Односторонних пластических

Формулы для определения односторонних доверительных границ параметра Я экспоненциального закона

Формулы для определения односторонних доверительных границ параметра а с вероятностью (3

Формулы для определения односторонних доверительных границ параметра 0 с вероятностью (3

Значения б (S) характеризуют точность, а значения а или р достоверность статистических оценок показателей. Если известны средние квадра-тические отклонения a (S*) статистических оценок показателей надежности, то, используя полученные уравнения, можно определить доверительные границы. В этом случае, задавая значения а или {5, находят по табл. 3 значение Zp, а затем по уравнению (Л определяют относительную погрешность б (S) статистической оценки. Подставив значение б (S) в приведенные уравнения, находят значения нижней и верхней двусторонних или односторонних доверительных границ.

(при допущении о нормальном распределении). Во многих случаях более целесообразно использование односторонних доверительных пределов. Если рассматривается один предел х — Ks (или х + Ks), то гарантируется, что определенная доля совокупности будет больше (или меньше) этого предела. Некоторые значения К для односторонних допустимых пределов в случае нормального распределения указаны в табл. А.8.

Формулы для определения односторонних доверительных границ параметра К экспоненциального закона

Формулы для определения односторонних доверительных границ параметра а с вероятностью р

Формулы для определения односторонних доверительных границ параметра а с вероятностью Р

них односторонних доверительных границ квантилей. Для Р = 0,99; 0,9; 0,5; 0,1 н 0,01

В дальнейшем мы будем использовать оценку параметров с помощью односторонних доверительных интервалов, характеризующихся соответственно верхней или нижней доверительными границами. Верхней доверительной границей, согласно [11], действительного параметра •ф называется функция результатов наблюдения ф — ф(х) (выборочных значений) случайной переменной х такая, что имеет место условие

В работах [11, 12] указывается на наличие взаимнооднозначного соответствия между областями принятия решений равномерно наиболее мощных критериев (РИМК) проверки однопараметрических гипотез и системой односторонних доверительных интервалов, ограниченных верхней или нижней наиболее точными доверительными границами (НТДГ)

ГОСТ [31] регламентирует использование для контроля показателей надежности, наряду с другими методами, и контроль при помощи доверительных границ. Указанный контроль предусматривает оценку параметра, принятие решения о приеме и забраковании, а также определение рисков а, /3. Контроль совмещается с другими проверками. Решение принимается по данным, накопленным в ходе этих проверок, что делает метод весьма рациональным как при производственном контроле, так и контроле в процессе эксплуатации. Предусмотренная этим методом точечная и интервальная оценки давно и широко применяются в практике контроля. Сложнее вопрос с принятием решения о приеме или забраковании и с определением рисков а, /?. В этом случае, чтобы исключить погрешности, необходимо строго придерживаться известных положений о взаимно однозначном соответствии между областями принятия решений статистических критериев и системой односторонних доверительных интервалов. На погрешности в этом вопросе, встречающиеся в том числе и в нормативной документации, обращено внимание в [36].

При симметричном нагружении сплавов выше их предела упругости может происходить накопление односторонних пластических деформаций, в результате которого возникает разрушение, близкое по внешним признакам к статическому. Направленное пластическое деформирование под действием повторно-переменных нагрузок называют циклической ползучестью, а разрушение —квазистатическим. Наиболее рельефно процессы циклической ползучести наблюдаются при пульсирующем растяжении (R=. 0).

Квазистатические разрушения происходят у циклически изотропных и анизотропных стабильных или разупрочняющихся материалов при нагружений с постоянной амплитудой напряжений (мягкое нагружение). При сравнительно небольшом числе циклов накопление односторонних пластических деформаций от цикла к циклу у указанных материалов заканчивается образованием явно выраженной шейки и разрушением, подобным разрушению при однократном нагружений. При увеличении числа циклов величины односторонне накопленных пластических деформаций на стадии разрушения уменьшаются и сами разрушения происходят с образованием макротрещин в зонах максимальных деформаций. При этих числах циклов изменяются виды, разрушения — квазистатические разрушения переходят в усталостные, характеризующиеся развитыми макротрещинами и малыми величинами односторонне накопленных деформаций.

