Ортогонально армированного

Высокие жесткость и прочность армирующих волокон, составляющие основу прочности и жесткости композиционных материалов, реализуются лишь в случае их определенного расположения по отношению к действующему полю напряжений (действующей нагрузке). Вследствие большого разнообразия нагрузок применяются различные схемы укладки арматуры. Варьируя направлением укладки слоев, можно получить слоистые материалы с различной ориентацией армирующих волокон, обладающие в плоскости укладки изотропными и анизотропными свойствами. Именно в возможности придания материалу оптимальной для каждого частного случая анизотропии заключается главное преимущество волокнистых композиционных материалов [44]. В зависимости от ориентации армирующих волокон в плоскости укладки слоистые структуры можно подразделить на следующие основные группы: однонаправленные, ортогонально-армированные с переменным углом укладки волокон по толщине, перекрестно-армированные и хаотически-армированные. Однонаправленные материалы получают при укладке всех волокон параллельно друг другу. Их называют материалами с укладкой 1 : 0, указывая этим на отсутствие поперечно уложенных волокон. Если волокна в таком материале расположены равномерно, он является трансверсально-изотропным (или монотропным) в плоскостях, перпендикулярных к направлению армирования. В ряде случаев влияние технологии изготовления материалов с укладкой 1 : 0 обусловливает в них четко выраженную слоистость, что приводит к ортотропии композиционного материала.

Ортогонально-армированные композиционные материалы являются орто-тропными в осях, совпадающих с направлениями армирования. Число продольных и поперечных слоев в них может быть различным (1:1, 1:3, 1:5, 2 : 5 и т. д.). Материалы с укладкой 1 : 1 являются равновесными (или равнопрочными).

Г. Ортогонально-армированные слоистые материалы . . . , 169

Г. Ортогонально-армированные слоистые материалы

Донг [81] получил решение уравнений обобщенной теории Доннелла, определяющее собственные частоты цилиндрических оболочек с произвольным набором ортотропных слоев и с различными граничными условиями. Узловые линии, так же как и в изотропных оболочках, образуют прямоугольную сетку. Берт и др. [37] рассмотрели аналогичную задачу на основе более точной теории первого приближения Лява. Найденные ими значения частот в общем достаточно хорошо согласовались с результатами Донга, за исключением низших частот, которые у Донга оказались завышенными. В работе Берта и др. на примере двухслойной ортогонально-армированной цилиндрической оболочки из боро-, пластика проиллюстрировано влияние эффекта связанности мембранных и изгибных деформаций. Рассматривались также различные ортогонально-армированные структуры, включающие три слоя одинаковой толщины. Было установлено, что поведение оболочек, армированных по схемам О—К—О и О—О—О (О соответствует слою, уложенному в осевом направлении, К — слою, уложенному в кольцевом направлении), почти не различается. Также мало отличаются друг от друга оболочки, армированные по схемам К—К—О и К—К—К. При всех четырех схемах армирования оболочка имеет,примерно одинаковую собственную частоту, соответствующую первому тону колебаний в осевом направлении и второму (п — 2) в окружном. При п — 1 армирование по схемам О,—О—О и О—К—О приводит к более высоким значениям частоты, а при п ^> 3 относительно более высокие значения частоты соответствуют схемам К—К—К и К—О—К.

---ортогонально-армированные

Кроме композитов с матами из рубленой пряжи и полиэфирной смолой, в [8] исследованы некоторые другие слоистые ортогонально армированные пластики, волокна в которых уложены вдоль и поперек продольной оси образца. Два вида таких композитов состояли из тканей, погруженных в высокореактивную ортофталевую полиэфирную смолу. Одна из тканей была равнопрочная плетеная, а другая — так называемая однонаправленная ткань с соотношением количества волокон основы к волокнам утка около 10 : 1.

Были исследованы также ортогонально армированные материалы на основе препрега с эпоксидной смолой. Во всех случаях первое появление поврежденности наблюдалось в виде разрушения по границе раздела поперечных волокон. Как и в случае композитов с матами из рубленой пряжи и полиэфирной смолой, диаграмма

Ортогонально армированные под углами 0 и 90° образцы, изготовленные горячим прессованием из листов препрега, содержат температурные трещины. Они обусловлены низкой прочностью на поперечное растяжение и остаточными термонапряжениями, возникающими при охлаждении в пресс-форме из-за анизотропии коэффициентов термического расширения.

