Окружности следовательно

где гШ1— радиус начальной окружности колеса /; г^,, — радиус начальной окружности сателлита 2. Реакция в опоре О водила равна нулю благодаря симметричному расположению сателлитов. Колесо 3 (рис. 20.3, д) показано в виде тройного рычага, в трех точках которого В, В' и В" действуют равные силы Fri:: = — РГЫ создающие момент T^ = 3Ff23rw3, где г№3 — радиус начальной окружности колеса 3. По условию равновесия внешних моментов

Отложим дугу s1 = s2 по начальной окружности сателлита 2. Тогда центральный угол, ограничивающий эту дугу, равен

Соответствующая дуга на начальной окружности сателлита 2", соединенного или скрепленного с сателлитом 2, равна

начальной окружности сателлита 2, X = — , где ВС — расстояние от оси В вычерчивающей точки С, и ф — угол пово-

Водило /, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С с сателлитом 3, входящим в зацепление с неподвижным зубчатым колесом 4. С сателлитом 3 жестко связан кривошип 6, входящий во вращательную пару В с ползуном 5, скользящим в прямолинейной кулисе 2, вращающейся вокруг неподвижной оси А. Радиус R начальной окружности колеса 4 равняется R = 2г, где г — радиус начальной окружности сателлита 3. Ось кулисы 2 проходит через центр А. Если длина СВ кривошипа 6 больше радиуса г, то при выбранных размерах механизма точка В описывает удлиненную эпициклоиду b — be двумя точками d самопересечения. За один полный оборот водила / звено 2 дважды совершает малые реверсивные движения при прохождении точкой В участков эпициклоиды, образующих петли е.

Водило /, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С с сателлитом 3, входящим во внутреннее зацепление с неподвижным зубчатым колесом 4. С сателлитом 3 жестко связан кривошип 6, входящий во вращательную пару В с ползуном 7, скользящим в дуговой кулисе d звена 5, движущегося поступательно в неподвижной направляющей D. Радиус R начальной окружности колеса 4 равняется К. = Зг, где г —- радиус начальной окружности сателлита, равный длине СВ кривошипа 6. Ось направляющей D проходит через точку А, а центр О дуговой кулисы d лежит на оси направляющей D. При выбранных размерах механизма точка В кривошипа 6 описывает трехвершин-ную гипоциклоиду Ь — Ь. Если радиус 05 дуговой кулисы d выбрать так, чтобы дуга, описанная радиусом 0В, проходила через вершины гипоциклоиды Ь —• 6, то звено 5 будет почти неподвижно в период времени прохождения точкой В участка а — а гипоциклоиды.

Водило /, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С с сателлитом 3, входящим во внутреннее зацепление с неподвижным зубчатым колесом 4, С сателлитом 3 жестко связан кривошип 6, входящий во вращательную пару В с ползуном 5, скользящим в прямолинейной кулисе а звена 2, вращающегося вокруг неподвижной оси А. Радиус R начальной окружности колеса 4 равняется R = Ьг, где г —• радиус начальной окружности сателлита, равный длине кривошипа 6. Ось кулисы а проходит через точку А. При выбранных размерах механизма точка В кривошипа 1 описывает четырех-вершинную гипоциклоиду Ъ — Ь. За один полный оборот водила 1 точка В механизма четыре раза совпадает с точками d — вершинами гипоциклоиды Ь — и, В этих положениях звено 2 имеет мгновенные остановки.

Водило 3, вращающееся вокруг неподвижной оси В, входит во вращательную пару С с сателлитом 1, входящим во внутреннее зацепление с неподвижным зубчатым колесом 2. Радиус R начальной окружности колеса 2 равен R = 2гъ где гх — радиус начальной окружности сателлита ). При данных размерах колес 1 и 2 точка А сателлита 1, лежащая на начальной окружности сателлита /, двигается прямолинейно вдоль оси х — х. Шток 4 механизма пресса скользит в неподвижной направляющей а вдоль оси х — х.

