Чжан Цы-сянь провел анализ следующих пространственных механизмов: четырехзвенного с одной вращательной и тремя цилиндрическими парами, механизма Беннета—Верховского, четырехзвенного сферического, а также плоского четырехшарнирного [108], четырехзвенного с двумя вращательными, сферической и цилиндрической парами, кривошипно-коромыслового, кривошипно-шатунного, четырехзвенного с двумя смежными шаровыми парами [109], пятизвенных кривошипно-коромысловых, пятизвенных кривошипно-ша-тунных [ПО], различных сложных пространственных механиз- Однородные координаты не зависят от положения треугольника в общих осях х, у. Угловые точки имеют следующие координаты: Раскрывая определители в (4.36), получим соотношения, связывающие однородные координаты с координатами к и у: Подставляя в функции, приведенные на рис. 7.9, выражения (7.51), можно выразить их через однородные координаты. Далее необходимо воспользоваться формулой (7.50). Описанный подход является естественным, однако при его реализации получаются громоздкие и трудно обозримые выражения, все более усложняю- Отложив на время рассмотрение частного случая (к которому вернемся позже), когда линии (3.1) и (3.4) совпадают, приходим к следующему: пересечение (3.1) и (3.4) должно лежать на (3.3). Для этого пересечения получаем однородные координаты: В изображенных на рис. 1.1...1.4 основных типах ПТЭ использованы пористые однородные материалы. Эффективность ПТЭ резко возрастает при применении многослойных проницаемых структур с различными свойствами и функциональным назначением отдельных слоев. Изотропные материалы, свойства которых не зависят от направления. Из неметаллических материалов, чаще всего подвергаемых контролю, выделяют гомогенные (однородные) материалы, в том числе аморфные (стекло, резина, пластмасса) и мелкодисперсные (керамика, металлокерамика). От них существенно отличаются гетерогенные (разнородные) материалы и материалы с крупнозернистой структурой: горные породы, бетон, асфальт. Акустические свойства изотропных материалов рассмотрены в § 1.1 и 1.2. По акустическим свойствам к металлам приближаются стекло и некоторые виды керамики (фарфор, пьезокерамика). В большинстве других изотропных неметаллических материалов скорость акустических волн существенно меньше, а коэффициент затухания больше, чем в металлах. Затухание очень велико в гетерогенных материалах. Композиционный материал можно рассматривать как неоднородную среду. В самом деле, к таким материалам относятся и поликристаллические среды, и многокомпонентные стохастические смеси (когда все компоненты смеси равноправны), и матричные смеси (когда в материале выделяется основа — матрица, а все остальные компоненты считаются включениями). Наконец, сюда можно отнести и однородные материалы с пустотами (последние можно трактовать как включения с равными нулю модулями упругости). Выбор метода описания такой неоднородной среды зависит от формы и взаимного расположения включений. Очень часто в пространственном распределении неоднородностей имеется определенный порядок, и тогда говорят о регулярных структурах; если имеются небольшие нарушения этого порядка, то структуры называют квазирегулярными. Испытания подтвердили, что более однородные материалы более склонны к влиянию концентрации напряжений, чем менее однородные. Изотропные однородные материалы — Коэфициент Пуассона 1 (2-я) — 166 Внутреннее подкладное кольцо, изготовленное из металла, не имеет плотной посадки в манжету и сохраняет зазор. Кромки кольца должны быть слегка закруглены, чтобы исключить возможность подреза внутренней галтели манжеты. Зазор необходим вследствие того, что все материалы несколько разбухают в зависимости от их исходных характеристик и типа рабочей жидкости. Кожа, пропитанная или натуральная, набухает в воде в большей степени, чем тканевые и однородные материалы. Материалы трущихся пар (поршень и цилиндр, шток и направляющая), помимо требуемой высокой прочности, должны обладать хорошими антифрикционными свойствами при достаточно больших скоростях возвратно-поступательного движения. Как правило, одна из деталей трущейся пары выполняется из материала меньшей твердости или применяются однородные материалы с твердым покрытием (хромирование, твердое анодирование и т. п.) одной из них. В выполненных конструкциях применяются следующие материалы трущихся пар: сталь — чугун; сталь — упрочненная сталь; сталь — хромированная поверхность; сталь — твердоанодированная поверхность алюминиевого сплава; сталь — бронза и др. Второе различие заключается в типе деформации или в степени свободы элемента. Биметаллические элементы — это комбинированные металлические материалы, состоящие из двух или более различных металлов, поэтому их действие ограничено направлением, перпендикулярным плоскости их соединения. В отличие от этого сплава с эффектом памяти формы — это однородные материалы. Они являются ориентационно независимыми, поэтому могут действовать в любом направлении. Следовательно, можно изготовить элементы пространственного действия путем комбинированного использования спиралей с увеличенным рабочим ходом в сочетании со сложной схемой нагружения, включающей деформацию скручивания и изгиба. Корректное определение. Композиционными называют такие материалы, которые состоят из двух и более материалов или двух и более фаз и обладают лучшими характеристиками, чем простые однородные материалы. Корректное определение. Композиционными называют такие материалы, которые состоят из двух и более материалов или двух и более фаз и обладают лучшими характеристиками, чем простые однородные материалы. Рекомендуем ознакомиться: Однорядных шариковых Однорядной планетарной Одноразового применения Однородных элементов Образование отложений Однородными свойствами Однородной деформации Однородной продукции Однородной зернистой Однородного анизотропного Однородного распределения Однородном растяжении Однородность распределения Однородности напряженного Односторонней процедуре |