4) Имеются в виду ортогонально армированные композиты, нагруженные растяжением — сжатием в осях ортотропии. — Прим. МрвЬ.

Высокие жесткость и прочность армирующих волокон, составляющие основу прочности и жесткости композиционных материалов, реализуются лишь в случае их определенного расположения по отношению к действующему полю напряжений (действующей нагрузке). Вследствие большого разнообразия нагрузок применяются различные схемы укладки арматуры. Варьируя направлением укладки слоев, можно получить слоистые материалы с различной ориентацией армирующих волокон, обладающие в плоскости укладки изотропными и анизотропными свойствами. Именно в возможности придания материалу оптимальной для каждого частного случая анизотропии заключается главное преимущество волокнистых композиционных материалов [44]. В зависимости от ориентации армирующих волокон в плоскости укладки слоистые структуры можно подразделить на следующие основные группы: однонаправленные, ортогонально-армированные с переменным углом укладки волокон по толщине, перекрестно-армированные и хаотически-армированные. Однонаправленные материалы получают при укладке всех волокон параллельно друг другу. Их называют материалами с укладкой 1 : 0, указывая этим на отсутствие поперечно уложенных волокон. Если волокна в таком материале расположены равномерно, он является трансверсально-изотропным (или монотропным) в плоскостях, перпендикулярных к направлению армирования. В ряде случаев влияние технологии изготовления материалов с укладкой 1 : 0 обусловливает в них четко выраженную слоистость, что приводит к ортотропии композиционного материала.

стях упругой симметрии двух- и трех-направленных материалов минимальны и различаются незначительно. Максимальные их значения соответствуют плоскостям, наклоненным под углом 45° к главным осям. При косоугольном армировании по диагоналям куба модуль сдвига 0° в главных плоскостях существенно превышает Gf3 материала, ортогонально армированного в трех направлениях.

При расчете деформативных характеристик ортогонально-армированного двухмерного волокнистого композиционного материала используется прием, сущность которого состоит в том, что расчет проводят по формулам для однонаправленного материала, но характеристики связующего рассчитывают предварительно через свойства полимерной матрицы и армирующих волокон ортогонального направления.

ний координатных осей не учитывается. Допущение 3 соответствует идеальной предпосылке приближения Фойгта при расчете модуля упругости материала вдоль волокон. Согласно допущению 4 структурные параметры влияют на поперечную деформацию композиционного материала только через объемный коэффициент армирования. Упаковка волокон в поперечном сечении материала и изменение плотности по сечению при этом не учитываются. Допущение 5 исключает рассмотрение концентрации напряжений в компонентах на границе волокно— матрица при расчете констант. Именно последнее допущение позволяет получить достаточно простые расчетные выражения для упругих характеристик. Вывод формул для упругих характеристик ортогонально-армированного слоя основан на принципе частичного сглаживания структуры материала. Он содержит, во-первых, определение характеристик анизотропного «связующего» — модифицированной матрицы, во-вторых, определение свойств однонаправленного слоя с модифицированной матрицей. Последняя получается усреднением (в этом и состоит принцип частичного сглаживания) арматуры, расположенной ортогонально по отношению к слою, со связующим. Плоскость изотропии приведенной матрицы совпадает с плоскостью слоя.

3.7. Эффективные компоненты матрицы жесткости косоугольно- и ортогонально-армированного равновесного композиционного материала для плоской задачи

Учитывая (3.53), эффективные компоненты матрицы жесткости при плоском напряженном состоянии для двух рассмотренных выше типов слоистых материалов не могут быть определены усреднением соответствующих («одноименных» по индексации) компонент матрицы жесткости слоев для трехмерного случая, кроме тривиального случая усреднения модуля сдвига слоев ортогонально-армированного материала. Как видно из табл. 3.7, к усредненным компонентам матрицы жесткости для объемного случая добавляются члены, зависящие от поперечных плоскости слоев компонент жесткости.

