Однородное распределение

Итак, пусть имеется однородное напряженное состояние упругого тела. Вырежем мысленно из него куб с ребрами /, два из которых параллельны осям координат х и у (рис. 6.1, а).

Как отмечалось Бертом [34], при этом желательно иметь в таком цилиндрическом образце однородное напряженное состояние, которое создается при раздельном или совместном нагру-жении осевой силой (растягивающей или сжимающей), внутренним давлением (краевые эффекты не учитываются) и крутящим моментом.

Возможно впервые теоретический анализ напряженного состояния тонкостенных цилиндров из композитов под действием растяжения или сжатия, внутреннего давления и кручения был проделан Уитни и Халпиным [203]. Используя приближенную теорию оболочек Допела, они пришли к выводу, что однородное напряженное состояние может быть достигнуто в симметрично-армированном образце при условии отсутствия стеснения поворотов одного из концов образца. Позднее, используя классический анализ и метод конечных элементов, Викарио и Ризо [1911 исследовали влияние длины образца и показали, что влияние способа закрепления торцов ограничено небольшими областями у концов трубы. Они пришли к выводу, что анализ, проделанный Уитни и Халпиным, является достаточно точным при условии, что отношение толщины стенки трубы к диаметру <Ч),05, а длины к диаметру ]> 3.

Обсуждаться будет только случай однонаправленного армирования, поскольку по усталости таких композитов проводились наиболее подробные исследования. К тому же наибольший акцент будет сделан на обсуждение результатов испытаний образцов на одноосное нагружение параллельно направлению укладки волокон, так как в этих экспериментах имеет место однородное напряженное состояние и интерпретировать такие результаты проще всего. В большинстве случаев увеличение угла между направлением приложения нагрузки и направлением армирования приводит к понижению усталостной прочности композитов и к изменению вида разрушения, а испытания на изгиб делают более выраженным межслойное разрушение сдвигом.

Полученная, таким образом, оценка напряженного состояния волокон арматуры или матрицы является в известной степени приближенной. Например, однородное напряженное состояние предсказывается для волокон и матрицы каждого слоя. Если для волокон это хорошо соответствует действительности, то для матрицы, в которой распределение напряжений в основном неоднородно [40], является очень грубым приближением. Как видно из рис. 7.2,6,в, применение столь упрощенной модели системы волокно — матрица приводит к значительным ошибкам в оценке жесткости слоистого композита. Пути улучшения этой модели и методы анализа на ее основе предложены в работах [41—43].

При выборе способа нагружения существенным с методической точки зрения является использование метода, позволяющего осуществлять однородное напряженное и деформированное состояние в исследуемом образце. Наибольшее распространение получили испытания на растяжение — сжатие, а также на кручение тонкостенных трубчатых образцов, когда в последнем случае неоднородностью напряженного состояния по радиусу можно пренебречь.

Таким образом, проявление анизотропного магнитоупругого эффекта максимально, если угол между направлениями главных напряжений и намагничивающего поля составляет 45°, что наиболее просто можно реализовать при закручивании трубчатых тонкостенных образцов. В этом случае, как известно из теории сопротивления материалов, главные напряжения направлены под углом 45° к оси трубки и равны величине касательных напряжений, а тонкостенность обусловливает достаточно однородное напряженное состояние трубки. При этом исследование анизотропного магнитоупругого эффекта возможно двумя различными путями. Трубка помещается в продольное магнитное поле, а перпендикулярная компонента намагниченности измеряется обмоткой, намотанной вдоль образующей трубки. В другом варианте измерительная обмотка помещается соосно с трубкой, а намагничивание осуществляется током, проходящим по проводнику, помещенному внутри трубки.

Однако определение сопротивления анизотропного композиционного материала в условиях однородного напряженного состояния чистого сдвига связано с рядом экспериментальных трудностей, которые проанализированы в предыдущем параграфе. Практически не удается экспериментально создать однородное напряженное состояние чистого сдвига при испытаниях образцов композиционных материалов, особенно для тех из них, которые получены из изделий с криволинейными поверхностями. Значения характеристик прочности при кручении оказываются заниженными, а при срезе — завышенными.

Испытание на растяжение и сжатие. В связи с неоднородностью напряженного состояния в образце возникают значительные погрешности, которые существенно зависят от закрепления образца в захватах испытательной машины. При испытаниях образцов в направлениях, несовпадающих с осями упругой симметрии, происходит их перекос и скручивание. Кроме того, при испытаниях образцов из анизотропных материалов в произвольном направлении происходит поворот и смещение поперечных сечений из-за сдвиговых деформаций. Известно, что при обычных испытаниях абсолютно свободной деформации образца не происходит. В зажимных приспособлениях испытательных машин вблизи поверхностей захвата в образцах вследствие стесненной деформации возникает неоднородное напряженное состояние. Влияние закрепления образца на характер напряженного состояния снижается по мере удаления от мест захвата, тогда при достаточной длине образца и ограниченной ширине можно говорить об однородном напряженном состоянии в его средней части. Однако дополнительные напряжения, возникающие вблизи места захвата, часто оказываются определяющими, что приводит к преждевременному разрушению образцов у торцовых сечений. Учитывая различие характеристик прочности при растяжении и сжатии композиционного материала, важно обеспечить минимальный эксцентриситет приложения нагрузки при испытаниях на сжатие.

