Оперативные характеристики

49. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению.— М.: Высшая школа, 1965.— 466 с.

96. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению.— М.: Высш. школа, 1965.— 466 с.

Рассмотрим некоторые основные положения, относящиеся к операционному исчислению, основанному на использовании одностороннего интеграла Лапласа [33; 40]

22. Д и т к и н В. А., П р у д н и к о в А. И. Справочник по операционному исчислению. М., «Высшая школа», 1965.

10. Д итк и н В. А., Кузнецов П. И., Справочник по операционному исчислению, Гостехиздат, 1951.

18. В. А. Д и т к и н, П. И. К у з н е ц о в. Справочник по операционному исчислению. М., ГИТТЛ7» 1951.

45. Д и т к и н В. Л. и К у з н е ц о в П. И., Справочник по операционному исчислению, Гостехиздат, М.—Л. 1951.

66. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению М., «Высшая школа», 1965. 466 с.

70. Д и т к и н В. Л. и Кузнецов П. И., Справочник по операционному исчислению. Гос-тсх-.'здат, М. — Л. 1951.

13.Диткин В.А„ Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению, М., Высшая школа, 1965.

28. Д и т к и н В. А., Пруд н-нко в А. П. Справочник по операционному исчислению. М., «Высшая школа», 1965.

Плану выборочной проверки в примере соответствуют две оперативные характеристики: L (ujq) — относительно решения принять партию; L (u2/q) — относительно решения ее забраковать.

1 В этой книге все оперативные характеристики, независимо от того, в какой модели они встречаются, обозначаются через L (9), где 9 — объективное условие (обозначаемое в каждом случае особо). В приводимом примере использовано это обозначение, именно L (q), в отличие от Р (q), примененного в ГОСТ 16493—80, предусматривающем частный случай —выборочный приемочный контроль. Дело в том, что Р (9) в соответствии с общеизвестной традицией обозначает вероятность события 9, а речь идет о вероятности принять данное решение (принять партию продукции) при условии 0 (в нашем случае при доле брака, равной q). Надо добавить, что в модели, соответствующей примеру (в отличие от модели, соответствующей стандарту), встречается также и вероятность условия
га Ьй га а к о Вероятность доли брака я, (?) Оперативные характеристики (условные вероятности) Вероятности совмещения Цена решения Математическое ожидание затрат и потерь

В связи с ошибкой измерения различают действительные хд и наблюденные значения хи признака качества х. Включение этих понятий в модель не оправдывается небольшим уточнением. Вообще же 0д + 0и = (тн> гДе ои — дисперсия ошибки измерения. Оперативные характеристики следует вычислять исходя из 0„, а вероятности брака — исходя из стд.

Задавшись значениями К, у~ , у+, можно подобрать при любом методе статистического регулирования план с оперативной характеристикой, достаточно близкой к аппроксимирующей функции с заданными параметрами. Иначе говоря, при заданных X, у~ , 7+ оперативные характеристики при различных методах по форме практически одинаковы, следовательно, если К, у~ , у+ оптимальны, неважно какими статистическими методами будет выполняться выборочная проверка отклонения у. н. v.

Добавим, что оперативные характеристики планов выборочной проверки ненормальностей имеют по два параметра, о чем подробней сказано в гл. 10. По плану приемочного выборочного контроля пока предполагаем, что метод задан на основании соображений, выходящих за рамки модели, и что оперативная характеристика определяется одним параметром — объемом выборки п (хотя в действительности их может быть несколько).

ОПЕРАТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ ПРОВЕРКЕ УРОВНЯ НАСТРОЙКИ

В этой главе описаны способы вычисления только тех оперативных характеристик, которые встретятся при выборочных проверках уровня настройки технологической системы. Оперативные характеристики, связанные с выявлением ненормальностей, рассмотрены в гл. 10. Использованные в дальнейшем понятия: отклонение у. н., ошибка настройки, состояние объективного условия и другие, равно как основное понятие для данной главы—оперативная характеристика, определены в гл. 2. Кроме того, они включены в указатель терминов и обозначений, приведенный в конце книги.

Подробно о каждой из этих разновидностей сказано в соответствующих параграфах. Оперативные характеристики планов Г имеют по четыре и более параметров, но, как упоминалось в гл. 2, их можно аппроксимировать оперативными характеристиками планов А с тремя параметрами. Способы аппроксимации изложены в данной главе.

1 Строго говоря, план имеет три оперативные характеристики: а) относительно решения не вмешиваться в процесс L (о); б) относительно решения вмешаться в процесс, повысив уровень настройки (1 — L~ (v)); в) относительно решения вмешаться в процесс, понизив уровень настройки (1 — L"1" (v)).

Оперативную характеристику Аг. 2 (и) планов Г.2 можно вычислить несколькими различными способами. Здесь рассмотрен способ наиболее точный и связанный с вероятностной схемой. Прежде всего заметим, что вследствие очевидной невозможности нарушения обеих границ регулирования при одной проверке оперативная характеристика Lr. 2 (и) выражается через частные оперативные характеристики LF. 2 (и) и L? 2 (f) ' так же, как при планах А и Г.1, а именно: