Огибающей семейства

На поверхности зуба (рис. 13.15, а) глобоидного колеса можно выделить три характерные части. На участке II поверхность зуба является огибающей поверхности витка червяка, на ней располагаются контактные линии. На участках I и III поверхность зуба является линейчатой и воспроизводится режущей кромкой инструмента; контактные линии на этих участках отсутствуют. Линия АВ, общая для участков II и III, смыкание которых происходит с переломом, находится в средней торцовой плоскости Q. В этой плоскости все зубья червячного колеса, охватываемые червяком, контактируют с червяком по этой линии на всей рабочей высоте витков. Часть зубьев червячного колеса, охватываемых червяком, помимо касания в главной плоскости имеет еще одну контактную линию, перемещающуюся по участку II поверхности зуба (некоторые положения этой линии /, 2, 3 показаны на рис. 13.15, а). Все контактные линии располагаются в направлении к центру колеса, вследствие чего векторы скорости скольжения образуют с ними углы чр, близкие к 90°, что способствует образованию >;втойчивого масляного клина и определяют по сравнению с цилиндрическими червячными механизмами более высокую работоспособность. Геометрическое

Второй способ образования исходных инструментальных поверхностей заключается в определении вспомогательной производящей поверхности как огибающей поверхности детали при выбранном ее движении относительно вспомогательной поверхности. Затем находится исходная поверхность как огибающая вспомогательной поверхности при

Третий способ образования исходных инструментальных поверхностей заключается в нахождении исходной поверхности по первому способу как огибающей поверхности детали, а затем сообщении ей дополнительного движения и определения огибающей.

На основании метода [13] для определения величин VK, и е2 не требуется знать уравнения огибающей поверхности, так как они выражаются

Огибающей семейства поверхностей называется дискриминантная поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. Если это семейство линий имеет огибающую, то последняя называется ребром возврата семейства поверхностей или огибающей; ребро возврата определяется уравнениями

калиброванного делителя, усилителя со> стабилизированным коэффициентом усиления, электрической интегрирующей ячейки и стрелочного индикатора. Схематическое изображение индукционного датчика профилографа показанонафиг. 90; алмазная игла, опирающаяся на исследуемую поверхность, связана с катушкой, находящейся в поле постоянного магнита. При поступательном движении находящегося на сферических опорах датчика вдоль поверхности игла будет двигаться по огибающей поверхности, а катушка — совершать колебательное движение. Наведенная э.д.с. будет равна

Огибающей семейства поверхностей называется дискриминантняя поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. Если это семейство линий имеет огибающую, то последняя называется ребром возврата семейства поверхностей или огибающей; ребро возврата определяется уравнениями

Окончательно уравнение для огибающей поверхности в параметрическом виде имеет вид

Но в данном случае, когда колеса К.\ и Кг, образованные по способу Оливье, имеют точечный контакт, нет необходимости требовать, чтобы колесо /С2 располагалось обязательно внутри колеса К2-Это, правда, не нарушило бы правильности зацепления, но приведенный радиус кривизны поверхностей F^ и Fz уменьшился бы, что нежелательно, тем более, что имеется возможность даже его увеличить. В самом деле, увеличение объема колеса /С2 по сравнению с колесом К.2 возможно до тех пор, пока не получится поверхность F2, имеющая линейчатый контакт с поверхностью Ft. Поверхность F2 является огибающей поверхности Fx в системе колеса /С2-

так как при бесконечно малом изменении параметра dq> точка контакта перемещается только по огибаемой поверхности; перемещение же точки контакта по огибающей поверхности dsz = 0.

Предположим далее, что параметр ф относительного движения изменился на некоторую величину dq>, и огибаемая поверхность переместилась в бесконечно близкое положение. Точка М^> огибаемой поверхности FI перемещается вместе с /ч со скоростью uf2' относительно точки М(У> огибающей поверхности, остающейся при этом неподвижной. С точкой Ж(2) огибающей поверхности вступит в касание точка Л^(1> характеристики jV(IW ', определяемой новым параметром относительного движения (ф '+ dq>). Точка контакта переместится . при этом по огибаемой поверхности на величину

Логарифмический закон скорости является огибающей семейства степенных профилей, которые в некоторых случаях более удобны в расчетах. Для этих целей предложены следующие уравнения:

венте. Иначе говоря, эволюта является огибающей семейства нормалей эвольвенты.

Таким образом, выяснили, что огибающей семейства окружностей Мора, соответствующих фиксированным значениям <токт и токт и всем мыслимым значениям fi0, является эллипс с полуосью

эвольвента Эь то огибающей семейства эвольвент Э[ будет эвольвента Э2, полученная разверткой окружности радиуса гЬ2, определяемого по формуле

Дискриминантная линия или её часть, касающаяся каждой кривой семейства, называется огибающей семейства.

Если уравнение (так называемый С-дискриминант), полученное в результате указанной операции, является уравнением огибающей семейства интегральных кривых, то она представляет особый интеграл диференциального уравнения. В общем случае С-дискриминант определяет не только огибающую, но и^ геометрическое место кратных точек семейства интегральных кривых (например, узловых или точек возврата), когда вдоль кривой, изображающей С-дискриминант, одновременно соблюдаются условия дФ/дх = (), дФ/ду = 0 (см. стр. 212).

Уравнение огибающей семейства прямых:

Дискриминантная кривая или ее часть, касающаяся каждой своей точкой соответствующей кривой семейства, называется огибающей семейства.

Огибающей семейства поверхностей называется дискриминантная поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. Если это семейство линий имеет огибающую, то последняя называется ребром возврата семейства поверхностей или огибающей; ребро возврата определяется уравнениями

Дискриминантная кривая или ее часть, касающаяся каждой своей точкой соответствующей кривой семейства, называется огибающей семейства.

Огибающей семейства поверхностей называется дискриминантняя поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. Если это семейство линий имеет огибающую, то последняя называется ребром возврата семейства поверхностей или огибающей; ребро возврата определяется уравнениями