Однозначная зависимость

279. Интегрирование в эллиптических функциях. Полученные нами формулы могут быть преобразованы таким образом, чтобы переменные выражались однозначными функциями t. Этим мы сейчас и займемся. Мы нашли

Заметим, что У а — г, У z — р, У г — у являются однозначными функциями времени. В самом деле,

по методу Эрмита, можно будет выполнить интегрирование так, как это указывается в теории эллиптических функций. Получающаяся таким путем функция 6 не будет однозначной, но можно показать, что х и у получатся однозначными функциями времени t. Действительно, имеем

не имеет этих критических точек и будет однозначной функцией от t. Отсюда получится, что и вещественная часть х и мнимая часть у будут обе однозначными функциями от t. Этот метод принадлежит Тиссо (Journal de Liouville, 1852).

Квазиравновесное течение реагирующей смеси имеет место в области высоких давлений, температур и времен пребывания ^пр—>оо. Состав газовой смеси, в которой протекают равновесные химические реакции, и другие теплофизические свойства являются однозначными функциями давления и температуры. В области низких давлений, температур и времен пребывания /пр—>-0 имеет место квазизамороженное течение. Теплофизические свойства газовой смеси с замороженными химическими процессами также являются однозначными функциями температуры и давления.

которые являются универсальными однозначными функциями только температуры равновесной системы.

Теплоемкости сж и сп, удельные объемы фаз v' и и", а также производная dpi AT являются однозначными функциями температуры. Следовательно, если задан закон изменения степени сухости х = х (Т), то выражение для dq принципиально может быть проинтегрировано. Однако пять температурных функций, входящих в правую часть (1-1), связаны между собой только одним соотношением:

словлена физическими свойствами вещества и не зависит от вида процесса, совершаемого влажным паром; точно так же теплоемкость c'v и удельный объем v' жидкости являются однозначными функциями температуры. Таким образом, влияние, оказываемое характером процесса на ход изменения изохорной теплоемкости, сказывается через закон изменения удельного объема.

В заключение отметим, что к распределениям с функцией a (t) рассмотренным выше, приводят ряд других распределений с монотонно убывающими, периодическими, немонотонными и другими однозначными функциями и (t), обладающими следующим свойством:

значениям в набегающем потоке h0 и So. Для контроля точности можно воспользоваться как величинами h0 и S0, так и любыми однозначными функциями полной энтальпии или энтропии. Так, о точности выполнения условия изоэнтропности можно судить по изменению В = р/р1к, которая является однозначной функцией S.

Рассмотренные выше условия возникновения колебаний в приводе с гидромуфтой касаются того случая работы, когда ее характеристики однозначны. В действительных условиях возможен и такой случай, когда характеристики гидромуфты не являются однозначными функциями числа оборотов.

В этих условиях на поверхности детали практически не выделяется сажа и сохраняется однозначная зависимость между углеродным потенциалом и содержанием Н,() и СО., в атмосфере.

Зависимость (1-15) представляет собой очень важную характеристику газового состояния. Она показывает, что для данного идеального газа между тремя параметрами его состояние —давлением, удельным объемом и абсолютной температурой — существует однозначная зависимость: если произвольно изменить значения каких-нибудь двух параметров идеального газа, то третий параметр получит вполне определенное значение, так как R для данного газа—величина постоянная. Таким образом, состояние газа вполне определяется двумя параметрами.

Согласно теории подобия нет необходимости выяснять зависимость коэффициента теплоотдачи от каждого в отдельности из тех факторов, которые на него влияют. В любом из случаев теплообмена соприкосновением, как показывает теория подобия, должна существовать однозначная зависимость между определенными безразмерными комплексами величин, характеризующими процессы теплообмена; задача постановки опытов и заключается в том, чтобы отыскать зависимость между этими комплексами.