При испытании образцов, вырезанных из изделий, имеющих малые геометрические размеры, значительную толщину и криволинейную форму, в некоторых случаях принципиально невозможно обеспечить однородное напряженное состояние, поэтому для их испытаний требуются специальные приспособления.

В комплекс исходных механических характеристик, необходимых для оценки прочности композиционных материалов при сложном напряженном состоянии по критериям прочности Ми-зеса, Веррена, Захарова, Ашкенази и т. д., входит наряду с другими только характеристика сопротивления материала действию касательных напряжений в плоскости расположения армирующего материала — т0. Экспериментальное определение сопротивления композиционного материала в условиях однородного напряженного состояния чистого сдвига связано с большими трудностями. Стандартные испытания на срез по двум плоскостям образца, плотно зажатого в обойме, не обеспечивают однородное напряженное состояние. В этом случае на площадках среза действуют еще и сжимающие напряжения, которые препятствуют свободному взаимному смещению ' частей материала образца. В результате этих испытаний характеристики прочности при сдвиге оказываются завышенными по сравнению с действительным сопротивлением материала действию касательных напряжений. Кроме того, в зоне среза происходит существенное смятие поверхности образца, что при определении прочности материала приводит к определенным погрешностям.

За основное допущение при описании напряженного состояния модели принята неизменность нормальных напряжений, действующих в объеме параллелепипеда ортогонально его основанию. При этом на каждый параллелепипед действуют семь нормальных напряжений. Одно, перпендикулярное основанию, постоянно по всему объему. По три напряжения действуют перпендикулярно двум боковым граням, они имеют кусочно-однородное распределение вдоль образующей параллелепипеда. К каждой грани модели материала было приложено среднее напряжение. Деформативные характеристики материала определяли из условий совместной деформации всех составляющих единичный объем неоднородных параллелепипедов.

станет трудноразличимым не* однородное распределение медного осадка. Затем шлиф переносят в насыщенный раствор бикарбоната натрия и пропускают в течение нескольких секунд через образец ток плотностью 0,1 А/см2, при этом образец служит анодом. В местах с особенно плотным медным покрытием происходит окисление, и эти участки становятся черными, в то время как тонкие слои меди растворяются. Чув-ствительность травителя очень велика; содержание фосфора не менее 0,015% устанавливается безошибочно. Однако травление требует некоторого опыта и является трудоемким.

Позже в работах [135, 138, 201] теоретически исследовались различные конструкции трубчатых образцов. Полученные рекомендации можно обобщить следующим образом: 1) практически невозможно получить хотя бы близкое к однородному распределение деформаций в трубчатых образцах из спирально ориентированного материала; следует избегать использования таких образцов; 2) для симметричного, ортотропного материала, каким можно считать материал цилиндра, намотанного под углами ±9 при достаточно большом числе слоев (^=6), можно получить примерно однородное распределение деформаций при условии, что отношение среднего диаметра к толщине стенки больше или равно 20; 3) длину цилиндра рекомендуется выбирать равной двум диаметрам плюс ширина, необходимая для установки датчика; 4) в определенных условиях обычная теория тонкостенных оболочек может давать недостаточно точные результаты при нахождении распре-ления деформаций в образце. Обсуждение различных теорий тонкостенных композитных оболочек читатель может найти в работе [25 ].

Формовочные массы обычно используются в том случае, когда упрочнитель вводится в виде рубленых волокон, но не накладываются ограничения на распределение упрочняющих стекловолокон. При формовании стараются получить более однородное распределение волокон в листе. Однако иногда возникают трудности, связанные с тем, что время, в течение которого должна завершиться полимеризация формовочной массы и она должна быть уложена на фанерную сердцевину, оказывается недостаточным, что приводит к нарушению связи между сердцевиной и покрытием. Возможный путь решения этой проблемы заключается в соответствующем выборе состава смолы, позволяющем увеличить время полимеризации и избежать указанных трудностей.

Четыре крыла дома, имеющего форму креста, консольно подвешены к центральному ядру, что сводит к минимуму площадь фундамента. Вдоль середины высоты крыльев V-образной конструкции имеется разъем, что позволяет использовать одну форму для изготовления верхней и нижней половины. Избранная форма крыльев приблизительно повторяет форму кривой изгибающего момента для однородно нагруженной консоли, в результате чего в оболочке достигается почти однородное распределение напряжений. Наружная поверхность имеет двойную кривизну для обеспечения упругой стабильности и стойкости против коробления под действием сжимающих нагрузок.

