Вывоз мусора: musor.com.ru
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 |

Описывается дифференциальным



Процесс упругопластического вдавливания индентора описывается эмпирическим уравнением Мейера, устанавливающим связь между параметрами вдавливания (нагрузкой Р и диаметром отпечатка d) при любых PID (D — диаметр индентора):

Процесс упругопластического вдавливания индентора описывается эмпирическим уравнением Мейера, устанавливающим связь между параметрами вдавливания (нагрузкой Р и диаметром отпечатка d) при любых P/D (D — диаметр индентора):

В интервале рН = 7-=-12 зависимость Евп (в В по н. в. э.) от рН линейна и описывается эмпирическим уравнением

В высокотемпературной области реакция (7.9) — элементарный процесс. Константа скорости имеет положительную зависимость от температуры и описывается эмпирическим уравнением [1.1][

Константа скорости реакции в низкотемпературной области имеет отрицательную зависимость от температуры и описывается эмпирическим выражением if 1.1]

Влияние размера зерна. Механические свойства поликристаллических металлов и сплавов существенно зависят от протяженности и состояния границ зерен [36]. Зависимость предела текучести (as) и вообще напряжения течения при заданной степени деформации поликристаллов от среднего размера зерна (d) или удельной площади поверхности зерна (Sv) хорошо описывается эмпирическим отношением Холла — Петча [37]

фельда для модуля сдвига, была построена зависимость времени релаксации от вязкости в логарифмических координатах (рис. 3.6). Она описывается эмпирическим уравнением

5. Несмотря на противоречивость экспериментальных данных плотность потока рассеянного излучения вблизи высокоэнергетических ускорителей удовлетворительно описывается эмпирическим соотношением

Такой тип поведения характерен при умеренных и высоких температурах. Коэффициент Ь3 увеличивается экспоненциально с увеличением напряжения и температуры, а показатель т уменьшается при увеличении напряжения и увеличивается при повышении температуры. Влияние величины напряжения а на скорость ползучести часто описывается эмпирическим соотношением

Влияние диаметра болта на усталостную прочность системы болт — гайка показано на рис. ,12.4, где каждая кривая получена из испытаний одного какого-либо типа резьбы, выполненного одним экспериментатором. Для нарезанной резьбы во всех случаях установлено некоторое уменьшение усталостной прочности болта с увеличением его диаметра. Прочность описывается эмпирическим соотношением

Существует интересная корреляция между энергией разрыва эластомера Ub (площадью под кривой напряжение — деформация) и гистерезисом при разрыве — энергией Нь, рассеянной за счет механических- потерь при амплитуде деформации, несколько меньшей деформации при разрыве еь [71 — 72]. Эта связь описывается эмпирическим уравнением:

Учитывая медленное изменение параметров потока вдоль канала и значительную протяженность области испарения по сравнению с шириной канала 25, процесс теплообмена в канале считаем квазиодномерным. Распределение температуры Т пористого материала поперек плоского канала и температуры f паровой фазы испаряющегося теплоносителя описывается дифференциальным уравнением

Учитывая медленное изменение параметров конденсирующегося потока вдоль канала и значительную протяженность зоны конденсации по сравнению с шириной канала, процесс теплообмена считаем квазиодномерным. Давление в поперечном сечении канала постоянно, следовательно, и температура пара, равная локальной температуре насыщения ts, также постоянна в этом сечении. Распределение температуры Г пористого материала в поперечном сечении канала описывается дифференциальным уравнением

объеме увеличивается, то температура его повышается, и наоборот. Сложный процесс изменения температуры точек тела с координатами х, у, z во времени t описывается дифференциальным уравнением теплопроводности.

Движение системы, состоящей из N материальных точек, в инерциальной системе отсчета, в соответствии со вторым законом Ньютона, описывается дифференциальными уравнениями

Предположим, что рассматриваемая механическая система описывается дифференциальными уравнениями

Понятие динамической системы возникло как обобщение понятия механической системы, движение которой описывается дифференциальными уравнениями Ньютона. В своем историческом развитии понятие динамической системы, как и всякое другое понятие, постепенно изменялось, наполняясь новым, более глубоким содержанием. Уже в книге Рейли по теории звука с единой точки зрения рассматриваются колебательные явления в механике, акустике и электрических системах. В настоящее время понятие динамической системы является весьма широким. Оно охватывает системы любой природы: физической, химической, биологической, экономической и др., причем не только детерминированные системы, но и стохастические. Описание динамических систем также допускает большое разнообразие: оно может осуществляться или при помощи дифференциальных уравнений, или такими средствами, как функции алгебры логики, графы, марковские цепи и т. д.

В этой главе на ряде конкретных примеров будут изучены колебательные процессы в системах, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями первого порядка, в консервативных системах второго порядка, а также в системах любого порядка с полной диссипацией энергии.

Тогда движение осциллятора описывается дифференциальным уравнением (2.11), т. е. мы получаем динамическую

Под сильно нелинейной системой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов существенно расширил возможности метода «припасовывания» и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2]. Была рас-

Орбитно устойчивому или орбитно неустойчивому периодическому движению отвечает соответственно устойчивая или неустойчивая неподвижная точка. Для того чтобы убедиться в справедливости всех этих утверждений, а также выяснить другие свойства точечного отображения, вновь рассмотрим случай двумерного фазового пространства, т. е. рассмотрим автономную динамическую систему второго порядка, поведение которой описывается дифференциальными уравнениями

В § 1 было показано, что динамической системе, поведение которой описывается дифференциальными уравнениями (4.1), можно сопоставить некоторое точечное отображение Т при помощи отрезка без контакта в случае двумерного фазового пространства или при помощи секущей поверхности в случае трехмерного пространства. В этом параграфе мы рассмотрим еще один тип точечного отображения, называемого отображением сдвига. По определению, отображением сдвига 7\ динамической системы, описываемой дифференциальными уравнениями вида




Рекомендуем ознакомиться:
Окружности зубчатого
Октаэдрических напряжений
Окулярного микрометра
Окупаемости капитальных
Омываемой поверхности
Омической составляющей
Опасность коробления
Опасность отравления
Опасность повреждения
Опасность травмирования
Образуется несколько
Опасности возникновения
Операциям относятся
Операционные усилители
Образуется однородная
Меню:
Главная страница Термины
Популярное:
Где используются арматурные каркасы Суперпроект Sukhoi Superjet Что такое экология переработки нефти Особенности гидроабразивной резки твердых материалов Какие существуют горные машины Как появился КамАЗ Трактор Кировец К 700 Машиностроение - лидер промышленности Паровые котлы - рабочие лошадки тяжелой промышленности Редкоземельные металлы Какие стройматериалы производят из отходов промышленности Как осуществляется производство сварной сетки