Отметим в заключение, что усреднение компонент матрицы жесткости слоев, проведенное для двух характерных типов слоистых композиционных материалов, в случае плоской задачи (см. табл. 3.7) аналогично методу Фойгта [44]. Это усреднение соответствует методу Фойгта для случаев расчета модуля сдвига в плоскости ортогонально-армированного материала и компонент жесткости, относящихся к нормальным деформациям в плоскости равновесного косоугольно-армированного материала. Нерассматриваемые в плоской задаче компоненты матрицы жесткости, характеризующие поперечные свойства слоистого композиционного материала, можно в некоторых случаях рассчитывать по усреднению Фойгта или Рейсса. Так, для косоугольных и ортогональных укладок материала эффективные компоненты жесткости, характеризующие влияние поперечной деформации на напряжения в плоскости, находят, как следует из формул (3.35), (3.41) при Взззз = const, усреднением по Фойгту:

Сдвиговые свойства пространственно-армированного композиционного материала оценивают в двух аспектах. Во-первых, выявляют возможности использования существенно повышенной сдвиговой жесткости трехнаправлен-ного ортогонально-армированного материала в одной из неглавных плоскостей упругой симметрии материала. Поэтому целесообразно ориентировать оси материала в конструкции так, чтобы сдвиговое нагружение происходило в плоскости Г2', повернутой относительно осей 12 на угол 45° вокруг оси 3. При этом в двух других ортогональных к Г2' плоскостях сохраняется плохое сопротивление сдвигу. Во-вторых, оценивают возможность повышения сдвиговых свойств за счет косоугольного равновесного армирования в трех ортогональных плоскостях. В этом случае число направлений армирования становится равным шести и более; коэффициент армирования по сравнению с трех- и четырехнаправленным материалом снижается, что, в свою очередь, не приводит к ожидаемому эффекту повышения сдвиговой жесткости в трех ортогональных плоскостях.

Для проверочного расчета в целях прогнозирования упругих констант многонаправленного материала, армированного по вариантам 1—8 (см. табл. 3.11), используются данные работы [41 ], полученные методом усреднения жесткостей. В целях удобства анализа данные отнесены к значению модуля упругости и сдвига ортогонально-армированного в трех направлениях материала (рис. 3.14). Из диаграммы следует, что никакое армирование, приводящее к кубической симметрии упругих свойств, не позволяет получить значение модуля Юнга вдоль главных осей упругой симметрии большим, чем в материале, армированном в трех направлениях,

Коэффициент Пуассона у четырех-направленного материала (вариант 2, табл. 3.11), как следует из рис. 3.14, наибольший. Его значение существенно выше, чем у ортогонально-армированного и изотропного композиционных материалов. Условные значения модуля сдвига и коэффициента Пуассона при одном и том же предельном значении is, как видно из рис. 3.14, осциллируют при п ~> 6 относительно их значения, соответствующего изотропному композиционному мате-

в табл. 3.11, следует также выделить схему 2 с четырьмя направлениями армирования вдоль диагоналей куба. Свойства материала, полученные при армировании по этой схеме, как видно из диаграмм на рис. 3.14, имеют следующие отличительные особенности. Модуль сдвига в главных плоскостях кубической симметрии существенно выше, чем модуль материалов со всеми остальными схемами армирования. Модуль Юнга вдоль направления волокон также выше, чем у остальных материалов, кроме трехнаправленного. Повышенное значение коэффициента Пуассона позволяет отнести этот композиционный материал к материалам со слабой сжимаемостью. Учитывая также, что рассматриваемый материал отличается от ортогонально-армированного трехнаправленного одним добавочным направлением волокон (технологически это не так сложно по сравнению с другими схемами), то преимущества в создании и перспективности его использования становятся очевидными.

Сведение трехмерноармированной среды к однонаправленно-армирован-ной. Суть третьего подхода заключается в том, что арматура материала, уложенная в двух направлениях, усредняется со связующим в макроскопически однородную анизотропную матрицу, упругие характеристики которой определяют по расчетным зависимостям для ортогонально-армированного материала. Расчет упругих констант последнего подробно изложен в работе [49]. Анизотропная матрица представляется пронизанной волокнами третьего направления. Выражен ния для расчета упругих констант трехмерноармированного композиционного материала, полученные на основе подхода работы [49], приведены в табл. 5.2. Верхние индексы в скобках при упругих постоянных обозначают направление укладки арматуры, нижние — компоненты матрицы податливости.