Деформационная трактовка разрушения материалов при длительном циклическом нагружении используется и в работах [47, 48, 61]. Трактовка выполняется в форме, пригодной для оценки и усталостных, и квазистатических повреждений. Предлагается раздельно учитывать повреждения от накопления односторонних пластических и знакопеременных деформаций, а также односторонних и .знакопеременных деформаций ползучести. Предполагается взаимное влияние на предельную деформационную способность материала усталостных и квазистатических повреждений указанного типа. Трактовка нуждается в уточнении способов определения компонент повреждений и достаточном экспериментальном .обосновании.

то с накоплением времени т повышается склонность материала к увеличению неупругих пластических деформаций. Одновременно с этим повышается склонность к накоплению односторонних пластических деформаций в сторону полуциклов растяжения, оцениваемая параметром (А' — А^) циклической анизотропии

Использование деформационно-кинетического критерия высокотемпературной малоцикловой прочности [4, 18] сопряжено с необходимостью поциклового расчета циклических и односторонних пластических деформаций, трудно реализуемого для сложных конструкций.

С увеличением концентрации напряжений в сварном соединении точка пересечения двух ветвей кривой усталости Nk, соответствующая напряжениям агаах = ak (см. рис. 9.17), смещается в область меньшего числа циклов нагружения (в этом случае процесс накопления усталостных повреждений опережает процесс накопления односторонних пластических деформаций). Для Ст.Зон при переходе основного металла к нахлесточному соединению с фланговым швом значение NK изменяется от 7 • 104 до 3 • 102 циклов нагружения, т. е. примерно на 2 порядка. Для остальных исследованных типов соединений значения Nh располагаются между этими двумя значениями.

Квазистатические разрушения происходят при нагружении с заданными амплитудами номинальных напряжений вследствие накопления односторонних пластических деформаций, равных деформациям при однократном статическом разрушении. Усталостные разрушения происходят при нагружении с заданными амплитудами номинальных деформаций или напряжений с образованием трещин вследствие накопления усталостных повреждений.

Из рис. 1.6 видно, что при частотах 1,6-10~2 и 3,3-10~4 Гц для интервалов температур 180—240 и 150—195° С соответственно предельные состояния сплава достигаются за счет интенсивного накопления односторонних пластических деформаций и характе ризуются долговечностями порядка 120—150 циклов (при напряжении 28 кгс/мм2). В указанной области долговечность определяется способностью материала сопротивляться длительному статическому разрушению и в соответствии с зависимостью типа

Изменение направления предварительной пластической деформации мало влияет на стабилизированную ширину петли. Однако накопление односторонних пластических деформаций более чувствительно к направлению е'. Если после предварительной растягивающей деформации исходное накопление ёЛ происходит, как показано выше, в сторону сжатия, то после предварительной сжимающей деформации одностороннее накопление при циклическом нагружении происходит в сторону растяжения, а интенсивность этого накопления почти вдвое уменьшается по отношению к накоплению в исходном состоянии.

Под прогрессирующим формоизменением понимается процесс накопления односторонних пластических необратимых деформаций (перемещений), неодновременных по объему элемента конструкции, малых в каждом цикле изменения напряжений и температур.

а) проверяют, возможно ли прекращение накопления односторонних пластических деформаций после ограниченного числа первых циклов за счет перераспределения напряжений в каждом сечении независимо от соседних сечений (т. е. без изменения усилий, вычисленных в каждом сечении оболочки в предположении идеальной упругости материала).

Таким образом, зависимости (4.52)—(4.53), так же как и критерии Лангера и Мэнсона (4.38) и (4.39), отражают влияние пластической и упругой составляющих деформаций в цикле. Однако критерии (4.38) и (4.39) в отличие от критерия (4.53) описывают лишь жесткое нагружение и не могут быть использованы при мягком нагружении (нагружение с заданной амплитудой напряжения) яли при длительном циклическом нагружении в условиях высоких температур, когда имеет место накопление односторонних пластических деформаций за счет ползучести. Расчет по зависимостям (4.38), (4.39) и (4.52) для жесткого нагружения дает близкие результаты.