Ортогональным направлениям

В крайних положениях коромысла отрезок АВ кривошипа и проекция шатуна ВС на плоскость вращения кривошипа располагаются на одной прямой линии. Поэтому определение положения оси вращения кривошипа производится так же, как и в плоском шарнирном четырехзвеннике. Отличие состоит лишь в том, что вместо истинной длины шатуна в построениях участвует ее проекция на плоскость вращения кривошипа. Все необходимые построения проводим в ортогональных проекциях (рис. 77) . Горизонтальная плоскость проекций П\ совмещена с плоскостью вращения коромысла, фронтальная Яз — С ПЛОСКОСТЬЮ ВраЩбНИЯ КрИВОШИПа. Проекции точек на горизонтальную плоскость обозначим индексом 1, на фронтальную — индексом 2.

Решение поставленной задачи выполним графоаналитическим путем по аналогии с решением задачи для плоского механизма. Все необходимые построения будем проводить в ортогональных проекциях (рис. 117). Горизонтальная плоскость проекций П\ совмещена с плоскостью вращения коромысла, фронтальная П2 — с плоскостью вращения кривошипа. Проекции точек на горизонтальную плоскость обозначаются нижним индексом 1, на фронтальную — нижним индексом 2.

Рис. 12.21. К выводу формулы для касательных напряжений при поперечном изгибе: а) элемент балки в двух ортогональных проекциях; о) аксонометрическое изображение части элемента балки, отделенной от последнего сечением, параллельным нейтральной плоскости на уровне точки в поперечном сечении, в которой определяется касательное

В качестве результатов анализа для каждого положения даются трехмерные координаты точек А — Н или, как показано в результатах вычисления, точек 1—8, соответствующих обозначениям на рис. 1, б. Начало координат находится в точке Л. Эти точки могут быть нанесены в трехмерных ортогональных проекциях, как это сделано на рис. 2 для случая, когда входной угол равен 100°.

По ортогональным проекциям каждого положения можно проверить действительность результатов. Известно, если отрезок показан в трех ортогональных проекциях, то действительная длина отрезка может быть определена. Таким образом, можно проверять результаты, учитывая следующее: а) длины линий-векторов а, которые являются длинами теоретических звеньев, не меняются при переходе от одной позиции к другой; б) повсюду сохраняется ортогональное взаиморасположение, т. е. пересечение линий-векторов а и s; в) длины линий-векторов 288

Графический способ расчета простейших ферм состоит в последовательном разложении силы на три направления в ортогональных проекциях. В отдельных случаях цепь разложений осуществляется без повторений в откладывании усилий — в виде непрерывной диаграммы. Все графические операции основаны на положении: если система сил находится в равновесии, то и проекции их на любую плоскость также уравновешиваются.

Задачу разложения можно решить в ортогональных проекциях [.7,33] (фиг. 5). Дана сила R и направления 1, 2, 3. Че-

Фиг. 5. Разложение силы в ортогональных проекциях.

Графический способ для простейших ферм состоит в последовательном разложении силы на три направления в ортогональных проекциях. В отдельных случаях цепь разложений осуществляется без повторений в откладывании усилий — в виде непрерывной диаграммы. Все графические операции основаны на положении: если система сил находится в равновесии, то и проекции их на любую плоскость также уравновешиваются.

Задачу разложения можно решить в ортогональных проекциях [/, 32} (фиг. 5). Дана сила R и направления /,

Фиг. 5. Разложение силы в ортогональных проекциях.

щей через ось шарнира и расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси (рис. 60, а) *. Однако направление результирующей реакции в этой плоскости и ее модуль заранее неизвестны. Такую реакцию можно представить в виде двух составляющих по двум взаимно ортогональным направлениям, произвольно ориентированным в плоскости. Величины этих составляющих подлежат определению.

Из- сравнения характеристик материалов типа 1 следует, что равномерное распределение волокон по трем ортогональным направлениям является наиболее предпочтительным для формирования свойств углерод-углеродных композиционных материалов. Их модули упругости и сдвига значительно выше, чем у материалов с неравномерным распределением. Положительное влияние на эти характеристики оказывает и повторная гра-фитизация, что следует из сравнения данных типа 2 и варианта типа 1Б (см. табл. 6.6).

гости 2-Ю5 МПа и прочностью 3-Ю3 МПа. Исходной полимерной матрицей служил пек. Материалы изготовляли на основе полимерной и углеродной матриц. Они имели равномерное распределение арматуры по трем ортогональным направлениям. Технологические режимы и структурные схемы армирования для всех материалов были одинаковы.

