Окружности описанной

где rt — радиус окружности, описываемой /-и точкой тела.

По отклонению светящегося пятна на экране можно определить радиус дуги окружности, описываемой электроном, и, если скорость электрона известна (она может быть определена, например, способом, описанным в § 20), найти ускорение электрона и определить его удельный заряд е/т0. Далее, изменяя значение Я или скорость, с которой электрон достигает анода (путем изменения Ua, однако не увеличивая его очень значительно), т. е. изменяя величину силы Лорентца F, и измеряя отклонение пятна на экране, можно убедиться, что во всех случаях

Чтобы получить время движения большее времени покоя, иногда применяют мальтийский механизм, в котором кривошип / и крест 2 вращаются в одном и том же направлении (рис. 85). В этом механизме траектория цевки располагается внутри окружности, описываемой наиболее удаленной точкой паза, и механизм, соответственно получил название мальтийского механизма с внутренним зацеплением (в отличие от механизма с внешним зацеплением на рис. 84).

Чтобы получить время движения больше времени покоя, иногда применяют мальтийский механизм, в котором кривошип / и крест 2 вращаются в одном и том же направлении (рис. 127). В этом механизме траектория центра цевки располагается внутри окружности, описываемой наиболее удаленной точкой паза, и механизм, соответственно, получил название мальтийского механизма с внутренним зацеплением (в отличие от механизма с внешним зацеплением, показанного на рис. 126).

где m — масса маховика в предположении, что она распределена по ободу равномерно; D — диаметр инерции, который равен диаметру окружности, описываемой центром тяжести сечения обода (см. рис. 8.2).

ее не пересекающей, равна длине этой кривой, умноженной на длину окружности, описываемой ее центром тяжести, в предположении, что кривая однородна.

118. Теорема Гю льде на. Объем, образованный плоской фигурой, вращающейся вокруг оси, лежащей в ее плоскости и не пересекающей ее, равен площади фигуры, умноженной на длину окружности, описываемой центром тяжести этой фигуры, принимаемой за однородную.

Запись и измерения высоты неровностей выполняются относительно внешней опоры, которой служит вертикально расположенный шпиндель с рычагом, несущим каретку с отверстием, для установки ощупывающей головки. Таким образом, дуга окружности описываемой иглой относительно оси вращения шпинделя, является базой отсчета неровностей испытуемой поверхности. Одна ощупывающая головка предназначена для выпуклых, а другая — для вогнутых поверхностей.

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АВ = ВС. В положении, когда точка С совпадает с точкой А, имеет место неопределенность в движении механизма. Если ползун 3 из этого положения будет двигаться влево от точки Л, то полный ход ползуна 3 будет равен двум диаметрам окружности, описываемой кривошипом. Движение ползуна происходит по гармоническому закону. Перемещение s ползуна 3 от крайнего правого положения равно s = 1AB (1 — cos а). Скорость г>? точки С равна VQ = 2пд sin а, где vg — скорость точки В кривошипа / и а, — угол поворота кривошипа 2.

где k — постоянная инверсии. При вращении кривошипа / вокруг неподвижной оси А точка F описывает окружность d, являющуюся инверсией окружности, описываемой точкой С. Центр О окружности, описываемой точкой F, лежит на прямой, соединяющей точки В к А. Расстояния ВА и ВО связаны условием

Радиус OF окружности, описываемой точкой F, равен

Длина шатуна ВС для трех заданных положений одна и та же (ВС — ВС,, i= 1, 2, 3), поэтому точки С, должны находиться на окружности, описанной из центра В. Следовательно, положение неизвестной точки В найдется, если точки С, соединить двумя прямыми С\С-2 и СчС\\, провести через их середины Е\-2, /Ги перпендикуляры и найти точку пересечения последних. При аналитическом решении для получения формул координат х,, у, точек С\ кинематическая цепь ADiC, представлена в виде суммы двух векторов Л и /.(. Координаты точек С, определяются проекциями указанной векторной цепи на координатные оси:

Координаты точки В найдем из системы уравнений окружности, описанной из центра В радиусом /•_>:

Длина шатуна ЕС для трех заданных положений одна и та же (ВС = Bd, i= 1, 2, 3), поэтому точки С, должны находиться на окружности, описанной из центра В. Следовательно, положение неизвестной точки В найдется, если точки С, соединить двумя прямыми С\С-2 и С^С'А, провести через их середины ?)2, ?2.3 перпендикуляры и найти точку пересечения последних. При аналитическом решении для получения формул координат х„ у, точек С, кинемати; ческая цепь AD,C, представлена в виде суммы двух векторов /4 и /з. Координаты точек С, определяются проекциями указанной векторной цепи на координатные оси:

Координаты точки В найдем из системы уравнений окружности, описанной из центра В радиусом 1ч'.

