Ортотропной цилиндрической

Для ортотропных материалов с известными направлениями главных осей упругой симметрии модуль сдвига можно вычислять по значениям Et& и V45. Этот метод обычно используют для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Применение его для оценки значений межслойных модулей сдвига ограничено вследствие необходимости изготовления плит большой толщины, из которых получают образцы.

напряжений. Прочность конструкций, изготовленных из однородных изотропных материалов, при простых схемах нагружения, таких как растяжение, сжатие и кручение, можно оценить, сравнивая вычисленные напряжения с пределами текучести или прочности материалов, которые определяются из опытов на растяжение, сжатие и кручение. Для более сложных напряженных состояний и неоднородных ортотропных материалов, с которыми наиболее часто приходится встречаться при проектировании и расчете конструкций из композиционных материалов, практически невозможно поставить эксперимент и моделировать это состояние. Для оценки прочности конструкции необходимо использовать критерии разрушения или поверхности разрушения, основанные на предсказании поведения материала при реализуемых условиях нагружения. Критерий разрушения, или поверхнрсть разрушения, представляет собой аналитическую интерпретацию в пространстве напряжений границы допустимых напряженных состояний, в пределах которой материал может работать при заданных условиях без разрушения.

При / > 0 материал не разрушается, при / = 0 — находится на грани разрушения, при / >> 0 условие прочности нарушается. В обозначениях Чамиса индексы 1, 2, 3 определяют главные оси однонаправленного материала, / — слой, аир — растяжение или сжатие, F -*• предел прочности. Для изотропного материала •&И2 = 1) и равенство (19) совпадает с критерием Мизеса. Коэффициент K'iimifr введен для того, чтобы учесть различную прочность однонаправленного материала при растяжении и сжатии (эффект Бауцшнгера в теории пластичности). Он также учитывает непостоянный характер взаимодействия между напряжениями. Значения коэффициентов Кц% и Кц2а$ можно определить по графикам на рис. 12 и 13 [4]. На рис. 13 показана кусочно-гладкая в четырех квадрантах пространства напряжений предельная кривая. Для описания прочности материала в четырех квадрантах требуются четыре коэффициента Ki12a^. Рис. 13 иллюстрирует также возможность «деформирования» предельной кривой в пространстве напряжений для описания прочности материала при сложном напряженном состояний. Уравнение (19) предложено Чамисом в качестве общего критерия прочности упругих ортотропных материалов, справедливого не только для однонаправленных композиционных материалов.

Критические напряжения зависят от продольного модуля упругости EI, следовательно, наиболее эффективным в этом отношении является однонаправленный материал. Для сильно ортотропных материалов, у которых E/G^>i, может оказаться существенным слагаемое в знаменателе, содержащее модуль сдвига, и более рациональной структура со слоями, армированными под углом, или металлический стержень, усиленный намоткой композиционного материала.

приводятся результаты, полученные ранее для трансверсально изотропных или ортотропных материалов и применяемые к материалам с растяжимыми волокнами.

Сплошной линией показана поверхность прочности, соответствующая случаю 06 = 0, штриховой — соответствующая случаю — Х'& < 06 < Х6. Для ортотропных материалов, для которых часто используется критерий максимальной деформации, Sis = S2e = 0 и обе поверхности совпадают, т. е. наличие напряжения 06 не влияет на форму поверхности прочности в плоскости (0], 0з). Поверхности прочности в плоскостях (0i, 0e) и (02, ов) описываются соответствующими наборами из уравнений (28) и по форме сходны с поверхностями, изображенными на рис, 5, а.

Критерий максимального напряжения, сформулированный Рэнкином для изотропных материалов, был модифицирован Дженкинсом [25] для описания прочности ортотропных материалов. Дженкинс предположил, что оси координат совпадают

Критерий разрушения анизотропных сред, полученный модификацией критерия, использующего первый инвариант тензора напряжений, можно применять только для описания ортотропных материалов и только в случае, когда оси координат совпадают с главными осями прочности.

слоистом композите, для которого известно, что он обладает симметрией в отношении прочности при сдвиге, эксперименты 6, 8 и 9 оказываются излишними, и, следовательно, минимально необходимое количество экспериментов для ортотропных материалов уменьшается до шести.