Водило /, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С с сателлитом 4, входящим во внутреннее зацепление с неподвижным колесом 3. На сателлите 4 закреплен кривошип 5, входящий во вращательную пару В с ползуном б, скользящим в кулисе а звена 2, скользящего в неподвижных направляющих D —D. Оси кулисы а и направляющих D — D взаимно перпендикулярны. Радиус R начальной окружности колеса 3 равен R =• 2г, где г — радиус начальной окружности сателлита. Кривошип 5 закрепляется в радиальном пазу сателлита 4, что позволяет изменять величину радиуса кривошипа. При вращении водила / любая точка сателлита 4, лежащая на начальной окружности, движется по прямой, проходящей через центр А. Вращая ручкой 7 колесо 3, можно фиксировать точку В кривошипа 5 в различных положениях относительно оси АС водила 1 и получать различные длины хода ведомого звена 2 от нуля до 2R.

Водило 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару D с сателлитом 9, входящим в зацепление с неподвижным зубчатым колесом 2. Сателлит 9 входит во вращательную пару В с кулисой 3. Кулиса 3 входит во вращательную пару С с пилой 4 и поступательную пару Е с ползуном 8, скользящим в прорези а кулисы 3. Ползун 8 вращается вокруг оси Е звена 5, которое входит во вращательную пару F со звеном 6, входящим во вращательную пару О со звеном 7. Конец Я звена 7 скользит в прорези Ъ пилы 4. Радиус гг начальной окружности колеса 2 вдвое больше радиуса л9 начальной окружности сателлита 9. Вследствие этого точка В, лежащая на начальной окружности сателлита 9, движется по прямой х — х, проходящей через точку Л. При вращении водила / пила 4 совершает возвратно-поступательное движение, параллельное оси'ж— к. Подача пилы вдоль оси у — у осуществляется поворотом звена 5 вокруг оси А,

Для планетарных механизмов, у которых отношение радиусов колес i — R3fR2 подчиняется зависимости оо >/>2 (рис. 3,а), зона I находится внутри центроидной окружности сателлита. Внешний

а) эвольвента -- симметричная кривая, имеющая две ветви, сходящиеся в точке /(ft, расположенной на основной окружности. Следовательно, эвольвента не имеет точек внутри основной окружности; «

1. Траектория движения точки известна (обычно прямая линия или дуга окружности), следовательно, известны направления кинематических параметров — перемещения, скорости и ускорений — в любом положении точки на траектории. Требуется определить лишь значения пройденного пути, скорости и тангенциального ускорения в зависимости от времени или значения скорости и тангенциального ускорения в зависимости от пути. Эту задачу решают методом графического дифференцирования и интегрирования (см. с. 27) или аналитически.

этого обращением к операторной функции SNTZR определяют размеры /j и /2 и координаты точек Bt (рис. 7.8). Если бы координаты точек Bt совпадали, то решение было бы точным. В общем случае точки С,- не располагаются на одной окружности, следовательно, и точки BI тоже не совпадут. Тогда при размерности массивов данных п и m = n/З получим средние значения параметров синтеза'

Центр масс волчка движется по окружности; следовательно, вектор F направлен так, как показано на рис. 5.34 (этот вектор поворачивается вместе с осью волчка).

Вектор v скорости точки направлен по касательной к окружности, следовательно, перпендикулярно ее радиусу, в сторону вращения.

совпадает с уравнением (48.56), описывающим равномерное движение по окружности. Следовательно, вектор v' — скорость этого движения. Радиус окружности и частота вращения даются формулами вида (48.10). Центр окружности движется со скоростью дрейфа уд, выражаемой формулой (48.35). По абсолютному значению она равна

а) эвольвента — симметричная кривая, имеющая две ветви, сходящиеся в точке Кь, расположенной на основной окружности. Следовательно, эвольвента не имеет точек внутри основной окружности;

Для определения величины коэффициента перекрытия е достаточно разделить длину линии зацепления на величину шага по основной окружности. Следовательно, в данном случае имеем

Основная окружность представляет собой геометрическое место центров кривизны эвольвенты и является ее эволютой. Следовательно, нормаль пп к эвольвенте является касательной к основной окружности.

Из уравнения (2,30) следует, что форма эвольвенты зависит только от радиуса г„ основной окружности. Следовательно, все точки образующей прямой описывают эвольвенты, расстояния

Исходный контур. Соотношения между радиусами кривизны и другими размерами зубьев, обеспечивающие получение наиболее благоприятных характеристик передачи, регламентированы исходным контуром. Профили зубьев исходного контура очерчены дугами окружности; следовательно, в торцовом