толкателя после его поворота в обращенном движении устанавливается как положение касательной к окружности эксцентриситета {рис. 146). В таком случае величину si откладывают от окружности, описанной радиусом, равным минимальному радиусу га. Как видно из рис. 146, величина радиуса-вектора г* равна

Рассмотрим теперь, какую роль выполняет механизм бокового ползуна 14, который начинает движение несколько позже ползуна 15, но заканчивает свое движение раньше начала ковки, т. е. заготовка перед ковкой должна быть уже зажата. Форма кулачка 12 должна быть такова, чтобы движение ползуна 17 закончилось до указанного выше положения, но кулачок после этого мог бы продолжать свое вращение. Это возможно, если на некоторой части своего профиля он будет выполнен в виде дуги окружности, описанной из центра вала 9.

* В кулисном механизме крайние положения определяют касательными к окружности, описанной пальцем а кривошипа.

где vB — скорость точки В, одновременно принадлежащей звеньям / и 2, а Ъсв — скорость вращения вокруг полюса, или точнее, скорость точки С неизменяемой плоской фигуры относительно точки В той же фигуры, движущейся поступательно со скоростью, равной скорости VB полюса. Так как VCB есть скорость точки С во вращательном движении вокруг точки В, то по величине эта скорость равна произведению величины угловой скорости ю2 плоской фигуры на расстояние 1вс- При вращении звена вокруг точки В точка С движется по дуге окружности, описанной из точки В радиусом ВС. Поэтому скорость VCB направлена по касательной, проведенной в точке С к этой дуге, т. е. вектор скорости VCB направлен перпендикулярно к ВС в сторону, определяемую знаком угловой скорости о)2. Направление со2 определяется в соответствии с направлением вектора скорости VCB- Аналогично ускорение ас точки С звена 2 также может быть представлено как геометрическая сумма ускорения ив полюса В и ускорения асв точки С при вращении звена вокруг точки В:

вокруг оси О'с угловой скоростью (—со) и вокруг оси В о—с угловой скоростью со'. В обращенном движении шарнирная точка В0 отрезка ОВ0 займет последовательные положения Вг, В%, Ва,... на окружности, описанной из центра О радиусом ОВ0. Выбрав положение В0 за начальное, откладываем от него по окружности в направлении, обратном вращению кулачка, дугу В0В6, соответствующую повороту прямой ОВ0 на угол ф1(-4[ В0ОВв = -=$ ф^. Если заданная угловая скорость со кулачка принята постоянной, то делим дугу В0Ве на несколько равных частей (на рис. 148 дуга В0Ве разделена на 6 частей). Отточки А0 по основной окружности в направлении, обратном вращению кулачка, откладываем дугу, соответствующую углу ф! поворота кулачка (-4 Л006 = ^ фх). Эту дугу делим также на шесть равных частей (А01 = 12 =2 3,...). Затем из точек деления 5Ь В2, В3,.., радиусом, равным длине коромысла А0В0, через одноименные точки 1, 2, 3,... основной окружности кулачка проводим дуги до пересечения их с теоретическим профилем кулачка в точках /', 2', 3', ... Эти точки являются центрами ролика в его относительном движении. В абсолютном движении траекторией центра ролика будет дуга А„Ав, проведенная из центра В0 радиусом В0А0. Поэтому, засекая эту траекторию из центра О дугами радиусов 01', 02', 03',..., 06', получаем точки Alt Л2, Л3,..., Л6, которые и определяют положение центра Л0 ролика при повороте кулачка на углы 1/6ф1( 2/6ф1( 3/6 ф^ .,., ф!-

кулачка общую угловую скорость (—со^, равную по модулю и обратную по направлению угловой скорости «! кулачка. Тогда кулачок будет как бы неподвижен, а нанесенная на неподвижном звене линия А0В вместе с точками разметки хода будет вращаться около оси О кулачка в направлении, обратном движению кулачка, причем точка В этого звена будет в обращенном движении перемещаться по'дуге окружности, описанной из точки О радиусом 0В, а точка А0 — по основной окружности. Линия А0В в обращенном движении будет занимать, таким образом, ряд последовательных положений, касательных к окружности радиуса е. '

Для превращения поступательного движения кулачка с заданной постоянной скоростью во вращательное движение ведомого звена может быть применен механизм, представленный на рис. 161. Здесь вместо поступательно движущегося толкателя имеется рычаг L, центр ролика Л0 которого перемещается по дуге окружности, описанной из центра вращения В рычага радиусом БЛ0, равным длине рычага, Приняв закон движения центра ролика рычага тот