Описываются соотношениями

(разовые и структурные изменения в сплавах Fe—Fe3C после затвердевания связаны с полиморфизмом железа и изменением растворимости углерода в аустените и феррите с понижением температуры. Превращения, протекающие в твердом состоянии, описываются следующими линиями (см. рис. 75, 76). Линия NН — верхняя граница области сосуществования двух фаз — 6-феррита и аустенита. При охлаждении эта линия соответствует температурам начала полиморфного превращения 6-феррита в аустенит. Линия NJ — нижняя граница области сосуществования 6-феррита и аустенпта,

Параметры кристаллической решетки а и с не зависят от скорости охлаждения выше критической, достаточной для предотвращения распада аустенита и отпуска мартенсита во время охлаждения. Они зависят только от содержания С в стали и описываются следующими равенствами:

В окрестности вершины трещины напряжения описываются следующими уравнениями:

,' Упругие постоянные сурьмы (ГПа) в интервале 300—873 К линейны и описываются следующими уравнениями:

скоростей описываются следующими уравнениями:

Электротепловая аналогия. Явления теплопроводности и электропроводности описываются следующими уравнениями:

Процессы, происходящие в двигателе постоянного тока с независимым возбуждением, описываются следующими уравнениями его электрических цепей [19, 104]:

Как уже отмечалось, наиболее существенные искажения из-за крутильных колебаний привода претерпевают ускорения и скорости ведомых звеньев, которые при некоторых упрощениях описываются следующими зависимостями:

Интегрирование этого уравнения и анализ полученных решений показывают, что, если в начальный момент интенсивности изнашивания металла и пластмассовых вставок не были равны (таково было наше исходное допущение), возникает переходный процесс. При этом возможны два типа переходных процессов. К первому типу относятся процессы, которые характеризуются монотонным изменением деформаций, контактных давлений и величин интенсивностей изнашивания компонентов. Указанные изменения описываются следующими выражениями:

Гидравлические потери на всем коллекторе и распределение расхода в ответвлениях вдоль продольной оси трубчатых коллекторов (x = x/L) описываются следующими зависимостями (см. также § 10 4).

При проведении исследования вибраций, обусловленных работой механизмов, принято рассматривать механизмы, виброизолирующие и фундаментные конструкции как активные механические системы с конечным числом участков контакта (рис. 1). Колебания каждого участка контакта характеризуются шестью обобщенными скоростями, обусловленными действием шести обобщенных сил. Гармонические колебательные процессы в таких системах описываются следующими матричными уравнениями:

Не останавливаясь подробно на результатах расчетов, отметим, что для рассматриваемого случая несиммелричной неоднородности соединений характерны те же особенности напряженно-деформированного состояния металлов соединений вблизи границы их раздела. В частности. касательные напряжения (интегральные значения) t'Lj, описываются соотношениями типа (3.9), а именно

Не останавливаясь подробно на результатах расчетов, отметим, что для рассматриваемого случая несимметричной неоднородности соединений характерны те же особенности напряженно- деформированного состояния металлов соединений вблизи границы их раздела. В частности, касательные напряжения (интегральные значения) T^J, описываются соотношениями типа (3.9), а именно

В некоторых случаях можно предположить, что вязкоупругие характеристики описываются соотношениями, подобными соотношениям для ТПМ и ТСМ (см. разд. II, Г). В частности, Хал-пин [39] показал, что действие водяных паров (как один из примеров «агента набухания») в некоторых случаях обратимо и совершенно подобно действию температуры на ТПМ. Согласно

/'Кривые ползучести бетона с учетом старения материала имеют, по-видимому, такой же вид, как и для термореологически сложных материалов. Например, в работах [2] и [68] они описываются соотношениями

Коэффициент 5 принят равным 0,032. Это привело к согласованию с некоторыми экспериментальными данными [12]. Надо, однако, заметить, что в других опытах значение е было близко к единице [14]. В литературе также отмечается, что е может быть и больше единицы, что совершенно не вяжется с указанной схемой. Кроме того, следует иметь в виду, что схема Прандтля является идеализированной и построена по аналогии с молекулярной теорией, где на длине свободного пробега никакого внешнего воздействия молекула не испытывает. «Длина перемешивания», полученная путем сравнения опытного распределения скорости с теоретическим, содержит в себе особенности процесса, которые не укладываются в модель Прандтля. В работе [4] рассматривается пространственная модель, которую можно считать обобщением модели Прандтля. Пусть из окрестности каждой точки М потока, рассматриваемой в системе координат, движущейся со скоростью осредненного потока в точке М, вылетают во всех направлениях с одинаковой вероятностью порции жидкости («моля»). Характерный размер «моля» d и средняя длина его пробега К приближенно описываются соотношениями of=pL и A = aL (p и a — постоянные безразмерные коэффициенты, L — масштаб турбулентности) и определяются полем скорости осредненного движения и положением рассматриваемой области потока относительно стенок канала. Модуль характерной скорости движения моля, вылетающего из окрестности

Синхронные автоматы. В машинах-автоматах ось времени часто разбивается на такты t0, tlt . . ., tit . . ., tm из технологических соображений или из необходимости синхронизации с работой других машин. При этом временные сигналы поступают от внешних по отношению к автомату «часов» (временной командо-аппарат); причем промежутки времени между тактами не равны между собой (переход из состояния х,-^ в состояние и,- должен осуществляться именно в момент времени 1^л , а не /,-, ti+1 и т. д.). Поэтому в отличие от ранее рассмотренных асинхронных автоматов [1] условия работы автомата в данном случае описываются соотношениями вида

Рассмотрим случай, когда свойства материала и упругие характеристики конструкции как целого не изменяются в процессе деформирования, элементы конструкции не теряют устойчивости и деформируются в пределах первой и второй стадий ползучести, а внешние нагрузки Q(x,y,Z,f) и температурное поле T(x,y,z,t) являются однопараметрическими, т. е. описываются соотношениями вида

Первая фаза соответствует преобразованию структуры в результате вязкопластической деформации, что приводит к возникновению эффектов упрочнения или разупрочнения материала (например, зарождение и движение дислокаций). На макроуровне эти эффекты описываются соотношениями термовязкопла-стичности, изложенными в предыдущем разделе. В этой фазе происходит зарождение рассеянных по объему материала повреждений в виде микропор и микротрещин. Взаимодействие различных процессов накопления повреждений отсутствует. Влияние накопленной поврежденности на физико-механические характеристики материала незначительно.

Влияние отличного от нуля среднего напряжения цикла существенно только в таких условиях, когда преобладает упругая составляющая деформации, т. е. при значениях долговечности больше переходного значения для данного материала. Влияние отличного от нуля среднего напряжения цикла уже подробно рассматривалось в разд. 7.9; результаты описываются соотношениями (8.114) и (8.115) и больше здесь рассматриваться не будут. Влияние же отличной от нуля средней деформации цикла, однако, следует рассмотреть подробнее.

Если добавочные напряжения описываются соотношениями (1.93), то

Особенность систем, которые описываются соотношениями типа (6.1), (6.2), заключается в наличии параметрического множителя с. (х), не зависящего от времени. Анализ подобных стохастических уравнений удобно производить путем разделения переменных, зависящих от времени и координат.

Мгновенные значения потоков в горячей и холодной полостях определяются с помощью уравнения энергии для нестационарного течения в рабочих полостях [2] , и окончательные уравнения являются фактически дифференциальными эквивалентами соотношений (3.28) и (3.29) соответственно. Найденные значения потоков позволяют рассчитать максимальные тепловые нагрузки. Аналогичным образом определяется тепловой поток в регенераторе. Величины тепловых потоков описываются соотношениями