Округлением результата

Если можно пренебречь величиной kn, то это соотношение становится идентичным известному результату для простой колебательной системы с демпфированием. Однако следует подчеркнуть, что формула (169), так же как и формулы (165) — (168), справедливы в окрестности всех резонансных состояний непрерывных систем и систем со многими степенями свободы (разумеется, при условии, что предварительно введенные предположения выполняются). Величину kn можно оценить, используя степенной закон для функции ползучести (формулы (90)). Например, если Si -С S', то —kn~ri, где «' — угол наклона касательной к графику функции S'(со) в логарифмических координатах; поскольку тангенс угла потерь считается малым, величина п' тоже должна быть малой, согласно формуле (90д). Можно показать, что если пренебречь членом kn, то погрешность в соотношении (169) будет величиной того же порядка, что и погрешность в формуле (163г), если в ней пренебречь изменением мнимой части в окрестности резонанса.

времени. Метод аппроксимации решения первой модой известен под названием метода головного импульса; в отличие от других методов, основанных на интегральных преобразованиях, его можно применять в окрестности резонанса. При помощи этой аппроксимации было показано, что пик возмущения распространяется со скоростью первой моды, равной пределу фазовой скорости при стремлении волнового числа к нулю. Эта скорость

того, такая необходимость может возникнуть при изменении технологического режима работы машины. При этом возникает опасность возбуждения интенсивных колебаний в окрестности резонанса. Как показали исследования А. М. Каца, при измене-

Для определения искажений заданных «идеальных» кинематических характеристик достаточно найти q, q и q к подставить эти функции в выражения (5.1). Так при со = 85,9 рад/с, что соответствует окрестности резонанса / = 2, имеем: Л0= 0,24-Ю-3; Л, = 0,497-Ю-3; Bt ^ —3,868-Ю'2; Л2= 10,72-Ю-2; В2 = = —0,3-Ю-4; Л3 = 0,588-10-3; В3 = 0,127-Ю"2.

Определение резонансной частоты непосредственно по максимуму вибрации, без учета изменения вынуждающей силы в окрестности резонанса, может привести к существенной ошибке.

Разброс напряжений по сходственным точкам в окрестности резонанса определяют как отношение наибольших напряжений в сходственной точке того периода" колеса, у которого эти напряжения максимальны, к наибольшим напряжениям в аналогичной сходственной точке другого периода, для которого они минимальны. Наибольшие (резонансные) напряжения у различных периодов (лопаток) колеса достигаются на несколько отличающихся частотах возбуждения, принадлежащих окрестности резонансной зоны. Поэтому оценивать разброс на фиксированной частоте возбуждения (фиксированной частоте вращения ротора) нельзя — возможны грубые ошибки.

Окружной разброс в окрестности резонанса вызывается нарушением симметрии системы, и формирование его условно можно представить идущим по трем каналам.

Второй канал связан с искажением форм колебаний, учитывается это только сомножителями (^}„)(1) и (^? „ )<2) в (9.18). По сравнению с разбросом первого рода, который в окрестности резонанса возникал как результат суперпозиции вынужденных колеба-.ний по двум неискаженным собственным формам, имеющим не-

Проанализируем при таких условиях поведение рабачего колеса в окрестности резонанса, когда колебания возбуждаются неравномерной в окружном направлении вращающейся относительно него нагрузкой. Для этого рассмотрим колебания сходственных точек, принадлежащих различным лопаткам по любому сходственному направлению, одинаковому для всех лопаток. Поскольку из-за асимметрии частоты двух форм различны, а искажением их мы пренебрегли, то в условиях рассматриваемого возбуждения перемещения выделенной точки, принадлежащей k-ii лопатке, определяются зависимостями:

и количественную роль которых пока не всегда представляется возможным. Действие этих факторов и вызвано, если не принимать во внимание погрешности и несовершенства методики экспериментов, отличие реальной картины распределения напряжений по лопаткам от теоретической. Прежде всего это отличие может быть связано с тем, что при построении теоретического распределения напряжений было сделано предположение о совпадении форм колебаний реального и поэтому 'несколько асимметричного рабочего колеса, с формами колебаний упругого тела, обладающего строгой поворотной симметрией. Искажение форм колебаний способно нарушить теоретическую картину (разброс второго рода) . Кроме того, оно приведет также к тому, что искаженные собственные формы, имевшие номинально т узловых диаметров, будут поддерживаться не только m-й гармоникой, но, возможно, и другими гармониками. Поэтому, если -собственные частоты форм колебаний, соответствующие, например, т = 3, достаточно близки, го 3-я гармоника возбуждения способна одновременно возбудить вблизи резонанса интенсивные колебания не только по обеим несколько искаженным собственным формам, для которых т = 3, но и по двум искаженным собственным формам с т = 4. В этом случае будет наблюдаться суперпозиция вынужденных колебаний по четырем собственным формам, имеющим близкие собственные частоты (разброс третьего рода). Естественно, что в окрестности резонанса амплитудно-фазовая картина колебаний всей совокупности лопаток будет весьма сложной.