Приборы типа ВС-10П применяют для контроля твердости. При низких температурах отпуска (200—450 °С) для большинства конструкционных сталей существует однозначная зависимость между показаниями приборов типа ВС-10П и твердостью при предварительной (до термической обработки) подготовке структуры металла и небольших относительных колебаниях размеров детали. Если эти условия не соблюдаются, то отбирают по две одинаковые по минимальным и максимальным показаниям прибора детали, одну из которых подвергают микроанализу, а вторую оставляют в качестве контрольного образца. При большом разбросе показаний детали разбивают на ряд групп и для каждой группы используют свои контрольные образцы. Необходимо иметь не менее двух образцов со средней твердостью, по одному на верхний и нижний пределы сортировки, и одну нетермооб-работанную деталь. Показания прибора при контроле нетермообработан-ной детали должны отличаться от установленных границ сортировки. Для предварительной подготовки структуры металла, в особенности горячекатаного, приходится вводить дополнительную термическую нормализацию заготовок и разбивать детали на группы по показаниям прибора в исходном состоянии.

У перечисленных в табл. 6-1 марок сталей [Л. 52], закаленных и отпущенных при низких температурах (200— 450 °С) имеется однозначная зависимость между показаниями прибора и твердостью. У сталей 2X13, 3X13, ЭИ961 такая зависимость имеется во всем диапазоне температур. Иногда весь диапазон температур приходится разбивать на отдельные участки и выбирать те из них, где такая зависимость существует. Так, например, поступают в автомобильной промышленности при контроле деталей из сталей 35Х, 38Х, 40Х, у которых в за^ каленном и отпущенном состояниях (при 100—750 °С) однозначной зависимости между магнитными Характеристиками и твердостью нет.

ционных сталей существует однозначная зависимость между показаниями прибора и твердостью при условии предварительной (до термообработки) подготовки структуры металла и при небольших относительных колебаниях размеров. Если эти условия не соблюдаются, то отбирают по две одинаковые по минимальным и максимальным показаниям прибора детали, одну из которых подвергают микроанализу, а вторую оставляют в качестве эталонного образца. При сильном разбросе показаний детали разбивают на ряд групп и для каждой группы используют свои эталонные образцы. Успех во многом зависит от выбора образцов для настройки прибора.

кой с последующей расточкой образца внутри, до cfeHKM толщиной, равной глубине наклепа, позволили установить, что пластическая деформация (без сжимающих напряжений) на этой стали со структурой сорбита не вызывает «изменений ее магнитных свойств. Наблюдается четкая однозначная зависимость показаний высокочастотных приборов от величины сжимающих напряжений на поверхности (рис. 7-27).

В настоящее время установлена однозначная зависимость внутреннего трения от состояния дислокационной структуры и точечных дефектов кристаллической решетки.

Приведены результаты экспериментального исследования влияния содержания углерода в стальной ленте 13Х на величину термоэдс при различных условиях выдержки ленты в высокотемпературных соляных ваннах. Установлена однозначная зависимость содержания углерода от величины термоэлектродвижущей силы для разных соляных ванн, различных температур ванн и времени выдержки образца в них. Указывается на возможность использования данной стали для контроля.

Однако несмотря на то, что не наблюдается однозначная зависимость между сопротивлением пластической деформации, сопротивлением разрушению и величинами, характеризующими межатомную связь, все же можно отметить определенную тенденцию увеличения прочности с повышением температуры плавления или энергии связи.

Феррометрич. методы магнитной структуроскопии, применяемые для определения количества ферромагнитной фазы в стали, основываются на измерении намагниченности насыщения; точность измерения тем больше, чем ближе намагниченность деталей в процессе контроля к магнитному насыщению. Только при полном насыщении имеется однозначная зависимость между интенсивностью намагниченности и количеством ферромагнитной фазы. На интенсивность намагниченности материала в меньших магнитных полях оказывают влияние также и др. мешающие факторы (напр., форма частиц и характер распределения ферромагнитной фазы). На практике обычно применяется контроль в более слабых полях; в ряде случаев для целей ферро-метрии применяются и довольно простые пермеаметрич. приборы.