Мы рассмотрели случай трещины, расположенной вдоль главного направления ортотропной пластины. Экспериментально показано, что для ряда ортотропных материалов (дерево бальза [69], стеклопластики [74]) коэффициенты интенсивности напряжений ftx и kz были постоянны. Обнаружено, что коэффициенты интенсивности напряжений постоянны для широкой области изменения критич-еской длины трещины и нагрузок, соответствующих началу разрушения. Согласно данным, полученным для стеклопластиков (Скотч-плай 1002) [74], критические коэффициенты интенсивности

Ортотропные материалы получают укладкой анизотропных элементарных слоев, в качестве которых используют шпон, ткани, первичную нить, ленты, жгуты. Характерной особенностью этих материалов являются их высокие удельные физико-механические свойства в заданных направлениях. Из них изготавливают корпусные конструкции, трубы, оболочки, резервуары, гребные винты различные профильные элементы. Изделия из ортотропных материалов получают методами горячего, контактного или вакуумного формования, намотки, протяжки.

52. Burmistrov, E. F., and Mel'nichenko, A. A. (1966). In ТЬеогу of Shells and Plates. NASA TT F-341, p. 246. [Бурмистров Е. Ф., Мельниченко А. А. Устойчивость конструктивно ортотропной цилиндрической панели при действии сдвигающих и нормальных сил и внутреннего давления. — В кн.: Теория оболочек и пластин, Ереван, изд. АН АрмССР, 1964, с. 276—284].

Осевые сжимающие напряжения бсг, соответствующие потере устойчивости длинной тонкостенной ортотропной цилиндрической оболочки, могут быть подсчитаны по следующей формуле, полученной в работе Доу и Розена [57]:

Это основной вариант полубезмоментной теории, когда упругие свойства ортотропной цилиндрической оболочки описываются двумя характеристиками: жесткостью оболочки на растяжение-сжатие в осевом направлении Вх и изгибной жесткостью в окружном направлении Dv. Для расчета на устойчивость точность этого варианта обычно достаточна. В тех случаях, когда оболочка обладает малой жесткостью на сдвиг в срединной поверхности, для решения задач устойчивости можно воспользоваться уточненным вариантом полубезмоментной теории, в котором учитываются деформации сдвига в срединной поверхности оболочки. В этом варианте полубезмоментной теории упругие свойства ортотропной цилиндрической оболочки вместо соотношений (7.1) задаются соотношениями

Оценочный расчет конической стабилизирующей юбки. Цель такого расчета — найти критические нагрузки общей и местной потери устойчивости конструкции стабилизирующей юбки. При расчете на общую устойчивость можно (в запас устойчивости) заменить коническую оболочку ортотропной полубезмоментной цилиндрической оболочкой, как показано пунктиром на рис. 13.1, а. Радиус такой экви-валетной ортотропной цилиндрической оболочки равен максимальному радиусу конической оболочки, а жесткостиые характеристики Вг и D9 подсчитывают в зависимости от конструкции стенки стабилизирующей юбки по формулам, приведенным в § 13.4. Затем для определения критического давления эквивалентной цилиндрической .оболочки следует

Прием замены конической стабилизирующей юбки ортотропной цилиндрической оболочкой, как правило, дает результаты, идущие в запас устойчивости; поэтому никакой дополнительной поправки на возможность хлопка оболочки можно не вводить и просто всюду принять /гхл ~-= 1.

68. Малинин Н. Н. Вязкое разрушение ортотропной цилиндрической оболочки в условиях ползучести. — Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1975, № 1, с. 127—130.

— вязкое ортотропной цилиндрической оболочки 51

Предельные нагрузки цилиндрической панели. Для оценки влияния термоциклирования на относительное значение критического внешнего давления q/qo ортотропной цилиндрической панели в случае регулярного волнообразования при условии (ттг//)2 < < (птг/Ь*)2, где / — длина панели, 6* — длина дуги, можно воспользоваться формулой (8.2) и результатами расчета, приведенными на рис. 4.26. Отсюда следует, что величина критического внешнего давления ортотропной цилиндрической панели падает от цикла к циклу.

49. Иванов О.Н. Локальная устойчивость ортотропной цилиндрической оболочки, частично заполненной упругим заполнителем, находящейся под внешним давлением /Механика полимеров. 1971. № 3.

75. Кудинов А. Н. Устойчивость конструктивно-ортотропной цилиндрической оболочки при нагружении несимметричным внешним давлением и изгибом. — В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек.—Казань: КГУ. 1973, вып. X.

7. Буштырков А. А. Устойчивость ортотропной цилиндрической оболочхи с начальными неправильностями при осевом сжатии, поперечном давленяи и кручеиии//Тр. V Всесоюз. конф. по теории пластинок и оболочек. М.: Наука, 1965. С. 305—309.