Ограничимся изложением

Система приближенных уравнений (15.45) может быть использована для определения переменных и, А и в переходных режимах путем численного интегрирования. В дальнейшем ограничимся исследованием стационарных режимов движений, под которыми будем понимать режимы движения при постоянных значениях величин и , А и , т. е. при постоянной угловой скорости двигателя и гармонических колебаниях ползуна вибратора.

В разд. III, наибольшем по объему из всех разделов этой главы, изучаются задачи о плоской конечной деформации. Здесь поясняются некоторые подробности методов решения. Краевые задачи в перемещениях можно решать чисто кинематически, не пользуясь ни развернутыми гипотезами относительно связи напряжений с деформациями, ни даже уравнениями равновесия. В краевых задачах в напряжениях и в смешанных краевых задачах необходимо постулировать определенные зависимости, описывающие поведение материала под действием касательных напряжений. Для простоты мы ограничимся исследованием упругого сдвига или квазиупругого поведения пластических или вязкоупругих материалов. Основы теории разд. III заимствованы из работы Пипкина и Роджерса [26].

Общие интегралы уравнений равновесия, определяемые формулами (60), (61), (64) и (66), имеют место для тел с любой формой поперечного сечения и при любой связи касательных напряжений с деформациями. Здесь мы ограничимся исследованием однородных пластин, которые были подробно рассмотрены в предыдущих разделах и поверхности которых до деформации совпадают с волокнами У = 0 и У = D. Предположим, что материал является упругим или квазиупругим. В качестве упрощающей гипотезы мы примем, что задача такова, что в выражении k = 9 + / для величины сдвига функция f представляет собой постоянную, и будем писать f = — 9ь

Ограничимся исследованием редукторных систем с зубчатыми колесами, имеющими не более трех зацеплений. Рассмотрим разветвленный редуктор, содержащий одно колесо k с тремя зацеплениями (рис. 43, а). Пусть редукторное ответвление от колеса k содержит лишь одно зубчатое колесо d.

Это уравнение является основным уравнением колебаний стержня, диаметр которого увеличивается по закону показательной функции по мере удаления от начала. Мы решим его для случая, когда в начале стержня д: = 0 действует гармонически изменяющаяся сила S0e'm • При этом ограничимся исследованием только установившихся колебаний. Существование такого рода колебаний мы заранее допускаем .на основе введенных выше предположений о затухающем демпфировании. При этих условиях можно положить, что %(х, t) = Y(x)eJ<" •

Матричные методы делают расчет более наглядным. Преимущества их известны из других отраслей науки, например, из теории электрических контуров. В теории колебаний заслуживают в этом отношении особого внимания последние работы X. Фурке [77], [186]. В целях большего упрощения и учитывая потребности повседневной практики, применим матричные методы к расчету крутильных колебаний, причем ограничимся исследованием только установившихся вынужденных колебаний.

Решение этого неоднородного дифференциального уравнения складывается из общего и частного решений. Ограничимся исследованием последнего решения, предполагая, что к моменту снятия отсчета показаний (срабатывания электроконтактной группы прибора) переходный процесс «затухает».

Минимально возможную теоретическую величину коэффициента ф1)2 можно установить, как и прежде, путем использования второго предельного соотношения /?1)2 = pz (f1 — /2). Однако это дает излишне широкие пределы изменения cpi,2. Поэтому вначале определим минимальное значение ср1)2, приняв во внимание физический смысл коэффициента, учитывающего степень профилирования проточной части сопла, сокращающего потери энергии на вход потока. В дальнейшем укажем способ оценки
На рис. 14 показана схема эжектора, включающая сопло а высоконапорного (эжектирующего) газа, сопло б низконапорного (эжектируемого) газа, приемную трубку в («смесительную» камеру). Внутренняя поверхность приемной трубки профилируется в зависимости от назначения эжектора и режима его работы. Это особенно характерно для случая использования эжекторного сопла для увеличения тяги реактивных двигателей летательных аппаратов [3]. Обычно приемная трубка выполняется цилиндрической или, как это рекомендуется в работе [17], конической для компенсации роста толщины пограничного слоя по длине канала. В данной работе ограничимся исследованием двух последних вариантов исполнения эжектора, работающего в звуковом и дозвуковом режимах течения газа.

Гидродинамическая составляющая нагрузки, учитываемая безразмерным параметром е, существенно влияет на характер переходных процессов. Ограничимся исследованием переходных процессов для случая, когда угловая скорость исполнительного гидродвигателя не меняет знак, что соответствует условию й<§;1.

Составление уравнений движения ротора произведем с помощью метода Лагранжа. Предварительно определим значения механической энергии системы. Ограничимся исследованием только режима установившихся колебаний, угловую скорость ротора будем считать постоянной. Составим выражения кинетической и потенциальной энергии системы.

Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Ограничимся изложением только двух методов решения, рассматривая их применительно к нелинейным системам частного, но наиболее часто встречающегося в разных теплофизических задачах «квазилинейного» вида. Такие системы записываются аналогично (1.8), но имеют коэффициенты afi, зависящие от искомых величин {u,}(^,: ац = -=a/j(ut, ..., UN). Они возникают, например, при решении стационарных уравнений теплового баланса (1.2), в которых тепловые проводимости О;у зависят от температур Ть Т,-. Для решения этих нелинейных систем обычно применяют итерационные методы, в которых на каждой итерации решается линеаризованная система, т. е. некоторая линейная система, полученная из исходной нелинейной задачи. Наиболее часто применяют два подхода к линеаризации.

Линеаризация на больших участках характеристики. В этом случае для замены кривой F(x) на отрезке [а, Ь] прямой линией следует применять методы приближения функций, которые будут подробно рассмотрены в § 72. Здесь же ограничимся изложением двух простейших способов. По первому способу на отрезке [а, Ь] ближе к его концам выбираются две точки с абсциссами х\ и xz, и через эти точки проводится искомая прямая, заменяющая характеристику на выбранном отрезке (рис. 56,6). Этот способ соответствует линейному интерполированию кривой по двум толкам

Постановка задачи синтеза передаточного шарнирного четы-рехзвенника. Передаточным механизмом называется механизм для воспроизведения заданной функциональной зависимости между перемещениями звеньев, образующих кинематические пары со стойкой. Для синтеза передаточного шарнирного четырех-звенника (рис. 111, а) можно использовать как метод оптимизации, так и метод приближения функций. В данной главе ограничимся изложением метода приближения функций, так как метод оптимизации был пояснен в предыдущей главе на примере синтеза шарнирного четырехзвенника для воспроизведения заданной траектории.

Среди задач устойчивости тонких упругих оболочек задачи устойчивости цилиндрических оболочек имеют наибольшее практическое значение. С другой стороны, на примере исследования устойчивости цилиндрических оболочек можно проследить все основные особенности задач устойчивости тонких оболочек. Поэтому мы ограничимся изложением основ теории устойчивости упругих оболочек применительно к задачам устойчивости круговых цилиндрических оболочек.

Однако не всякий скачок, заложенный в функции 0", обязательно приводит к скачку ускорений. Например, если толкатель кулачкового механизма перемещается без выстоя, то можно на границе прямого и обратного ходов застыковать ускорения без скачка, не требуя, чтобы в точке стыкования ускорения были равны нулю [т. е. даже при 0" (0) =j= 0]. При синтезе механизмов следует иметь в виду, что достаточно резкие изменения ускорения (хотя и нескачкообразные) с учетом упругих свойств звеньев могут привести к тому же динамическому эффекту, что и мягкий удар (см. п. 10). Поэтому окончательное суждение о достоинствах того или иного закона движения не может быть сделано в общем виде, а обязательно должно основываться на учете характеристик конкретной колебательной системы. Этому вопросу уделяется большое внимание в последующих главах. Здесь же ограничимся изложением некоторых подходов к выбору безразмерных характеристик на основе анализа идеального механизма.

§ 3.5. Элементы классификации механизмов с упругими связями. К.ак уже указывалось, механизм с упругими связями сохраняет все свойства обычного механизма. Имея это в виду, легко обобщить существующую классификацию механизмов, включив в нее, наряду с обычными механизмами, также и механизмы с упругими связями. Здесь мы ограничимся изложением лишь элементов подобной классификации и несколькими практическими примерами, иллюстрирующими ее основные принципы (см. [110]).

К сожалению, второй этап исследований пока не выполнен, так как требует применения специальной вибромашины, позволяющей не только плавно изменять число оборотов, но и обеспечивающей возможность доведения их до величины, превышающей в несколько раз рабочее число оборотов турбогенератора. Поэтому в настоящее время мы ограничимся изложением результатов испытаний на собственные колебания двух моделей сборных железобетонных фундаментов турбогенераторов мощностью 150 и 300 тыс. кет.

тонкого и равномерного слоя раствора заданной толщины, во-вторых, разработка метода измерения концентрации растворенного вещества в тонком слое. Эта вторая задача решается по-разному для летучих и нелетучих растворителей. Мы ограничимся изложением метода и результатов, относящихся только к нелетучим растворителям, тем более что этот случай наиболее интересен для проблем граничной смазки.

В работах Ван-Вийка, Ван-Стралена, В. Г. Фастовского, Р. И. Артыма, Г. И. Бобровича, В. Н. Москвичевой и др. было обнаружено, что при кипении растворов критическая плотность зависит от концентрации компонент весьма сложным образом. Попытка объяснить эти зависимости с точки зрения термодинамики растворов не привели пока к законченным результатам. Поэтому здесь мы ограничимся изложением некоторых экспериментальных факторов.

Теория газодинамического подобия детально излагается в специальных курсах аэродинамики, термогазодинамики и лопаточных машин. Здесь мы ограничимся изложением основных понятий газодинамического подобия, а также рассмотрением важнейших свойств течений на подобных режимах и выводов, которые можно использовать применительно к газотурбинным двигателям, в частности к турбореактивному двигателю.

Ограничимся изложением алгоритма решения сформулированной задачи, рассмотрев уравнение (6.6.68). Решение уравнения (6.6.68) ищем в виде ряда

Для расчета конструкций ракет задачи устойчивости цилиндрических оболочек имеют наибольшее значение. С другой стороны, на примере исследования устойчивости цилиндрических оболочек можно проследить все основные особенности задач устойчивости тонких упругих оболочек. Поэтому мы ограничимся изложением основ теории устойчивости упругих оболочек применительно к. задачам устойчивости круговых цилиндрических оболочек.