Типичные характеристики углерод-углеродных материалов 3D, матрица которых получена методом газофазного осаждения, а также комбинированным методом, приведены в табл. 6.21. Каркас изготовляли из полиакрилнитрильных волокон с одинаковым шагом их расположения по трем ортогональным направлениям. Данные табл. 6.21 свидетельствуют о том, что равномерное распределение волокон в каркасе при использовании метода газофазного осаждения для формирования матрицы не приводит к отклонению свойств материала по направлениям армирования. Комбинированный же метод создания матрицы приводит к существенному различию в некоторых свойствах материала по направлениям армирования.

Проверка прочности вала червяка. Вал червяка испытывает сложное напряженное состояние под действием нормальной силы Рп и соответствующей ей силы трения ^Рп. На рис. 17.7 представлены составляющие этих сил по трем взаимно ортогональным направлениям. Относя эти составляющие к центру среднего поперечного сечения вала червяка и пользуясь принципом независимости действия сил, составим для каждой из них соответствующие расчетные схемы вала и эпюры нагрузок.

напряжений и деформаций и вместо этого рассматривать нормальные и сдвиговые напряжения и деформации, отнесенные к осям симметрии материала (направлению волокон и двум ортогональным направлениям, нормальным к волокнам).

Из- сравнения характеристик материалов типа 1 следует, что равномерное распределение волокон по трем ортогональным направлениям является наиболее предпочтительным для формирования свойств углерод-углеродных композиционных материалов. Их модули упругости и сдвига значительно выше, чем у материалов с неравномерным распределением. Положительное влияние на эти характеристики оказывает и повторная гра-фитизация, что следует из сравнения данных типа 2 и варианта типа 1Б (см. табл. 6.6).

гости 2-Ю5 МПа и прочностью 3-Ю3 МПа. Исходной полимерной матрицей служил пек. Материалы изготовляли на основе полимерной и углеродной матриц. Они имели равномерное распределение арматуры по трем ортогональным направлениям. Технологические режимы и структурные схемы армирования для всех материалов были одинаковы.

Типичные характеристики углерод-углеродных материалов 3D, матрица которых получена методом газофазного осаждения, а также комбинированным методом, приведены в табл. 6.21. Каркас изготовляли из полиакрилнитрильных волокон с одинаковым шагом их расположения по трем ортогональным направлениям. Данные табл. 6.21 свидетельствуют о том, что равномерное распределение волокон в каркасе при использовании метода газофазного осаждения для формирования матрицы не приводит к отклонению свойств материала по направлениям армирования. Комбинированный же метод создания матрицы приводит к существенному различию в некоторых свойствах материала по направлениям армирования.

Анизотропные материалы требуют особого анализа. Частоту собственных колебаний надо рассчитывать аналитическими методами с учетом анизотропии. Для расчета частоты и напряжений в материале, модули упругости которого различны по трем ортогональным направлениям, можно постоянно использовать коды конечных элементов.

Какой бы ни был избран способ, кристалла-затравки или геликоидной дискриминации, затвердевание осуществляется путем роста дендритов по трем ортогональным направлениям <001>; ориентировка <001> ближе всего к главному направлению роста, то есть к направлению температурного градиента. На рис. 7.4 представлены три кристалла, выращенные по трем главным кристаллографическим направлениям и протравленные, чтобы продемонстрировать их дендритную субструктуру. У кристалла с ориентировкой <001> дендритные оси <001> параллельны оси роста на обеих гранях {001}. У кристалла с ориентировкой <011> и гранями {011} и {001} дендритные оси <001> параллельны оси кристалла на грани {011} и наклонены к оси кристалла под углом 45° на грани {001}. У кристалла с ориентировкой <Ш> можно видеть ориентировку дендритных осей <001> на гранях {112} и {011}.

Произвольное напряженное состояние в точке тела характеризуется тензором с компонентами от,-;, где i, / — 1, 2, 3 отвечают трем ортогональным направлениям. Аналогично деформированное состояние может быть охарактериговано тенгором деформации (?,_,-), который складывается из упругой, неупругой и тепловой составляющих (ei} = р^- + pij + ®ij). Основная задача, решение которой должна дать реологическая модель среды, состоит в определении связи между тензором неупругой деформации (pij) и внешними воздействиями; последние могут задаваться в форме функций текущего времени аи (t) и Т (I) (либо etj (t) и Т (/)). При ее рассмотрении будут использоваться упрощающие предположения, практически общепринятые в теориях неупругого деформирования, в частности, предположение о пластической несжимаемости и постулат изотропии девиаторного пространства, сформулированный А. А. Ильюшиным [33].