Описываемую уравнением

Если 1, мы получаем предельное значение малого затухания, приближенно описываемого уравнением

^Следует иметь в виду, что приведенные уравнения, хотя и написаны в детерминированном виде, могут рассматриваться как функции случайных аргументов. Это позволяет оценить параметры случайного процесса изнашивания. Так, определение математического ожидания и дисперсии процесса изнашивания, описываемого уравнением (5), было приведено выше (см. гл. 2, п. 5). - -4. Зависимость износа от механических характеристик материалов. На скорость изнашивания существенное влияние оказывают механические характеристики материала, его химический Состав и структура. Поскольку отделение продуктов изнашивания возможно лишь при разрушении микрообъемов, все прочностные 24ц

Таким образом, дифференциальное уравнение условного осциллятора можно рассматривать как условие стационарности (т. е. независимости от t) параметров колебательного контура, описываемого уравнением (4.22) в координатах v, Ф.

Опираясь на физическую картину процесса, описываемого уравнением (III. 2), можно утверждать, что в опорах не наблюдается колебательных движений. Поэтому в отличие от случая колебаний балки, граничные условия (III. 3) не следует усреднять.

Для определения характера автоколебательного движения описываемого уравнением (13) следует пользоваться величиной безразмерного параметра е

Уравнение (2.67) описывает колебание обобщенной координаты по каждой у'-й форме. В предыдущем разделе рассмотрено исследование переходного процесса колебания одномассовой системы, описываемого уравнением (2.39), которое имеет такую же структуру, как и уравнение (2.67). Все качественные результаты, полученные для одномассовой системы, полностью сохраняются. Графики коэффициента динамичности в переходном режиме (см. рис. 25) в данном случае можно рассматривать для любой точки системы, колеблющейся по у'-й форме с частотой Q/.

Здесь, как и раньше, б = f (а) — непрерывная и возрастающая функция напряжения, удовлетворяющая условию / (0) = 0. При высокой скорости нагружения время t исчезающе мало, причем вторым слагаемым в правой части (3.17) можно пренебречь, и условие разрушения сводится к равенству ор = С. Отсюда видно, что С представляет собой гипотетическое сопротивление «мгновенному» разрушению. Мера повреждений П имеет согласно (3. 16) обратимую часть, исчезающую вместе с напряжением а, и необратимую часть, представленную интегральным членом. Таким образом, модель процесса разрушения, описываемого уравнением (3.16) или (3.17), благодаря наличию в правой части (3.16) скорости da/dr существенно отличается от той, которая отвечает всем ранее рассмотренным уравнениям повреждений (3.2), (3.8) и (3.14)].

Применение преобразования Лапласа к обеим частям уравнения (10.137) дает следующую систему уравнений для определения передаточных функций по всем / = 1,2, . . ., п каналам многомерного объекта, описываемого уравнением (10.2), или для всех п объектов автоматической линии:

Теоретически интегрирующей электрической моделью нестационарного теплового поля, описываемого уравнением Фурье

Ниже автор обобщает простое, но изящное доказательство Иглишл [9:2] о существовании потока, описываемого уравнением (15). В целях облегчения понимания полностью сохраняется ход рассуждений Иглиша. Запишем уравнение (15) в следующем виде:

Для сходимости процесса, описываемого уравнением (192), необходимо соблюдение следующих условий (условий Гурвица): коэффициенты А2, А\ и А0 должны быть положительны; должно соблюдаться неравенство

Пример 2. Рассмотрим линейный осциллятор, т. е. линейную колебательную систему с одной степенью свободы, описываемую уравнением

Таким образом, всегда могут быть построены механизмы, выполняющие указанные выше геометрические построения. Сочетанием рассмотренных механизмов можно воспроизвести любую алгебраическую кривую, описываемую уравнением вида (7).

При больших значениях нагрузки вблизи места ее приложения возникает одноосная зона, которая' на некотором расстоянии переходит в зону краевого эффекта, описываемую уравнением (8.23). В этом случае нетрудно выполнить расчет, если предположить, что и в одноосной зоне перемещения малы.

Если параболу, описываемую уравнением (7.25), аппроксими-1ать по трем точкам L (0) = L0; L (Фг) = L! и L (Ф2) = L2) в выражении (7.27) следует принять [31]

Для исследования движения машины при торможении тормозом рассматриваемого типа заменяем кривую 4 на рис. 10. 8, описываемую уравнением (10. 46), двумя сопрягаемыми кривыми следующего вида:

Рассмотрим систему, описываемую уравнением движения

Упругопластическая система с одной степенью свободы. Рассмотрим упругопластическую систему [21] (с диаграммой «восстанавливающая сила — перемещение», показанной на рис. 77), описываемую уравнением

Опыты показали, что в отмеченном здесь интервале начальных давлений предельные значения идеализированной плотности потока хорошо укладываются на общую кривую (рис. 5-10), описываемую уравнением:

Гидравлическая характеристика тепловой сети представляет собой квадратичную параболу, описываемую уравнением

фективности охлаждения укладываются на кривую, описываемую уравнением (11-124). Тем не менее авторы [Л. 120], ссылаясь на большой разброс опытных точек работы [Л. 265] в координатах графика на рис. 11-39 при Mi^4, считают существенным недостатком уравнений (11-123) и (11-124) тот факт, что число М4 не входит в явном виде в правые их части. Отсутствие надежных опытных данных по пористому охлаждению при больших числах Маха не позволяет сделать вывод о возможности использования (11-123) и (11-124) для определения требуемого расхода охлаждающего газа через пористую стенку, чтобы поддерживать заданную температуру стенки при Mi>4,

С целью получения обобщенной кинетической кривой, инвариантной относительно технологических параметров процесса (температуры, кратности порошка, гидродинамического режима), экспериментальные данные были отображены в координатах а и т/то,99 (рис. 42). т/то,99 представляло собой время, необходимое для досгижения сгепени превращения а = 0,99. Как следуег из рис. 42, экспериментальные точки, соответствующие разным условиям ведения процесса;, удовлетворительно ложатся на одну кинетическую кривую, адеквагно описываемую уравнением