Ограничиваясь рассмотрением

Примерами муфт с кусочно-линейными упругими характеристиками являются различные муфты с металлическими упругими элементами (спиральными или плоскими пружинами). На рис. 51, а в качестве примера показана пружинная муфта без ограничителей деформации, на рис. 51, б — ее упругая характеристика, на рис. 51, е — зависимость жесткости от относительного угла поворота полумуфт. Муфта с предварительным натягом в ненагруженном состоянии представлена на рис. 52, а, а на рис. 52, б — ее упругая характеристика.

В приведенных выше зависимостях координата Y^J при замыкании ограничителей деформации муфты вычисляется по формуле

Система дифференциальных уравнений движения машинного агрегата с нелинейной муфтой без ограничителей деформации, встроенной в массу Jk или в соединение на участке между массами Jk, J/t+i> записывается в виде (30.5). Методы решения системы уравнений движения (30.5) подробно рассмотрены в гл. Ill—IV. При наличии ограничителей деформации в муфте, встроенной в массу, система уравнений движения записывается в виде (16.15)—(16.16), причем матрицы В, С являются матрицами с кусочно-постоянными элементами. Решение такой системы осуществляется с учетом особенностей, рассмотренных в п. 23.

Н-образнош кольца, ножки которого имеют разрезы по образующей, однако эти разрезы доходят только до центральной (сплошной) части кольца. Число разрезов равно, например, 12. Предварительное сжатие этого кольца обеспечивается двумя обжимными кольцами 2 и 3, которые могут выполнять и роль ограничителей деформации при возникновении больших деформаций у Н-образ-ного пружинного кольца. Из рисунка видно, что упругая опора имеет нелинейную характеристику типа предварительный натяг — упругость — ограничитель, что и обеспечивает ее эффективную работу при устранении критических режимов.

Учет работы ограничителей деформации. Пусть центробежная сила Рц станет настолько большой, что полностью выберется зазор между упорами гагр в нелинейном демпфере и пусть прогиб вала в точке крепления диска будет иметь при этом величину г10. В этот момент, очевидно, жесткость системы снова изменится скачком; при этом она возрастет снова до величины d- Начиная с этого момента, прогибы вала под диском будут определяться следующим условием равновесия упругих и центробежных сил:

Таким образом, как и в случае работы пружин, решение при учете ограничителей деформации тоже имеет две ветви решений b, b' (фиг. 35); при этом каждому числу оборотов со соответствуют два решения этих ветвей. Формула {П. 53) имеет структуру, напоминающую выражение (II. 40). Она также указывает на суще-

Конструкция нелинейного демпфера без дополнительной массы (фиг. 30). Нелинейный демпфер представляет собой упругое Н-образное кольцо /, ножки которого имеют разрезы по образующей, однако эти разрезы доходят только до центральной (сплошной) части кольца. Разрезов сделано 12. Предварительное сжатие этого кольца достигается с помощью двух обжимных колец 2, 3 которые могут выполнять и роль ограничителей деформации при возникновении больших деформаций у Н-образного пружинного кольца. Конструкция предусматривает смазку демпфера и удобство монтажа. Кольцо имеет небольшую степень свободы (в смысле проворачивания). Из рисунка видно, что при любом радиальном перемещении вала упругая опора будет иметь нелинейную характеристику типа предварительный натяг, упругость, ограничители, что и обеспечит ее работу в качестве нелинейного демпфера (устранителя) критических режимов.

f 3) Р = 50 кГ на опоре или 100 кГ на диске, вал ротора постоянно прижат к одной стороне ограничителей деформации в опоре. Определение амплитуд колебаний вертикальной проекции перемещения ротора при Р= 10 «/"(предварительный натяг не выбран). Уравнение для проекции движения ротора на вертикальную плоскость

3)определить зависимость прогибов двухопорного ротора от оборотов при вступлении в работу ограничителей деформации в демпфере; эта задача является нелинейной;

Так как при подобранных параметрах демпфера не будет развиваться резонансных явлений (хотя бы из-за наличия ограничителей деформации), то зависимости прогибов от чисел оборотов можно находить без учета сил трения. Силы сухого трения проявляют себя главным образом в том, что определяют момент вступления в работу опоры, т. е. начало возникновения проскальзывания в ней. Их влияние будет существенным на резонансном режиме и при большой величине зазора между упорами в опоре, т. е. когда не могут вступить в работу ограничители деформации. Этот случай редкий и его следует рассмотреть особо.