В окрестности резонанса динамическая податливость системы оказывается наибольшей (для системы без демпфирования она при резонансе принимает бесконечно большое значение). При значениях т), малых по сравнению с единицей, функция / (т)) мало отличается от статической податливости.

Определение резонансной частоты непосредственно по максимуму вибрации, без учета изменения вынуждающей силы в окрестности резонанса, может привести к существенной ошибке.

Примечания: 1. Величины, приведенные в таблице, должны непосредственно использоваться в качестве предельных значений нецилиндричности, некруглости ( отклонения профиля продольного сечения, огранки, изогнутости. Для получения предельных значений овальности, конусообразности, бочкообразности и седлообразности указанные в таблице величины должны удваиваться с последующим округлением результата до ближайшего предпочтительного числа, приведенного в этой таблице.

Примечание. Для получения предельных значений несоосности и несимметричности в случае, если они оговорены независимым допуском, указанные в таблице величины нужно уменьшить вдвое с последующим округлением результата до ближайшего предпочтительного числа, приведенного в этой таблице.

вдвое с последующим округлением результата до ближайшего числа,

ГОСТ 10356—63 устанавливает для отклонений формы плоских и цилиндрических поверхностей десять степеней точности. Предельные отклонения приводятсй в стандарте для плоских поверхностей в зависимости от номинальной длины, для цилиндрических поверхностей — в зависимости от номинального диаметра, причем приведенные данные для цилиндрических поверхностей представляют собой радиусный критерий оценки погрешности формы, т. е. могут быть использованы для определения нецилиндричности, некруглости, отклонения профиля продольного сечения, огранки и изогнутости. Для элементарных видов погрешностей формы цилиндрических деталей, выявляемых диаметральным критерием, как-то: овальности, конусообразное™, бочкообразности и сёдлообразности, указанные в ГОСТе величины предельных отклонений следует удваивать с последующим округлением результата до ближайшего большего числа, приведенного в таблице ГОСТа.

десять степеней точности — для радиального биения, несоосности и несимметричности. Причем для получения предельных значений несоосности и несимметричности (в случае, если они оговариваются независимым допуском) указанные в стандарте предельные значения радиального биения должны вдвое уменьшаться с последующим округлением результата до ближайшего наибольшего приведенного в ГОСТе числа.

Примечания:!. Указанные в «блице величины допускаемых напряжений действительны для сталей, подвергнутых термообработке, предусмотренной соответствующими ГОСТ или ТУ. 2. Дл» промежуточных значений расчетной температуры стенки разрешается определять величину допускаемого напряженна интерполяцией между двумя ближайшими имеющимися в таблице значениями с округлением результата до 0,05 кГ1ми* в сторону меньшей величины.

Примечания: 1. Величины предельных отклонений, приведенные в таблице, предназначены для ограничения нецилиндричности, некруглости, отклонения профиля продольного сечения, огранки и изогнутости. Для получения предельных значений овальности, конусообразности, бочкообразности и седлообразности приведенные значения следует удваивать с последующим округлением результата до ближайшего табличного числа. 2. При отсутствии указаний о предельных отклонениях формы цилиндрических поверхностей эти отклонения ограничиваются полем допуска на размер (диаметр).

Для получения предельных значений несоосности и несимметричности указанные в табл. 45 величины должны уменьшаться вдвое с последующим округлением результата до ближайшего табличного числа. Несоосность относительно общей оси (см. табл. 41) целесообразно оговаривать при двух разнесенных поверхностях или при числе поверхностей более двух, если ни одна из них не является базовой. Общей осью при контроле соосности калибром является ось калибра, а при контроле универсальными средствами — прямая, проходящая через центры средних сечений рассматриваемых поверхностей. Соосность в ряде случаев имеет большое значение для правильной работы механизмов и узлов, например подшипников качения. В табл. 47 приведены допускаемые величины эксцентриситета по-

2. Для промежуточных значений температуры стенки величина допускаемого напряжения определяется путем интерполирования двух ближайших значений, имеющихся в таблице, с округлением результата до 0,05 кГ/ммг в сторону меньшей величины.

Для получения предельных значений несоосности и несимметричности в случае, если они оговариваются независимым допуском, указанные в таблице величины должны уменьшаться в 2 раза с округлением результата до ближайшего предпочтительного числа.

Для получения предельных значений несоосности и несимметричности в случае, если они оговариваются независимым допуском, указанные в таблице величины должны уменьшаться в 2 раза с округлением результата до ближайшего предпочтительного числа.