Описываемой уравнением

Помимо изотермической диффузии, описываемой уравнениями законов Фика (8.110), перенос атомов может возникнуть под действием различных температур, т. е. в неоднородном температурном поле. Такая неизотермическая диффузия может вызвать перераспределение или сегрегацию компонентов сплава в температурном поле, созданном термическим циклом сварки. Это будет особенно заметно для элементов, обладающих высокой подвижностью, например, для водорода Н.

а) диффузионно-подвижный водород, находящийся в состоянии твердого раствора внедрения. Он относительно свободен и может покидать металл, диффундируя к границе раздела и десорби-руясь из него при «вылеживании», но в легированных сталях этот процесс идет медленно и требует повышенных температур или вакуума. Не десорбируется водород из аустенитных сталей, не обладающих ферромагнитными свойствами. Диффузионно-подвижный водород может участвовать в изотермической диффузии, описываемой уравнениями законов Фика (см. п. 8.5), диффузии, вызванной градиентами температур, градиентами механических («восходящая» диффузия Конобеевского) или электрических напряжений («электроперенос»);

Описанный механизм «стохастичности» по существу совпадает с известным общим описанием Л. Д. Ландау возникновения турбулентности течения жидкости через появление большого числа неустойчивых волновых мод [28]. . Если к этому добавить, что становящиеся неустойчивыми моды колебаний низкочастотные, а механизмы их ограничения вызваны диссипацией энергии на высокочастотных модах, то придем к принятой сейчас картине слабой турбулентности. В применении к модели, описываемой уравнениями (7.85), это означает, что состояние равновесия *i = хъ — ••• — хт = 0 усеченной системы xi + ^lxt = ^fi(xi,..., хт, 0, .... О,*!, ..., хт, 0, ..., О, ц) (i = l,2, ..., т),

Ниже в этой главе мы дадим более сложную формулировку второго .закона Ньютона, применимую к системе отсчета, координатные оси которой неподвижно связаны с поверхностью Земли. Однако чтобы этот закон был верен в простой форме, описываемой уравнениями (1) или (2), мы должны подставлять в эти уравнения ускорение относительно такой системы отсчета, которая сама не имеет ускорения.

Уравнения движения и законы сохранения. Уравнения движения являются уравнениями изменения физических величин во времени и пространстве. Перед нашим мысленным взором проходит бесконечная последовательность физических ситуаций. В сущности, нас не интересует какая-то одна ситуация в конкретный момент времени, не содержащая в себе движения, а интересует именно последовательность ситуаций, посредством которых осуществляется движение. При рассмотрении последовательности ситуаций нас интересует не только то, чем они различаются, но и то, что в них общее и что в них сохраняется. Законы, сохранения и отвечают на вопрос о том, что в последовательности физических ситуаций, описываемой уравнениями движения, остается неизменным, постоянным. Ясно, что физическая теория должна сформулировать это постоянство в виде постоянств числовых значений соответствующих физических величин, или, как говорят, в виде законов сохранения.

Статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым. Исследование устойчивости движения системы, описываемой уравнениями (12.13) и (12.14), представляет значительные трудности. Однако в большинстве случаев достаточно установить, является ли система динамически устойчивой при малых изменениях обобщенной координаты z и угловой скорости со. Тогда уравнения (12.13) и (12.14) могут быть сведены к одному линейному уравнению и, устойчивость движения проверяется по критерию Гурвица.

Решение указанных вопросов базируется в первую очередь на представлении о нагруженно-рти ВС в процессе эксплуатации в целом и отдельных его элементов в частности. В такой постановке задачи используют статистические методы оценки нагруженности и прогнозирования ресурса авиационных конструкций, которые базируются на гипотезе суммирорания усталостных повреждений: на вход рассматриваемой системы ВС, описываемой уравнениями движения, подается спектр нагрузок от неровностей аэродрома, либо повторяемость атмосферной турбулентности; на выходе реализуется спектр нагрузок, нормируемый по времени,

Для решения задачи, описываемой уравнениями теории упругости с граничными условиями (44)— (46), используем полуобратный метод Сен-Венана. Исходя из граничных условий (44а) и (446) примем

Неравенства (ЗОа) — (ЗОе) были получены в предположении, что Sis < 0, Si6 > О, S26 > 0 и представляют собой ограничения на форму части поверхности прочности, описываемой уравнениями (29а)—(29е). В частном случае ортотропного материала необходимые ограничения получаются из (ЗОа) — (ЗОг) при Sj6 = = 5ае — 0; неравенства (ЗОд) и (ЗОе) здесь не нужны.

Ниже излагаются результаты моделирования неавтономной системы, описываемой уравнениями

Ниже излагаются результаты моделирования неавтономной системы, описываемой уравнениями

В качестве примера незамкнутой системы рассмотрим движение системы, описываемой уравнением 3)

Уравнение (2.3) представляет собою оператор, который по заданным в момент времени t величинам q, q позволяет найти эти же величины в момент времени t + АЛ Следовательно, состояние системы с одной степенью свободы определяется двумя величинами: обобщенной координатой и обобщенной скоростью. Рассмотрим три логически возможных случая, когда динамика системы, описываемой уравнением (2.3), сводится к изучению решений некоторого дифференциального уравнения первого порядка.

Перейдем к вопросу о возможности периодических ре-Рис 6.2. шений в вырожденной системе, описываемой уравнением

Изотермы всех ингибиторов имеют линейный характер, что свойственно адсорбции, описываемой уравнением Темкина, то есть случаю донорно-акцепторного взаимодействия частиц в адсорбированном слое (хемосорбция). Адсорбция носит мономолекулярный характер, увеличивает энергетический барьер ионизации атомов железа и практически необратима.

Обратимый адиабатный процесс для водяного пара отображается на диаграмме v — р (рис. 10-7) гиперболической кривой 1—2, лишь приближенно описываемой уравнением poft=const, в котором значение показателя k для области перегретого пара в среднем составляет приблизительно 1,3, а для области насыщенного пара 1,135; на диаграммах s — Т и s—i (рис. 10-8 и 10-9) этот процесс, как уже указывалось, отображается вертикальной прямой /—2.

Формулы поз. 7 — 10 (см. табл. 6) — точные, получены решением уравнения Лапласа для безграничной среды, описываемой уравнением

В большинстве практических задач обычно рассматриваются только (ф(х)} и #2ф(хр Х2)- Основная трудность статистической теории неоднородных материалов заключается в том, что, если требуется точно определить эти величины через статистические свойства поля е(х), необходимо располагать не таэлько (е(х)} и /?' (Xj, хД но и всей информацией, содержащейся в Pn(e(xi), . . . ,е(х„)) при всех сколь угодно больших значениях п. Совсем иначе обстоит дело в задаче, описываемой уравнением

Обозначим через а поле единичных векторов, касательных к волокнам, и через п — поле единичных векторов, ортогональных к волокнам после деформации, описываемой уравнением (101); тогда

где Xi — содержание легирующего элемента I, %; Q (- — его токоот-дача; Q' • — токоотдача основного металла. У обычных протекторов нужно учитывать только Zn, Al, Mg, потому что все другие легирующие элементы присутствуют лишь в виде следов. Мягкое железо соответствует химически чистому железу (Fe). В качестве примера для Х-ме-раля по табл. 7.3 при подстановке значений *Ai=97,3 и xZn=2,\ и данных из табл. 7.1 расчет дает a'i = 0,98. Аналогичным образом были рассчитаны значения а,\ в табл. 7.2 — 7.4. Коэффициент «2 учитывает выход по току, который в конечном счете обусловливается тем, что ток / по реакции, описываемой уравнением (2.10), меньше, чем частичный ток IA, вызывающий растворение металла протектора. Разность является суммой катодных частичных токов IK, которые учитывают восстановление кислорода по уравнению (2.17) или выделение водорода по формуле (2.19). В суммарную реакцию может также включаться возможное промежуточное образование ионов металла анода аномальной валентности по формуле

Совокупность данных о разрушении была обработана по способу наименьших квадратов относительно кривой, описываемой уравнением (4.2.1).

В полулогарифмических координатах In N — (еа -f- ет) значения долговечности находятся вблизи прямой, описываемой уравнением состояния