Случай малой силы сухого трения. Для получения зависимости прогибов ротора от оборотов необходимо прежде всего вычислить прогибы ротора под диском, считая его трехопорным, по формуле (VI. 5). Аналогичные вычисления необходимо сделать и для двухопорной схемы ротора. Прогибы в этом случае определяются по формуле (VI. 5), но коэффициенты а, Ь, с, d уже вычисляются по приведенным ниже соотношениям. Далее, необходимо вычислить величины прогибов в момент вступления в работу ограничителей деформации в опоре, что может быть либо при малой величине зазора, либо при большом дисбалансе, либо при неудачном выборе величины затяжки пружин. Следует заметить, что по эксплуатационным и конструктивным соображениям параметры опоры нужно подобрать так, чтобы при нормальных и повышенных дисбалансах ограничители не действовали; их работу можно допустить только при аварийных величинах дисбаланса. На фиг. 87 представлен возможный вид решений при величине эксцентриситета в = 0,002 см, который обычно бывает при эксплуатации газовой турбины. Следует заметить, что эта величина эксцентриситета приблизительно в 10 раз больше величины, устанавливаемой на балансировочном станке. Возрастание дисбаланса объясняется тем, что газовая турбина работает в условиях высокой температуры: ее диск часто находится в пластическом состоянии, наблюдается вытяжка лопаток, замков и пр. Более того, возможна и некоторая расцентровка деталей ротора. При возникновении дефектов у турбины: обгара кончиков лопаток, обрыва их частей и т. д., эксцентриситеты могут быть более е = 0,01 см. Так, обрыв одной лопатки вызывает эксцентриситет е = 0,1 см. Такие величины дисбалансов будем называть аварийными.

Ограничиваясь рассмотрением циклов со средними растягивающими напряжениями (<3m^sQ), получаем, что при 0,555 -?sj r f^-\- 1,0 расчет следует вести по текучести, а при — 1,0 ^ г ^ 0,555 — по выносливости.

Структурной группой или группой Ассура называют кинематическую цепь, получающую нулевую подвижность после присоединения ее к стойке. Таким образом, если учесть кинематические пары, образуемые звеньями данной группы между собой, а также со звеньями других групп или начального механизма, то для группы выполняется условие w = 0. Ограничиваясь рассмотрением групп, содержащих только пары V класса, имеем Зп — 2р5 = О, откуда

Ограничиваясь рассмотрением соединений с тонкими прослойками, следует отметить, что при построении в них сеток линий скольжения, представленных циклоидами, данное обстоятельство учитывается введением поправки на производящий радиус циклоид в виде:

Ограничиваясь рассмотрением соединений с тонкими прослойками, следует отметить, что при построении в них сеток линий скольжения, представленных циклоидами, данное обстоятельство учитывается введением поправки на производящий радиус циклоид в виде:

элементы такого анализа, выполненного Райсом [16]. Предполагая, что все деформации бесконечно малы (это позволило применить обычные уравнения движения и связь деформации — перемещения), и ограничиваясь рассмотрением адиабатических или изотермических условий с соответствующими уравнениями состояния, Раис составил уравнение общего энергетического баланса в виде

На рис. 4.4 изображено положение элемента срединной плоскости пластины до и после деформации (точки CADB переходят в положение С1Л1О1В1); перемещения и, v ъ плоскости пластины пока не учитываем, ограничиваясь рассмотрением деформаций срединной плоскости, непосредственно связанных с поперечным прогибом w.

Опираясь на основные результаты теории множеств и теории групп, Г. С. Калицын приводит следующую интерпретацию основных понятий теории механизмов. Ограничиваясь рассмотрением лишь твердых звеньев, Г. С. Калицын определяет их как множества материальных точек, представляющих отдельные части изменяющихся систем, при движении которых расстояния между двумя произвольными точками этого множества неизменны [137, 139].

Если на следующем пролете также соблюдено условие г/_1 < я, можно утверждать, что ^Уг1'* мало зависит от d^" и еще в меньшей степени от ^22+1)*, т. е. при последовательном подсчете от опоры к опоре эффект предшествующих пролетов постепенно ослабевает. Это обстоятельство, отмечаемое при условии г\ < я на всех пролетах, обеспечивающем положительность всех частных поворотных податливостей, позволяет часто существенно упростить расчет, ограничиваясь рассмотрением только двух крайних левых пролетов (1 и 2 — см. рис. 99).

Ограничиваясь рассмотрением симметричного нагружения и симметричного надреза, разложим поле номинальных напряжений в плоскости симметрии надреза в степенной ряд, ограничиваясь тремя первыми членами ряда:

Каждый раз целесообразно упрощать эквивалентную систему настолько, насколько это позволяют задачи. Основанием для упрощения является различие частот собственных колебаний масс автомобиля: кузова 1—3 Гц; колес 7—12 Гц. Частоты колебания остальных масс автомобиля более высокие, и не столь опасные для плавности хода. Ограничиваясь рассмотрением низкочастотных колебаний, переидем к эквивалентной системе (рис. 4, а), включающей три массы: подрессоренную М,

Важными прикладными задачами, в которых широко используются представления о специфических свойствах нелинейных колебаний твердых тел, являются задачи динамики гироскопических приборов и устройств [4—7]. Изложим кратко некоторые наиболее характерные аспекты одной из таких задач, ограничиваясь рассмотрением устойчивости и нелинейных колебаний тяжелою симметричного гироскопа в кардаиовом подвесе с горизонтальной осью вращения наружного кольца [4]. Основание гироскопа подвержено угловой и поступательной вибрации вида шг ==•