Экспериментальные данные подтверждают возможность упрочнения сплавов в зависимости от величины зерна, увеличения пластичности и плотности материала {2]. О магнитных характеристиках в области «сверхмелких» структур сведений в литературе нет, хотя и отмечается [3], что при образовании мелкозернистой структуры наблюдается однородное распределение дефектов типа дислокаций, что, по-видимому, должно приводить к однородной намагниченности материала.

Обработка образцов велась излучением лазера на неодимовом стекле с энергией импульса 9 Дж и длительностью 4 мс. При этом каждый локальный участок поверхности облучался различным количеством импульсов — от одного до пятнадцати. В результате воздействия лазерного излучения в техническом железе образовались зоны, отличающиеся по своим свойствам от исходного а-железа. Средняя глубина проникновения молибдена в матрицу составляет 450—500 мкм. При рассмотрении микрошлифов образцов обнаруживается четкая, неразмытая граница между зоной воздействия лазерного излучения и основным металлом. Данные измерения микротвердости зоны по ее глубине и в поперечном сечении на расстоянии от поверхности 200 мкм свидетельствуют о ее повышении в обработанной области в 1,5 раза по сравнению с микротвердостью а-железа. Результаты дюрометрического исследования показывают, что микротвердость по всей зоне воздействия излучения почти одинаковая, некоторое повышение ее наблюдается у нижней границы зоны. Повышение микротвердости и ее однородное распределение по всей области позволяют предположить наличие твердого раствора молибдена в а-железе. Рентгеноструктурный анализ показал наличие в обработанной зоне двухфазной структуры, которая имеет ОЦК решетки с различными периодами. Одна из них относится к а-железу, а вторая соответствует твердому раствору молибдена в а-железе с увеличенным межплоскостным расстоянием по сравнению с этим расстоянием в матрице. Вследствие того, что при растворении молибдена увеличиваются размеры кристаллической решетки железа, при точном измерении периода решетки можно определить содержание легирующего элемента в твердом растворе. Причем известно, что 1 % по массе молибдена увеличивает период решетки на 0,002 А.

Выбор образца и динамометра для квазистатических испытаний с высокой скоростью деформации диктуется требованием достоверной регистрации напряжений и деформаций для одного и того же объема материала. Для измерения напряжений в образце обычно используется последовательно соединенный с ним или выполненный вместе с образцом упругий динамометр, упругая деформация которого при испытании позволяет определить величину нагрузки. Напряжения в динамометре определяются усилием в области стыка образца и динамометра, и появление градиентов напряжений в них нарушает соответствие регистрируемой нагрузки и деформации на расчетной длине образца. Для устранения этого несоответствия необходимо обеспечить однородное распределение деформации по длине образца и неискаженную регистрацию усилия в нем.

Обработка фильтра различными очищающими химическими реагентами дает лишь незначительное улучшение в работе фильтра. Подобные фильтры хорошо работали в исследовательских петлях, но исследования выявили два различия в условиях применения. Петлевые фильтры имели более однородное распределение пор, чем реакторные фильтры, и использовались только при номинальной температуре системы. Фильтры реакторных установок периодически работали при низких температурах. Было сделано предположение, что забивание фильтров реакторных установок, вероятно, вызвано неполной кристаллизацией низкотемпературных продуктов коррозии. Данный фильтр был заменен на другой подобной конструкции. При заданных условиях работы непрерывная очистка не могла быть достигнута и от применения фильтра пришлось отказаться. Интерес к высокотемпературной фильтрации содействовал исследованию магнетитовых фильтров. Ларсон и Вильяме [2] измерили эффективность извлечения шлама и радиоактивных примесей магнетитовым фильтром диаметром 38 мм и высотой 760 мм в малых нереакторной и реакторной петлях при 260° С. Пауль-сон [3] изучал возможность использования магнетита фракции 40—70 меш, поставляемого фирмой «Фут Минерал Компани», в больших аксиальных фильтрующих слоях. В опытах использовались пять систем:

За основное допущение при описании напряженного состояния модели принята неизменность нормальных напряжений, действующих в объеме параллелепипеда ортогонально его основанию. При этом на каждый параллелепипед действуют семь нормальных напряжений. Одно, перпендикулярное основанию, постоянно по всему объему. По три напряжения действуют перпендикулярно двум боковым граням, они имеют кусочно-однородное распределение вдоль образующей параллелепипеда. К каждой грани модели материала было приложено среднее напряжение. Деформативные характеристики материала определяли из условий совместной деформации всех составляющих единичный объем неоднородных параллелепипедов.

Основным легирующим элементом этих сталей является хром (см. табл. 41); однако увеличение содержания Сг> 1,2 — 1,5%, необходимое для повышения прокаливаемое™ и закаливаемости, создает менее однородное распределение карбидов в структуре. Карбидная неоднородность, проявляющаяся значительнее в прокате крупного профиля, понижает прочность на 20 — 30% и резко усиливает выкрашивание и поломку тонкой режущей кромки инструмента.